中考數學|函數與平面直角座標系五大知識點梳理+五大考點全面突破

中考數學函數與平面直角座標系五大知識點梳理： 一、平面直角座標系與點的座標特徵

1．平面直角座標系

如圖，在平面內，兩條互相垂直的數軸的交點O稱為原點，水平的數軸叫，豎直的數軸叫，整個座標平面被x軸、y軸分割成四個象限．

三、距離與點的座標的關係 1．點與原點、點與座標軸的距離

點P(x，y)到x軸和y軸的距離分別是|y|和|x|，點P(x，y)到座標原點的距離為 .

四、函數有關的概念及圖像 五、函數自變量取值範圍的確定

確定自變量取值範圍的方法：

考點一、平面直角座標系內點的座標特徵 方法總結：解這類題的關鍵是明確各象限內點的座標特徵，總結規律，再結合規律列出不等式(組)求解．

考點二、圖形的變換與座標

方法總結 ：在平面直角座標系中，圖形的平移、對稱、旋轉等變換會引起座標的變化，同樣，座標的變化也會引起圖形的變換，兩者緊密結合充分體現了數形結合的思想．

考點三、函數的概念

考點四、函數圖像的應用

方法總結 ：利用函數關係和圖像分析解決實際問題，要透過問題情境準確地尋找出問題的自變量和函數，要看清橫座標和縱座標表示的是哪兩個變量，探求變量和函數之間的變化趨勢，仔細觀察圖像(直線或曲線)的“走勢”特點，合理地分析變化過程，準確地結合圖像解決實際問題．

考點五、函數自變量取值範圍的確定

方法總結 ：自變量的取值必須使含自變量的代數式有意義，主要體現在以下幾種：

①含自變量的解析式是整式：自變量的取值範圍是全體實數；

②含自變量的解析式是分式：自變量的取值範圍是使得分母不為0的實數；

③含自變量的解析式是二次根式：自變量的取值範圍是使被開方式為非負的實數；

④含自變量的解析式既是分式又是二次根式時：自變量的取值範圍是它們的公共解，一般列不等式組求解；

⑤當函數解析式表示實際問題時：自變量的取值必須使實際問題有意義．

寫在最後：中考數學衝刺階段的複習，不管的大題還是選擇填空這類型的小題，都是非常考驗基礎的牢固性，只有堅實的基礎，加上實用的技巧，拿到高分，衝刺才有實際的意義。所以衝刺階段總結起來就是基礎為主，技巧為輔，走實踐主義道路。