導讀
2020年全國中學生數學聯賽已經結束，數學聯賽採取統一命題形式，新高考升學規劃研究所第一時間整理數學聯賽試題，供參考。參考答案請關注公眾號後回覆關鍵字【數學競賽試題】
2020年9月13日上午8:00-12:30，第36屆全國高中數學聯賽在全國各省市統一舉行。下面是試卷真題！
數學聯賽分為一試和二試，
一試：8：00—9：20，二試：9：40—12：30。
數學聯賽一試真題
數學聯賽評出省一、省二、省三獎，各賽區一等獎排名靠前的考生可組成省隊參加中國數學奧林匹克（CMO），CMO通過考試評出金、銀、銅牌，金牌前60名選手入選國家集訓隊。
國家集訓隊成員經過培訓選拔頂尖的6名選手參加每年7月的國際數學奧林匹克（IMO），與其他國家的數學天才進行比拼。數學聯賽評出省一、省二、省三獎，其中省隊成員有資格參加決賽，
具體時間及安排如下：
（1）決賽（冬令營）：定於2020年11月22日舉行，得出國一、國二、國三獎項，其中60人進入國家集訓隊選拔
（2）國家隊：進行兩輪集訓隊選拔，最終選出6人組成國家隊參加IMO
（3）IMO（俄羅斯，聖彼得堡）：一般在每年7月份舉行
總結
今年聯賽題主要考察點為競賽常見解題方法的掌握熟練度。
一試題：
1. 考等比數列和對數函數。
2. 考察橢圓和向量。
3. 考察對勾函數，也是常見函數。
4. 考察複數幾何意義。
5. 考察平幾中線長（Stewart定理）以及三角恆等變形。
6. 考察立體幾何的立體感。
7. 去根號操作以及函數單調性的討論。
8. 基本就是窮舉，比較費時間。
9. 三角函數求值域，屬於高考難題。
10. 取整函數的變形與求和符號的運用，是個數論題。填空題沒考數論，在這裏就考了。
11. 解析幾何題轉為代數求最值問題，也考了均值不等式。也是競賽常見套路。
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