高考試卷點評·數學丨鄭外名師：重視基礎，穩中求新

頂端新聞·大河報記者 譚萍

今年河南數學高考試卷呈現出哪些特點？主要考查了哪些知識點？聽鄭外的名師來説一説。

點評人：鄭州外國語學校高三數學教師王柯

2021年高考數學全國乙卷，體現了高考改革的思想，貫徹德智體美勞全面發展教育方針，聚焦核心素養，突出關鍵能力考查，體現了高考數學的科學選拔功能和育人導向。試題突出數學本質，重視理性思維，堅持素養導向、能力為重的命題原則；倡導理論聯繫實際、學以致用，關注我國社會主義建設的重要成果，通過設計問題情境，體現數學的應用價值；科學把握必備知識與關鍵能力的關係，穩中求新，體現了基礎性、綜合性、應用性和創新性的考查要求。

2021年高考全國數學乙卷整體上保持穩定，學生會比較適應。同時與往年相比有一定程度的創新。

一、體現高考改革思想。

1.新高考中文理卷合併。這一點在全國乙卷中有很多體現。文理科第3題相同，理科第4題與文科第9題相同，理科第5題與文科第10題相同，理科第8題與文科第7題考查知識點相同，理科第10題與文科第12題相同，理科第11題與文科第11題考查知識點相同，理科第15、16題與文科第15、16題相同，理科第13、14題與文科第13、14題考查知識點相同，理科第17題與文科第17題相同，理科第18題與文科第18題考查的是同一個立體幾何問題的不同方面，理科第19題與文科第19題同樣考查數列，理科與文科的選做題完全相同，理科第21題與文科第20題都考查了拋物線。

可以預測2022屆的全國乙卷文理科試卷將會在各個方面進一步趨向相同。

2.出現了開放型試題。文、理科第16題考查考生的空間想象能力，有多組正確答案，有多種解題方案可供選擇。

二、貫徹五育並舉的全面發展教育方針，發揮學科特色，彰顯教育功能。

1.關注社會與經濟發展。理科第6題以北京冬奧會志願者的培訓為試題背景，考查邏輯推理能力和運算求解能力。

2.關注優秀傳統文化。理科第9題以魏晉時期我國數學家劉徽的著作《海島算經》中的測量方法為背景，考查考生綜合運用知識解決問題的能力，讓考生充分感悟到我國古代數學家的聰明才智。增強民族自豪感與自信心，增強國家認同，增強理想信念與愛國情懷。

3.倡導理論聯繫實際，學以致用。例如文、理科第17題，以芯片生產中的刻蝕速率為原型，設計了概率統計的應用問題，考查考生對平均數、方差等知識的理解和應用，引導考生樹立正確的人生觀、價值觀。

三、難度保持穩定。

2020年全國乙卷選擇、填空題比較簡單,解答題的19、20、21都有一定的難度，今年增加了選擇題12題的難度，填空題16題是結果開放型試題也有一定難度，解答題整體的難度小於2020年。整體難度保持穩定，根據學生考後反應2021屆全國I卷的難度會比2020年低一些。

四、試卷結構有較大創新。

1.理科小題中最難的是第12題的比較大小，這個題充分考查了學生靈活運用數學知識分析問題、解決問題的能力。

2.將立體幾何的三視圖問題設計成答案開放型試題。三視圖問題的考查通常比較簡單，在之前的全國I卷中也出現過較難的三視圖問題，今年的這個考法非常新。

3.概率統計題放到了解答題第一題的位置。從2014年開始到2020年，概率統計解答題一直是全國I卷的創新點，每年都有新意，每年都有一定的難度。今年的概率統計題也有一定新意，但是更偏向基礎，並不難。

4.數列問題前幾年考得不多，如果考的話經常放在第一題，今年文理科試卷中均出現在解答題第三題的位置上。

5.理科的壓軸題從導數變成圓錐曲線，而且考查了之前考查頻率並不高的拋物線。導數題一直是理科數學的壓軸題，每年都有新的變化，學生也往往會將導數題作為自習複習備考的重點。與往屆相比，今年文理科導數題都不算難。拋物線的考查之前也有過，比較少，而且今年這個拋物線題的計算量相對比較大

五、給教學、學生複習備考的啓示。

1.重視基礎。雖然河南還沒有進入新高考模式，但是高考試題在不斷變化，不能總想着追熱點、押題。只有打牢基礎數學知識紮實、全面才能更好地適應考試的變化。

2.注意高考改革方向，落實好數學核心素養的培養。新高考改革既有教材改革又有高考試題題型、內容上的改革，改革的目的是為了更好地培養學生，使學生得到更好的發展。

學生能夠從數學學習中獲得的發展，就是數學的核心素養，按照數學的核心素養要求進行教學、複習備考才能適應未來的變化。

總之，2021年高考數學全國乙卷試題很好地落實了立德樹人、服務選才、引導教學的高考核心功能，同時突出數學學科特色，發揮了高考數學科的選拔功能，對深化中學數學教學改革發揮了積極的導向作用。