第一大題填空題，共有8小題，考查了學生的計算能力和應變水平。第1小題，用小棒擺正方形，擺1個正方形要4根，擺2個正方形要7根，擺3個正方形要10根……從這裏我們可以發現：1個要4根，2個要7根，3個要10根……下一個都比前一個多3根，則第n個的規律是：3n+1，所以擺10個需要3×10+1＝31。
第2小題通過觀察發現，點數分別為6、9、12……以此類推，第9個點陣圖有30個點，具體規律是：
……
第n個圖有：6+3×個，則求第9個有幾個點時，可通過代入法知道，共有6+3×＝6+24＝30。
第3小題通過觀察，我們知道了：1+3＝的平方，即規律是：第一個數加最後一個數的和除以2的平方，根據這個規律，我們得出了：1+3+5+7+9+11+13+15＝㎡＝8×8，因此計算1+3+5+7+9+5+3+1時，可以轉換成：+＝5的平方+3的平方＝34。
第4小題用拆分法，因為1/2×1＝1-1/2，1/2×3＝1/2-1/3，所以1/1×2+1/2×3+……1/2018×2019＝1-1/2+1/2-1/3+1/3+……1/2018-1/2019＝1-1/2019＝2018/2019。
第5小題的解法同樣用拆分法：
1/2+1/6+1/8+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
＝1/1×2+1/2×3+1/8+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/7×8
＝1-1/2+1/2-1/3+1/8-1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
＝1
第6題底層的規律是：1個、3個、5個、7個、9個……奇數規律，所以第6個最底層為11個，小三角形總數的規律是：1個、4個、9個、16個、25個……其規律是1的平方、2的平方、3的平方、4的平方、5的平方……因此，第6個整個6層共有6的平方個小三角形，即36個。
第7小題點數規律分別是：
第一個圖形：1＝1+4×0
第二個圖形：1+4＝1+4×1
第三個圖形：1+4×2
第4個圖形：1+4×3
……
第n個圖形：1+4×，所以第10個方框裏有：1+4×＝1+4×9＝37個。第51個方框裏有：1+4×＝201個。
第8小題並不難，通過分析，我們知道了三個圖形分別代表：壯壯、爸爸、媽媽。
第二大題選擇題共有4小題，第1小題可用列表法解答：通過列舉，發現：
A――B、A――C、A――D此時，A滿足了3場，D滿足了1場，B僅有1場，B必須還要賽一場，根據題意B只能跟C賽一場，才符合“B賽了2場，D賽了1場”，因此C隊賽了2場。
第2小題最快的解法是列出來再數一數，通過認真數點數，發現規律是：1點、11點、17點……後一個數比前一個數多6點，則第8個共有47個點。
第3小題是一道難題，根據規律可知上點的規律是：3n-2，左邊的規律是：3n-1，右邊的規律是3n，又因為3n-1＝2008以及3n＝2008時，解出的n的值不是整數，由3n-2＝2008，可求出n＝670，故選C。
總之，這份試題難度很大，在奧數中經常以這種題型出現，建議每個學生掌握此種題型的解法，並進行強化訓練，提高該種題型的解題方法和技巧，以培養數學思維和提高計算能力。