楠木軒

“英國沒有九九乘法表？”中國留學生做算數看呆外國老師……

由 聊素麗 發佈於 經典

本文轉自：中國日報

近日，一位視頻博主@貓der和飯飯的日常 分享自己在愛爾蘭留學時的經歷，引發網友熱議。

她在一次演講中無意間露了一手簡單的數學計算，在黑板上用豎式算了一下23×32，結果在場的老師同學們都驚呆了。


圖源： @貓der和飯飯的日常

‍系主任問博主中間的數是怎麼算出來的，博主一臉懵，不就是九九乘法表嗎。然後就發現英國和愛爾蘭居然沒有九九乘法表……


圖源：@貓der和飯飯的日常

博主好奇，“那你們怎麼算乘法呢？”系主任便開始在黑板上劃橫豎道道，然後數道道上交叉的點。


圖源：@貓der和飯飯的日常

這文化衝擊太過強烈，讓雙方都目瞪口呆。

系主任對乘法口訣大感興趣，於是博主又科普起了中國祖傳的九九乘法表（multiplication table）。

傳頌千年的“九九歌”

其實，中國人 從春秋戰國 時期就開始使用 九九乘法表了。

The Chinese multiplication table was known in China as early as the Spring and Autumn Period (770-476 BC), and pupils in elementary school today still must memorise it.


西漢《韓詩外傳》記載，春秋時期齊桓公招攬人才，有人自稱會九九乘法表。齊桓公笑道，這有什麼了不起的啊？那人説，我只會這個您都聘任我，那還怕會沒有人才投奔嗎？

東野有鄙人以九九見者。齊桓公戲之曰：九九足以見乎？鄙人曰：九九薄能耳，而君猶禮之，況賢於九九者乎？桓公曰：善。

2002年湘西出土的3.7萬枚裏耶秦簡中，就有3枚保存十分完整清晰的九九乘法表。而古時的乘法口訣是從“九九八十一”開始，到“一一如一”結束，與現在使用的順序恰恰相反。因此，我們就取口訣開始的前兩個字“九九”，便有了“九九歌”、“九因歌”、“九九乘法表”等稱呼。


裏耶秦簡中的乘法表

The Chinese multiplication table consists of eighty-one terms. It was often called the nine-nine table, or simply nine-nine, because in ancient times, the nine nine table started with 9×9: nine nines beget eighty-one, eight nines beget seventy-two ... seven nines beget sixty three, etc. 中國乘法表共計81句口訣，常被稱為九九乘法表，或小九九，因為在古代，乘法表從9×9開始：九九八十一、八九七十二……七九六十三，等等。 beget /bɪˈɡet/：產生；招致；引起

外國人怎麼算乘法？

中國人背乘法表，那麼外國人怎麼算乘法呢？

這一點開頭的博主小姐姐也提到了，那就是用交叉線 （crossing lines）或是小棒將數字視覺化地呈現出來，再通過數交叉點的數量進行計算。不過，也有一些研究稱，這一方法可能是從日本、中國或是印度傳過來的。

Line multiplication is sometimes called stick multiplication, and its origins are unclear, with some source claiming it comes from the Japanese, Chinese, or Vedic cultures. Using the intersection of lines or sticks to represent where you multiply various place values, this method might be helpful for those learners who are more visually-oriented.


雙語君在這裏給小夥伴們舉個例子。如果我們想計算34×12，就要將兩個數分別用線表示出來，其中代表十位數和個位數的線要分開。比如34，就是先在左邊畫三條線，再在右邊畫四條線。


圖源：WikiHow

For example, if you are representing 34, you would first draw 3 parallel lines. Leave some space between the ones lines and the tens lines, so you can tell them apart. Then, you would draw 4 parallel lines.

然後，在畫好的線的垂直方向再用相同的方式表現第二個數字，我們就得到了很多交點。

這時，表示兩個個位數的線的交點數量就是結果的個位數，表示個位數和十位數的線的交點數量就是結果的十位數，而表示兩個十位數的線的交點數量就是結果的百位數。


圖源：WikiHow

如果某一組的交點數量超過了九，那就往前進一位就好了。最後，我們就得出了34×12的結果。


圖源：WikiHow

這個原理和豎式基本相同，不過確實為外國學生們省去了背乘法表的“麻煩”。但是很顯然，一旦相乘的數字變大，這個方法麻煩了不止一點點。


九九乘法表“出口”到英國

英國人的算數，尤其是乘法的計算，一直都是他們的槽點之一。

比如在2015年，時任首相卡梅倫在倫敦一所學校做關於提高數學教學水平的演講時，就被記者問了一道乘法題：“9乘以8是多少？”沒想到，畢業於伊頓公學和牛津大學的卡梅倫也被難住了。


不過，多年前，英國學校就開始嘗試引入中國的數學教學方法。

在2013年，一支由英國頂尖的25所中小學的校長和教導主任組成的考察團就來到寧波幾所學校交流學習，在這裏，他們也被九九乘法表“震驚”了。


The Chinese kids did not let them down. "72÷3＝"？One student went to the stage and quickly wrote the correct answer of 24. This student said the answer can be quickly concluded through the use of multiplication table. 中國學生沒有讓他們失望。面對題目“ 72÷3＝” ，一個學生走上講台快速寫‍出答案24。這位同學説，用九九乘法表的口訣就能很快得出結論。

而在2014年，中英兩國啓動了數學老師交流項目。其中，來自中國上海的數學老師就為英國小學生帶來了包括九九乘法表在內的各種算數技巧和教學方法。

對此，《衞報》評論稱，中國老師把“數學的藝術”帶進了英國課堂（Chinese teachers bring the art of maths to English schools）。


圖源：衞報

近年，英國教育部終於打算將九九乘法表在英國小學中普及。從2018年3月起，英國對29所小學的四年級學生進行了乘法表測試，參與測試的學生共有7250名。測試內容為12以內數字的互乘關係，而測試時間不會超過5分鐘，以免給學生和老師帶來額外負擔。


圖源：衞報

The tests will reinforce the "mastery" approa ch to math which is favored by schools in Shanghai and Singapore and is gradually being introduced in English schools. 引入乘法表測試可以增強學生的算術技能，而且乘法表在上海和新加坡非常受歡迎，這些年來也正逐漸在英國學校推行。

説到這裏，小夥伴們可能會好奇，為什麼英國推廣的是12×12的乘法表，而不是我們學過的九九乘法表？


英國小學生使用的乘法表

據專家解釋，這是因為漢語的個位數發音都是單音節，因此口訣的中文最多五個字，而且朗朗上口，更容易記憶。而用英文個位數的發音已經是多音節了，因此用英文背“九九八十一”，就成了“nine nine eighty one”，相對不易背誦。

同時，英語國家一直有着十二進制的傳統，比如1英尺（foot）等於12英寸（inch）、1先令等於12便士、1打（dozen）等於12個等等，因此“12×12”的乘法表也更符合英國小學生們的習慣。