有的學生説，學習函數比學習座標系難，座標系分分秒秒就學會了，函數分分秒秒確立不清了，學習函數不是件輕鬆的事，需要十足的精神迎接函數的挑戰。
函數的定義
預習完平面直角座標系，進入了函數的學習，課本設置了三個實際問題，列表法，圖像法，解析法，解釋函數的定義，歸納函數滿足的條件，這種從實際問題中抽象出來的定義，學生接受起來比較困難，函數的定義理解繞不過來，學生的學習出現了學習的迷迷糊糊的現象，辨別不出自變量，因變量，y的絕對值等於x,y是x的函數嗎？y是x的絕對值，y是x的函數嗎？鑑別不出y是不是x的函數，特別是結合實際的例子闡述一一對應關係是理解力跟不上，學習出現了困難。
函數的定義域
在函數的定義中特別強調了自變量的取值範圍，自變量所在的式子分為整式，自變量取值全體實數，自變量所在的式子為分式，自變量的取值分母不為零，自變量所在的式子為二次根式，被開方數為非負數，如碰到複合算式，則需要全面考慮自變量的範圍。實際問題的定義域使學生預習的難點，如等腰三角形的周長為40釐米，腰長為y釐米，底邊長為x釐米，求y與x的函數關係，並寫出自變量的取值範圍。函數關係式為y=-1/2x 20,自變量的範圍要考慮兩邊之和大於第三邊，還要考慮邊長的實際意義，這樣的思考對初學函數的學生是很大的挑戰。
函數圖像的畫法
函數的圖像就是座標系內的點組成的圖形，畫圖前要先考慮自變量的取值範圍是全體實數，還是自變量有限制，圖像與實數的取值相對應關係，畫圖遵循三步，列表，描點，連線，列表時出現數據算錯，圖像也就畫錯了，描點橫，縱座標不清，點的位置標錯，圖像畫錯，一次函數圖像是一條直線，這條直線與座標軸的交點是畫圖需要注意的點。特別畫有自變量的圖像時，空心圓圈與實心圓點的聯繫與區別，如y=x 2(1≤x≤4),畫圖時出現了這樣或那樣的困難。
函數的性質
函數的性質詮釋了數與形結合的最好例證，一次項的係數決定了圖像的走勢，係數大於零，圖像自左向右上升，y隨x的增大而增大，係數小於零，y隨x的增大而減小，如A（m,n）B（a,b）在一次函數y=-3x 4圖像上，且ma則n與b的關係如何，這樣的問題藏着函數的怎件變化，可以利用增減性進行判斷，也可以例舉特殊值代入計算結果進行判斷。特別是實際問題中的性質與應用題的結合應用，學習的挑戰不言而喻。
函數與方程，不等式關係
利用圖像求方程的解，不等式的解集，需要學會看圖像，只有找到對應的圖像，才能找到方程的解，找到不等式的解集，不習慣於圖像求解，不會看圖，不會認識圖像，所以學習函數的挑戰就會更大。如利用圖像法求3x 9=0de解，3x 90的解集3x 9≥3的解集，還有兩條直線相交的情況，看圖識圖的難度增大，學會利用形解決問題，是學習函數的亮點。
函數入門，開始學習的學生不適應函數的思想與方法，預習中會出現疑點，難點，困惑點這是正常的現象，正視學習困難，想方法，翻資料，看視屏，請教老師，實現知識從不會到會的轉化，培養學習的不畏困難的精神，為開學的學習做好功課
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【來源：先知旅行】
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