【題記】
居敬持志，為讀書之本；循序致精，為讀書之法。——朱熹
教育是教師與孩子生命和生命的相遇。因此，教師自然而然地進入孩子的故事，和孩子一起創作，推動情節的發展，並期待一個完美的結局。——李鎮西
【探究目的】
通過本探究能夠幫助學生學習“優化統籌”的問題解決法，激發學生數學學習的興趣，引導學生感知數學與生活的聯繫，提高學生解決實際問題的能力，培養學生學習數學的信心，拓展學生數學學習的視野。
【基本探究】
同學們，科學統籌是一門學問。如果我們在日常生活與社會生產中能夠優化統籌，一定能夠提高效率，收到意想不到的效果。
下面就是一個發生在一個雙胞胎的家庭的早上的故事，它教我們如何合理利用時間！
“喂…喂…醒醒…起牀了！”“等等讓我再睡會兒！”“還睡啊?!現在已經7:00了還有40分鐘你就要上學了!”“什麼?!”雙胞胎中的妹妹一下跳起，匆匆忙忙的穿好衣服，跳下了牀，對姐姐説：“姐，怎麼辦？早飯做好了沒有？還有媽媽昨天吩咐洗的衣服洗好了沒有？”“沒有。”“那怎麼行？”“急什麼？時間有的是。”“還‘時間有的是’？你是不是有病啊？！你看，洗漱：5分鐘，洗鍋盆碗筷：5分鐘，洗衣服10分鐘，吃早飯：5分鐘，燒早飯：20分鐘，時間怎麼夠嘛？”
“放心，你就看好姐姐的吧！”説着姐姐就幹了起來……在30分鐘內就把一切都做完了。
同學們，她是怎麼做的呢？
【指點迷津】
原來她先洗好鍋盆碗筷用了五分鐘，然後開始燒粥用20分鐘，再這20分鐘裏她又同時洗衣服、洗漱，到現在為止僅用了25分鐘，還有5分鐘用來吃早飯，現在才用了30分鐘。還有10分鐘呢是用來去學校的。
怎麼樣，只要合理的利用時間，在時間緊張的時候也能順利地做完所有的事！
【探究進階】
1⸳煎1個餅需要2分鐘（假定正、反面各需1分鐘），問煎1993個餅至少需要幾分鐘？問煎1994個餅至少需要幾分鐘？
2⸳5個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需的時間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘。如果只有一個水龍頭，試問怎樣適當安排他們的打水順序，才能使每個人排隊和打水時間的總和最小？並求出最小值。
【資料鏈接】
田忌賽馬：優化統籌的經典案例
齊國的大將田忌，很喜歡賽馬，有一回，他和齊威王約定，要進行一場比賽。他們商量好，把各自的馬分成上，中，下三等。比賽的時候，要上馬對上馬，中馬對中馬，下馬對下馬。由於齊威王每個等級的馬都比田忌的馬強得多，所以比賽了幾次，田忌都失敗了。田忌覺得很掃興，比賽還沒有結束，就垂頭喪氣地離開賽馬場，這時，田忌抬頭一看，人羣中有個人，原來是自己的好朋友孫臏。孫臏招呼田忌過來，拍着他的肩膀説：“我剛才看了賽馬，威王的馬比你的馬快不了多少呀。”孫臏還沒有説完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也來挖苦我！”孫臏説：“我不是挖苦你，我是説你再同他賽一次，我有辦法準能讓你贏了他。”田忌疑惑地看着孫臏：“你是説另換一匹馬來？”孫臏搖搖頭説：“連一匹馬也不需要更換。”田忌毫無信心地説：“那還不是照樣得輸！”孫臏胸有成竹地説：“你就按照我的安排辦事吧。”
齊威王屢戰屢勝，正在得意洋洋地誇耀自己馬匹的時候，看見田忌陪着孫臏迎面走來，便站起來譏諷地説：“怎麼，莫非你還不服氣？”田忌説：“當然不服氣，咱們再賽一次！”説着，“嘩啦”一聲，把一大堆銀錢倒在桌子上，作為他下的賭錢。齊威王一看，心裏暗暗好笑，於是吩咐手下，把前幾次贏得的銀錢全部抬來，另外又加了一千兩黃金，也放在桌子上。齊威王輕蔑地説：“那就開始吧！”
一聲鑼響，比賽開始了。孫臏先以下等馬對齊威王的上等馬，第一局輸了。齊威王站起來説：“想不到赫赫有名的孫臏先生，竟然想出這樣拙劣的對策。”孫臏不去理他。接着進行第二場比賽。孫臏拿上等馬對齊威王的中等馬，獲勝了一局。齊威王有點心慌意亂了。第三局比賽，孫臏拿中等馬對齊威王的下等馬，又戰勝了一局。這下，齊威王目瞪口呆了。
比賽的結果是三局兩勝，當然是田忌贏了齊威王。還是同樣的馬匹，由於調換一下比賽的出場順序，就得到轉敗為勝的結果。
【參考答案】
1⸳如果只煎1個餅，顯然需要2分鐘；如果煎2個餅，仍然需要2分鐘；如果煎3個餅，初學者看來認為至少需要4分鐘：因為先煎2個餅要2分鐘；再單獨煎第3個餅，又需要2分，所以一共需要4分鐘．但是，這不是最佳方案．最優方法應該是：首先煎第1號、第2號餅的正面用1分鐘；其次煎第1號餅的反面及第3號餅的正面又用1分鐘；最後煎第2號、第3號餅的反面再用1分鐘；這樣總共只用3分鐘就煎好了3個餅。我們歸納出煎1、2、3個餅分別需要2、2、3分鐘，我們可以繼續往下分析，煎4個餅最少需要4分鐘，煎5個餅需要3＋2＝5分鐘，煎6個餅需要6÷2×2＝6分鐘，煎7個餅需要3＋4÷2×2＝7分鐘，那麼煎1993個餅至少需要1993分鐘，煎1994個餅至少需要1994分鐘。
2⸳5個人排隊一共有5×4×3×2×1=120種順序，把所有情形的時間總和都計算出來，就太繁瑣了。我們不妨先來看一個簡單的例子：小新理髮用10分鐘，媽媽燙髮用240分鐘，只有一個理髮師，那麼怎樣使兩個人等待的時間總和最少？很容易我們就知道，要讓用時較短的人先理髮比較合理。同樣對於本例題，把打水需1分鐘的人排在第一位置所費總時間最省。其次，再將打水需2分鐘的人調整到第二位置；將打水需3、4、5分鐘的人逐次調整到第三、四、五位。所以將五人按照打水所需時間由少到多的順序排隊，所費時間最省。這樣得出5人排隊和打水時間總和的最小值是：1×5 2×4 3×3 4×2 5×1=35（分鐘）。