學習數學靠的是努力還是天賦
學數學靠得是什麼?個人觀點,學數學主要靠努力,所謂的天賦不過是在數學上多花時間和功夫去打磨、理解、不斷地去做練習,通過多做題多思考而達到別人少有的高度。記得以前有一種説法:世界上從來沒有什麼生而知之者,某人在數學方面有天賦,應該是他在數學上花費更多的時間和精力,更執着、專注於數學而己,就是數學家也是這樣的成就的,何況常人。數學家華羅庚是自學成材的,他幾乎沒上過正規的小學,在初中讀了三年後,因為家裏面需要人手,就在店裏做學徒。他只要店裏沒客人就鑽研、演算他的數學,晚上在油燈下做的還是數學,他父親心疼油錢,都不准他搞,他就偷偷摸摸的學他的數學。現在的家長如果發現自家孩子在偷偷摸摸搞數學,而不是偷偷摸摸玩手機,估計做夢都會笑醒的,華羅庚就是因為憑着他的專注、堅持和熱愛而成為著名的數學家。
應用數學家、物理學家錢偉長在上大學之前幾乎沒接受過什麼系統理科教育,考清華時數學、物理和英語三科加起來一共25分。他從大學開始學數學和物理,一點點的去鑽研和啃,也成為一代宗師,如果他上大學不學物理專業,誰能相信他是數學天才,在數理方面有天賦呢?如果説錢偉長有天賦,他的天賦不就是憑自己的努力而得到的嗎?所以世界上很多著名的數學家也大多是靠自己的努力,和長期的專注和思考而成就的。阿基米德的浮力定律是他在洗澡的時候,靈感一現而發現的,他甚至忘記了穿衣服就跑到大街上,大聲喊:我知道了,我知道了,那真只是靈感和天賦嗎?肯定不是,如果不是長久的思考怎樣驗證皇冠為純金打造這個問題,他又何來靈感,如果他不勤奮,他又如何將這個很普通的現實問題直接轉化為一個物理原理呢?就是敵軍要殺他時,他的回答是:請先讓我將這個數學問題證完。
休學在家的牛頓,在蘋果樹下,由蘋果落地而發現了的萬有引力定律,也就在那一段時間,他從幾何和力學的角度,創立了微積分,這個成果,直接推進了第一次工業革命。而在幾個月前的疫情中,很多人都關在家裏出不了門,不知道成就了多少人,多少人在某一方面有了大的突破。反正我自己天天追着劇,刷着手機,關心着世界大事,幾個月沒有上班,只是上點網課,最終仍然一事無成。因為我沒有專注點,沒有專注於某件事,哪裏來的成就和作為,我只是一個熱心的觀眾而己,一個遊戲的參與者而己。
人必須要專心專注於某件事情,才能有所收穫,學數學也是一樣的,只想付出最少的,得到最多的,可能嗎?我們考大學、考研,為找工作所學的數學,決沒有數學家們所研究的精深。數學家們尚且靠勤奮和專注,我們普通人學數學,基本上是學習一些現成的,已有的知識,還不需要自己去開拓和創新,更依賴努力和勤奮。那些天賦論者,估計只是為自己學不好數學找藉口吧。因此個人覺得,學數學主要靠努力而不是天賦。