高中數學是很多同學高考道路上的攔路虎。想不想數學成績也提到130以上？今天林凡帶來了高中數學各題型命題趨勢和解題方法，希望同學們能認真看完！
1.選擇題
高考數學試題中，選擇題注重多個知識點的小型綜合，滲透各種數學思想和方法，體現以考查“三基”為重點的導向，能否在選擇題上獲取高分，對高考數學成績影響重大。選擇題主要考查基礎知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面。解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般説來，能定性判斷的，就不再使用複雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必採用常規解法；能使用間接法解的，就不必採用直接解；對於明顯可以否定的選擇支應及早排除，以縮小選擇的範圍；對於具有多種解題思路的，宜選最簡解法等。解題時應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏；初選後認真檢驗，確保準確。從考試的角度來看，解選擇題只要選對就行，至於用什麼“策略”“手段”都是無關緊要的，所以人稱可以“不擇手段”。但平時做題時要儘量弄清每一個選擇支正確的理由與錯誤的原因。另外，在解答一道選擇題時，往往需要同時採用幾種方法進行分析、推理，只有這樣，才會在高考時充分利用題目自身提供的信息，化常規為特殊，避免小題大作，真正做到準確和快速。
總之，解答選擇題既要看到各類常規題的解題思想原則上都可以指導選擇題的解答，但更應該充分挖掘題目的“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。這樣不但可以迅速、準確地獲取正確答案，還可以提高解題速度，為後續解題節省時間。
2.填空題
填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態短小精悍，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、準確等等。不過填空題和選擇題也有質的區別。首先，表現為填空題沒有備選項。因此，解答時既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足，對考生獨立思考和求解，在能力要求上會高一些，長期以來，填空題的答對率一直低於選擇題的答對率，也許這就是一個重要的原因。其次，填空題的結構，往往是在一個正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內容(既可以是條件，也可以是結論)，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活。在對題目的閲讀理解上，較之選擇題，有時會顯得較為費勁。當然並非常常如此，這將取決於命題者對試題的設計意圖。
數學填空題是一種只要求寫出結果，不要求寫出解答過程的客觀性試題。 解題時，要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達得準確、完整。合情推理、優化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要求。
數學填空題，絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在“準”“巧”“快”上下功夫。
3.解答題
解答題雖然靈活多變，但所考查數學知識、方法、基本數學思想是不變的，題目形式的設置是相對穩定的，突出特點是穩定，繼續強化雙基，考查能力，突出主幹，考查全面。
解答題的解法靈活多樣，入口寬，得部分分易，得滿分難，幾乎每題都有梯度，層層設關卡，能較好地區分考生的能力層次。運算與推理互相滲透，推理證明與計算緊密結合，運算能力強弱對解題的成敗有很大影響。在考查邏輯推理能力時，常常與運算能力結合考查，推導與證明問題的結論，往往要通過具體的運算；在計算題中，也較多地摻進了邏輯推理的成分，邊推理邊計算．注重探究能力和創新能力的考查。探索性試題是考查這種能力的好素材，因此在試卷中佔有重要的作用。
1.選擇題策略——直、排、數、特、估
高考數學選擇題由三部分組成：指令性語言；題幹；選項。考生解選擇題的方法可概括為：“直、排、數、特、估”。
直——直接法。即直接通過計算或推理得出正確結論，高考中大部分選擇題的解答用的是此法，因此，我們對直接法要高度重視。
排——排除法。即逐一否定錯誤的選項，達到“排三選一”的目的。
數——數形結合法。即利用圖形結合數量關係直觀地進行判斷。在每年高考題中都有三個以上可以用此法解答的選擇題，要重點掌握。
特——特殊化方法。在不影響結論的前提下，將題設條件特殊化，從而得出正確結論。
估——估算方法。由題幹及選項所提供的信息，估計出所求量的大體範圍，即可排除其他三個選項，從而達到目的。
以上五種重要方法不是孤立使用的，解題時可能是幾種方法的綜合運用，選擇題在高考中多屬中低檔題，因此在解選擇題時不要“小題大做”。否則，用時過多造成“潛在失分”。
2.填空題策略——直、數、特
填空題是一種客觀性試題，與選擇題比較，它沒有選項作為參考；與解答題比較，它不要求寫出推理及運算過程，只要求給出準確結果即可。大部分填空題都屬於中檔題，但是得分要麼是滿分，要麼是零分。解答填空題的常用方法可概括為：“直、數、特”。
直——直接法。即從題設條件出發，運用定義、性質、定理、公式等知識，通過變形、推理、計算等，直接得出所求結論。直接法是解答填空題最常用的方法。
數——數形結合法。根據題設條件的幾何意義，畫出問題的輔助圖形，然後通過對圖形的直觀分析，得出正確結論。這也是解答高考填空題的重要方法。
特——特值法。當題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以取一些特殊值或一些特殊位置來確定這個定值，以提高解題效率。
解答填空題，選擇方法時要注意合理、準確、快速。鑑於填空題只重結果不重過程，因此，為保證答案的正確性，就必須認真審題明確要求，弄清概念，明確算理，正確表達。
3.解答題策略
審清題意尋求最佳思路
在高考數學試題的三種題型中，解答題的題量雖比不上選擇題的題量，但它所佔分數比例較大，在試卷中佔有非常重要的位置。
審清題意。這是做好解答題最關鍵的一步，一定要全面、認真地審清關鍵詞語、圖形和符號，理清題目中所給條件(包括隱性條件)及其各種等價變形，恰當理解條件與目標間的關係，合理設計好解題程序。因此，審題要慢，書寫過程時可以適當提高速度。
尋求最佳解題思路。在走好第一步的同時，根據解答題的特點，探求不同的思路是做好解答題的又一關鍵步驟。由於高考試題中的解答題設計比較靈活，因此，做解答題時應注意多方位、多角度地看問題，不能機械地套用模式。尋求解題思路時，必須遵循以下四項基本原則：熟悉化原則；具體化原則；簡單化原則；和諧化原則。應當注意的是，上述四項原則運用的基礎是分析與綜合，運用分析法與綜合法解綜合題就是不斷地轉化與化歸，使問題“大事化小，小事化了”。
處理解答題的常用思維策略。具體説來就是：①語言轉換策略——理解題意的基礎；② 進退並舉的策略——學會找思維的起點；③數形結合策略——學會從形的角度提出猜想或找到解題方向，再從數量關係加以科學證；④分類討論策略——化整為零的方式；⑤辨證思維策略——從特殊性或反面看問題；⑥類比與歸納策略——從特殊向一般轉化的橋樑。
1.函數的週期性問題：
①若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;
②若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。
注意點：
a.週期函數，週期必無限
b.週期函數未必存在最小週期，如：常數函數。
c.週期函數加週期函數未必是週期函數。
③關於對稱問題
若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2;
函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;
若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱。
2.函數奇偶性。
①對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;
②對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項
3.函數單調性：
若函數在區間D上單調，則函數值隨着自變量的增大(減小)而增大(減小)。
4.函數對稱性：
①若f(x)滿足f(a+x)+f(b-x)=c則函數關於(a+b/2，c/2)成中心對稱。
②若f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)則函數關於直線x=a+b/2成軸對稱。
5.函數y=(sinx)/x是偶函數。在(0，π)上單調遞減，(-π，0)上單調遞增。利用上述性質可以比較大小。
6.函數y=(lnx)/x在(0，e)上單調遞增，在(e，+∞)上單調遞減。另外y=x²(1/x)與該函數的單調性一致。
7.複合函數。
（1）複合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外。
（2）複合函數單調性：同增異減。
8.數列定律。
等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差。
9.隔項相消。對於Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
注：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。
10.面積公式：S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)注：這個公式可以解決已知三角形三點座標求面積的問題!
11.空間立體幾何中：以下命題均錯。
①空間中不同三點確定一個平面;
②垂直同一直線的兩直線平行;
③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
④如果一條直線與平面內無數條直線垂直，則直線垂直平面;
⑤有兩個面互相平行，其餘各面都是平行四邊形的幾何體是稜柱;
⑥有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形的幾何體都是稜錐。
12.所有稜長均相等的稜錐可以是三、四、五稜錐。
13.求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數)的最小值。答案為：當n為奇數，最小值為(n²-1)/4，在x=(n+1)/2時取到;當n為偶數時，最小值為n²/4，在x=n/2或n/2+1時取到。
14.橢圓中焦點三角形面積公式：S=b²tan(A/2)在雙曲線中：S=b²/tan(A/2)説明：適用於焦點在x軸，且標準的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。
15.[轉化思想]切線長l=√(d²-r²)d表示圓外一點到圓心得距離，r為圓半徑，而d最小為圓心到直線的距離。
16.對於y²=2px，過焦點的互相垂直的兩弦AB、CD，它們的和最小為8p。
17.易錯點：若f(x+a)[a任意]為奇函數，那麼得到的結論是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右邊不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)為偶函數，可得f(x+a)=f(-x+a)牢記!
18.三角形垂心定理.
①向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O為三角形外心，H為垂心
②若三角形的三個頂點都在函數y=1/x的圖象上，則它的垂心也在這個函數圖象上。
19.與三角形有關的定理：
①在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
②任意三角形射影定理(又稱第一餘弦定理)：在△ABC中a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA
③任意三角形內切圓半徑r=2S/a+b+c(S為面積)