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沒錯，數學解題思路模板，可以幫你快速入門。基礎較差的同學，你們的福利到咯~
選擇填空題
1. 易錯點歸納：
九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。
針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。
2. 答題方法：
選擇題十大速解方法：
排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法。
填空題四大速解方法：
知道直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。
解答題
▼專題一：三角變換與三角函數的性質問題
1. 解題路線圖
① 不同角化同角
② 降冪擴角
③ 化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
④ 結合性質求解。
2. 構建答題模板
① 化簡：三角函數式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數”的形式。
② 整體代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質確定條件。
③ 求解：利用ωx＋φ的範圍求條件解得函數y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質，寫出結果。
④ 反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規範性。
▼專題二：解三角形問題
1. 解題路線圖
(1) ① 化簡變形；② 用餘弦定理轉化為邊的關係；③ 變形證明。
(2) ① 用餘弦定理表示角；② 用基本不等式求範圍；③ 確定角的取值範圍。
2. 構建答題模板
① 定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標註出來，然後確定轉化的方向。
② 定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。
③ 求結果。
④ 再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關係；二是全部轉化為角之間的關係，然後進行恆等變形。
1. 解題路線圖
① 先求某一項，或者找到數列的關係式。
② 求通項公式。
③ 求數列和通式。
2. 構建答題模板
① 找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關係，即找數列的遞推公式。
② 求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
③ 定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。
④ 寫步驟：規範寫出求和步驟。
⑤ 再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規範。
▼專題四：利用空間向量求角問題
1. 解題路線圖
① 建立座標系，並用座標來表示向量。
② 空間向量的座標運算。
③ 用向量工具求空間的角和距離。
2. 構建答題模板
① 找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
② 寫座標：建立空間直角座標系，寫出特徵點座標。
③ 求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。
④ 求夾角：計算向量的夾角。
⑤ 得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
1. 解題路線圖
① 設方程。
② 解係數。
③ 得結論。
2. 構建答題模板
① 提關係：從題設條件中提取不等關係式。
② 找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關係式。
③ 得範圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的範圍。
④ 再回顧：注意目標變量的範圍所受題中其他因素的制約。
▼專題六：解析幾何中的探索性問題
1. 解題路線圖
① 一般先假設這種情況成立（點存在、直線存在、位置關係存在等）
② 將上面的假設代入已知條件求解。
③ 得出結論。
2. 構建答題模板
① 先假定：假設結論成立。
② 再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。
③ 下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。定假設；若推出矛盾則否定假設。
④ 再回顧：查看關鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規範性。
1. 解題路線圖
（1）① 標記事件；② 對事件分解；③ 計算概率。
（2）① 確定ξ取值；② 計算概率；③ 得分佈列；④ 求數學期望。
2. 構建答題模板
① 定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。
② 定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。
③ 定型：確定事件的概率模型和計算公式。
④ 計算：計算隨機變量取每一個值的概率。
⑤ 列表：列出分佈列。
⑥ 求解：根據均值、方差公式求解其值。
▼專題八：函數的單調性、極值、最值問題
1. 解題路線圖
（1）① 先對函數求導；② 計算出某一點的斜率；③ 得出切線方程。
（2）① 先對函數求導；② 談論導數的正負性；③ 列表觀察原函數值；④ 得到原函數的單調區間和極值。
2. 構建答題模板
① 求導數：求f(x)的導數f′(x)。（注意f(x)的定義域）
② 解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。
③ 列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，並列出表格。
④ 得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。
⑤ 再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規範性。
來源｜網絡
整理｜學習控
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