這件事我本不打算寫的,怕那些數學學霸跳出來笑話;後來一想,都老成這樣了,還要啥臉皮啊。
雖然有過七八十來歲(具體忘了)就獨當一面趕集賣大蒜的壯舉,但説實話,我數學不咋地;
高三也是拼了老命,連蒙帶騙,才把數學成績提了上去。
這東西到底有沒有天分,我還真有點猶豫,畢竟確實有些人天生對數字十分敏感。
現在的科學研究表明,大多數技能,都是可以通過刻意練習提高的;不知道數學算不算個例外?
上了初中,孩子的數學越來越難,有幾次和孩子共同攻克了幾道難題之後,忽然有所感悟:
文科生教孩子數學,或許可以通過某種文科生的思維,幫孩子找到路子。
這可能有悖於某些專家説的“數學思維”。
今年高考,數學很難,以出題難著稱的“題霸”葛軍老師無辜躺槍——其實卷子不是他出的。
他後來出來闢謠時,説了一句話,大意是題目難不難不是關鍵,關鍵是要培養學生的“數學思維”。
葛軍
當時我是第一次聽到“數學思維”這個概念,頓時有種醍醐灌頂的感覺,雖然我至今也沒弄明白啥叫“數學思維”。
難道就是“解題思維”?
作為文科生,還是不猜為妙……
我想這大概是一種玄之又玄、渡過了眾生之門的思維,迥異於我們平時看推理小説時的思路——或者也有點相似?
國慶節假期,作業中有道題,是附加題,顯然是有難度的;
孩子做不出,來問我。
顯然我的數學思維還很菜,繞來繞去,差點把自己繞溝裏去,七算八算,總算得出了答案。
可腦子裏還是一團漿糊。我覺得按這團漿糊給孩子講一遍,孩子可能還是聽不明白。
於是我運用了也不知道是數學思維還是文學思維,使勁理了理思路,用故事把題給講出來了。
寫在這裏,供家長們參考吧。
(初二數學)題目是這樣的:
條件如下:
AP、BP是角平分線,∠C等於30°,∠D等於40°。
問題是:求∠P的度數。
根據題目,我們還可以得出如下條件:
∠1=∠2,∠3=∠4(兩條線是角平分線);
∠5=∠6,∠7=∠8(對頂角)。
一個思路還是比較容易看出來的,∠2、∠8、∠p在一個三角形內,∠3、∠6、∠p在一個三角形內,可以利用這一點,最終求出∠p的度數來。
問題是,在這個地方很容易糊塗,因為條件太多了,該往哪個方向走?
我對孩子説,在你思路很亂的時候,一定記住一點:“條件”在什麼地方,你就往什麼方向努力。
“條件”就好比是地主家,你要去他們家借糧。
還有“∠C等於30°,∠D等於40°”這兩個重要條件呢!這麼明顯的“條件”,屬於“露富”,錢肯定要從他們家借嘍!
所以這兩個角所在的三角形,就是“士兵們”(其他條件、等式)努力的方向。
因為∠2+∠8=∠3+∠6,所以∠1+∠7=∠4+∠5
由此得出140°-∠5+∠7=150°-∠7+∠5
也就是把所有的未知數都放到∠C和∠D所在的兩個三角形中了,既然這兩個三角形家中餘糧(條件)這麼多、這麼明顯,鬥地主不鬥他倆鬥誰呢。
地主家也沒餘糧啊
於是得出一個等式:∠7-∠5=5°
説實話做到這裏,我還是一懵,從地主家搶來的餘糧裏面,沒有∠P啊,難道情報有誤,還是我數學思維不夠?
大概是後者。
又一琢磨,我想通了,從地主家搶了餘糧,只是第一步,咱們的目的是讓自己家掙錢、當地主啊!
所以,搶來餘糧之後,咱還得“回家”——回到問題所在的三角形。
也就是把搶來的這個條件(∠7-∠5=5°),再重新放到∠P所在的三角形中,尋找答案。
又是一系列代換(我已暈):
∠7-∠5=∠8-∠6=5°
∠8+∠2=∠3+∠6,所以∠8-∠6=∠3-∠2=∠4-∠1=5°
也就是∠4-(140°-∠5)=5°
∠4+∠5=145°,即∠4+∠6=145°
所以∠3+∠6=145°
所以∠P=35°
(不要扶我,我先暈一會兒)
不知道我的數學思維提高了一點沒有,總之,我們經常面臨的一個問題是,即便自己能做出來,也不一定能給孩子講明白。
用一種形象的説法可能更好點:
題目給出什麼條件,條件所在的地方就是地主家,一定要向地主家前進,借餘糧;
問題在什麼地方,就是農民家,借了餘糧,還要回到自己家,把問題解決,求出答案。