中科大少年班校友85後孫崧獲新視野數學獎：破解丘成桐猜想

孫崧近日，加州大學伯克利分校副教授、中國科學技術大學校友孫崧獲得2021年新視野數學獎。獲獎理由是他在複雜微分幾何領域取得了一系列突破，包括卡勒-愛因斯坦度量的存在性定理，及其與模量問題、奇點之間的關係。

孫崧將與美國密歇根大學的Bhargav Bhatt和普林斯頓大學的Aleksandr Logunov分享2021年新視野數學獎的10萬美元獎金。

孫崧,1986年生，2002年進入中國科學技術大學少年班，2006年進入威斯康星大學麥迪遜分校數學系，2010年取得博士學位，此後擔任紐約州立大學石溪分校助理教授，2018年加入加州大學伯克利分校，擔任副教授。

2014年，孫崧與導師陳秀雄，英國數學家、菲爾茲獎得主西蒙•唐納森合作，破解“卡勒—愛因斯坦度量”存在性之丘成桐猜想，因此受到廣泛關注。

四年後，他們因上述工作獲得美國數學會在幾何和拓撲學領域的最高榮譽——奧斯瓦爾德-維布倫獎。

《美國數學會雜誌》審稿人評價説：“陳—唐納森—孫的證明是突破性的，它不僅解決了一個基本性的問題，同時還發展了許多新穎有力的工具，以揭示卡勒幾何、代數幾何和偏微分方程之間的深刻聯繫。”

1916年，阿爾伯特·愛因斯坦創立廣義相對論，並試圖用一個二階非線性偏微分方程組來度量引力場，這就是著名的“卡勒—愛因斯坦度量”。

後來，物理學家們進一步發展出“弦”理論，認為宇宙是十維時空，但這些複雜的高維空間必須是“卡勒—愛因斯坦度量”。

1954年，意大利數學家卡拉比提出了“卡拉比猜想”——複雜的高維空間是由多個簡單的多維空間“粘”在一起，因為簡單的多維空間目前有成熟的數學工具能夠進行解析，如果高維空間能夠拆解，也就意味着高維空間可通過一些簡單的幾何模型拼裝得到。

“卡拉比猜想”按照第一陳類為負、零、正分為三種情況。數學家陳省身在1945年發現複流上有反映復結構特徵的不變量，後被命名為“陳省身示性類”，簡稱“陳類”。

1975年，數學家丘成桐等人攻克了陳類為負和零的“卡拉比猜想”。1982年，丘成桐獲得菲爾茲獎，部分原因就是他在“卡拉比猜想”上的工作。

然而，只有第一陳類為正的問題得以解決，才能證實“卡勒-愛因斯坦度量”。

丘成桐進一步提出，可將其轉化為代數幾何的穩定性問題。這個“丘成桐猜想”長期困擾着學術界。

2015年，陳秀雄、唐納森和孫崧在國際頂級數學期刊《美國數學會雜誌》上發表了三篇系列論文《法諾流形 上的凱勒-愛因斯坦度量》（I、II、III）。

論文中，三人結合微分幾何、代數幾何、多複變函數、度量幾何等數學分支的方法，解決了第一陳類為正時的“丘成桐猜想”，給出了卡勒-愛因斯坦度量的存在性之丘成桐猜想的完整證明。

這一成果最初在2014年《國際數學研究通知》上宣佈，3篇論文則是詳細的證明。

科學突破獎是科學領域獎金最高的獎項，旨在表彰全世界最頂尖的科學家，每項獎項的獎金為 300 萬美元，包括生命科學獎、基礎物理獎以及數學獎。此外，該獎項還為年輕的科研工作者設立了物理新視野獎、數學新視野獎等獎項。

2021年的科學突破獎數學獎被授予英國數學家、倫敦帝國理工學院教授馬丁·海勒，以表彰他在隨機偏微分方程，尤其是隨機偏微分方程正則性結構理論方面的工作。

科學突破獎由俄羅斯-以色列億萬富翁尤里·米爾納（Yuri Milner ）於2012年創立。自2012年以來，科學突破獎已向將近3000名頂尖科學家頒發了超過2.5億美元的獎金，目的是幫助科學界的領引者們擺脱經濟限制，充分關注思想世界。

每年，科學突破獎都會舉行頒獎典禮，邀請電影、音樂、體育界的超級明星和科技界的明星企業家頒獎。但是，由於全球新冠疫情影響，今年的頒獎典禮被推遲到2021年3月。

（澎湃新聞）

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