中科大少年班校友85後孫崧獲新視野數學獎:破解丘成桐猜想

中科大少年班校友85後孫崧獲新視野數學獎:破解丘成桐猜想

孫崧近日,加州大學伯克利分校副教授、中國科學技術大學校友孫崧獲得2021年新視野數學獎。獲獎理由是他在複雜微分幾何領域取得了一系列突破,包括卡勒-愛因斯坦度量的存在性定理,及其與模量問題、奇點之間的關係。

孫崧將與美國密歇根大學的Bhargav Bhatt和普林斯頓大學的Aleksandr Logunov分享2021年新視野數學獎的10萬美元獎金。

孫崧,1986年生,2002年進入中國科學技術大學少年班,2006年進入威斯康星大學麥迪遜分校數學系,2010年取得博士學位,此後擔任紐約州立大學石溪分校助理教授,2018年加入加州大學伯克利分校,擔任副教授。

2014年,孫崧與導師陳秀雄,英國數學家、菲爾茲獎得主西蒙•唐納森合作,破解“卡勒—愛因斯坦度量”存在性之丘成桐猜想,因此受到廣泛關注。

四年後,他們因上述工作獲得美國數學會在幾何和拓撲學領域的最高榮譽——奧斯瓦爾德-維布倫獎。

《美國數學會雜誌》審稿人評價説:“陳—唐納森—孫的證明是突破性的,它不僅解決了一個基本性的問題,同時還發展了許多新穎有力的工具,以揭示卡勒幾何、代數幾何和偏微分方程之間的深刻聯繫。”

1916年,阿爾伯特·愛因斯坦創立廣義相對論,並試圖用一個二階非線性偏微分方程組來度量引力場,這就是著名的“卡勒—愛因斯坦度量”。

後來,物理學家們進一步發展出“弦”理論,認為宇宙是十維時空,但這些複雜的高維空間必須是“卡勒—愛因斯坦度量”。

1954年,意大利數學家卡拉比提出了“卡拉比猜想”——複雜的高維空間是由多個簡單的多維空間“粘”在一起,因為簡單的多維空間目前有成熟的數學工具能夠進行解析,如果高維空間能夠拆解,也就意味着高維空間可通過一些簡單的幾何模型拼裝得到。

“卡拉比猜想”按照第一陳類為負、零、正分為三種情況。數學家陳省身在1945年發現複流上有反映復結構特徵的不變量,後被命名為“陳省身示性類”,簡稱“陳類”。

1975年,數學家丘成桐等人攻克了陳類為負和零的“卡拉比猜想”。1982年,丘成桐獲得菲爾茲獎,部分原因就是他在“卡拉比猜想”上的工作。

然而,只有第一陳類為正的問題得以解決,才能證實“卡勒-愛因斯坦度量”。

丘成桐進一步提出,可將其轉化為代數幾何的穩定性問題。這個“丘成桐猜想”長期困擾着學術界。

2015年,陳秀雄、唐納森和孫崧在國際頂級數學期刊《美國數學會雜誌》上發表了三篇系列論文《法諾流形 上的凱勒-愛因斯坦度量》(I、II、III)。

論文中,三人結合微分幾何、代數幾何、多複變函數、度量幾何等數學分支的方法,解決了第一陳類為正時的“丘成桐猜想”,給出了卡勒-愛因斯坦度量的存在性之丘成桐猜想的完整證明。

這一成果最初在2014年《國際數學研究通知》上宣佈,3篇論文則是詳細的證明。

科學突破獎是科學領域獎金最高的獎項,旨在表彰全世界最頂尖的科學家,每項獎項的獎金為 300 萬美元,包括生命科學獎、基礎物理獎以及數學獎。此外,該獎項還為年輕的科研工作者設立了物理新視野獎、數學新視野獎等獎項。

2021年的科學突破獎數學獎被授予英國數學家、倫敦帝國理工學院教授馬丁·海勒,以表彰他在隨機偏微分方程,尤其是隨機偏微分方程正則性結構理論方面的工作。

科學突破獎由俄羅斯-以色列億萬富翁尤里·米爾納(Yuri Milner )於2012年創立。自2012年以來,科學突破獎已向將近3000名頂尖科學家頒發了超過2.5億美元的獎金,目的是幫助科學界的領引者們擺脱經濟限制,充分關注思想世界。

每年,科學突破獎都會舉行頒獎典禮,邀請電影、音樂、體育界的超級明星和科技界的明星企業家頒獎。但是,由於全球新冠疫情影響,今年的頒獎典禮被推遲到2021年3月。

(澎湃新聞)

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