五維的國際象棋,如何蹂躪了三維人類的腦子

五維的國際象棋,如何蹂躪了三維人類的腦子

“奇怪的遊戲,唯一獲勝的方法就是不去玩它。”

你或許受到過《終結者》《回到未來》等經典影視作品的影響,也可能玩了《命運石之門》、看了某些穿越劇或者讀了某些異世界題材的輕小説,亦或是單純的擁有戀舊與懷舊的情結。

出於這樣或那樣的原因,你肯定幻想過使用時間機器一類的東西回到過去改變既定發生的事實,或者穿越不同的時間線,看看平行世界的樣子。

你也當然知道,這種事情在現實中不可能發生。

有一種説法是,時間是一種獨立於三維世界的第四“維度”,我們這羣愚蠢的三維生物在很長的一段時間裏都沒有能力駕馭。

否則的話,或許會有一個未來的我通過某種渠道告知現在的我,我眼前這副國際象棋的破局之法。

五維的國際象棋,如何蹂躪了三維人類的腦子

近期上線Steam的《多元宇宙時間旅行的5D國際象棋》(5D Chess with Multiverse Time Travel,以下簡稱5D國際象棋),正如遊戲的名稱一樣,是能夠讓棋子完成時間旅行、開闢平行宇宙的國際象棋。

五維的國際象棋,如何蹂躪了三維人類的腦子

眾所周知,國際象棋本身就是規則易於理解、但難於精通的腦力競技,棋盤局面變幻莫測,即便是現有的超級計算機也根本無法把國際象棋所有可能的局面全部計算出來。

五維的國際象棋,如何蹂躪了三維人類的腦子

《遊戲人生》中的白能夠計算出所有的可能性,但動畫畢竟只是動畫

這時,卻有人向你和你的對手各塞了一台能夠改變時間維度的時間機器,聲稱這台時間機器能夠將一枚棋子送回過去,穿越到其他的時間線。

他還讓你們兩個充分利用這台時間機器提供的額外規則,將死對方,贏得棋盤上的最終勝利。

這説起來困難,做起來更難。

“路?我們要去的地方不需要路。”

請先結合二維版本的國際象棋棋盤,回想一下中學的直角座標系知識吧。在這張水平的棋盤之上,僅有的維度便是水平棋盤上的橫軸與縱軸。

白方國王開始時位於(e,1)的格子,這就意味着它位於從左往右數第五、從下往上數第一的格子。

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同理可得,黑方的皇后處於(d,8)的位置

而在《5D國際象棋》面世的一百年前,一些國際象棋愛好者嘗試將高度的維度融入國際象棋。他們將幾張二維的國際象棋棋盤從下至上拼接起來,並賦予它們不同的高度座標,就形成了三維版本的國際象棋。

於是,白方國王的位置座標就變成了(A,e,1),A即代表白方國王位於最下面的那張棋盤。

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某個版本的三維國際象棋棋盤示意圖

事實上,儘管聲稱自己是“5D”,實際上《5D國際象棋》中僅僅出現了四個維度。《5D國際象棋》並沒有保留高度這一維度,所以不會像上面那樣把好幾張棋盤摞在一起。

但是五維國際象棋的原理,與三維國際象棋相通,並不妨礙我們把所有的維度轉化為座標,建構一個座標系。

五維版本在水平棋盤橫縱座標的基礎上,多出了時間上的橫縱座標。官方的英文規則書中,把這兩個座標命名為“時間”與“時間線”。

這兩個座標以及背後的時間理論,是整個遊戲最迷人的部分,也是最硬核、最令人難以理解和崩潰的部分。經過了幾次或者幾十次的敗陣,你應該也能摸清這個五維世界的些許門道。

按照時間正常演進的時間線,白方與黑方交替下完一次算作一回合

如果你與你的對手都互相承諾不首先使用“時間機器”,那麼在這條你與對手正常對弈的A時間線裏,不會出現任何異狀。

這時,每當你與對手各下了一步棋,時間與回合數便會沿着這條A時間線,正常往前推進。

但是假如你們之中有人在晚八點二十分使用了“時間機器”,把當前棋盤上的棋子送回了晚上八點的棋盤,便會把整個宇宙攪得天翻地覆。

如果你的車是按照上圖中的走法穿越時間,車的座標就從(g,4,8:20,A)來到了(g,4,8:00,A)。

但是,在使用時間機器之前,你與對手這二十分鐘內的棋子路線都已經成為無法改變的既定事實。哪怕你只是向晚上八點的棋盤傳送了一個小兵,這之後到八點二十發生的一切也都會與A世界線已然發生的既定事實截然不同。

於是就需要在原有A時間線的基礎上,產生一條新的B時間線,記錄新的棋盤格局。

這時,作為棋手的你們也要回到過去,把視角調回晚上八點的棋盤,把新世界線上的這二十分鐘下完。

一個相對簡單的例子,黑方被將軍,便決定把國王傳送到上一回合,開啓了B時間線

之後,你們把B時間線上的棋局同樣推進至八點二十。

此時,A時間線的棋局已經按照既定事實佈置完畢,棋盤的操控權從時間交還給了棋手。於是,你們就需要兩面開弓,同時在新舊兩條時間線上,向前推進時間,開闢未來的棋局。

以此類推,如果你們繼續使用“時間機器”,還會產生更多的時間線,你和對手就要統籌考慮每一條時間線的棋盤,就像是在同時下好幾部國際象棋。

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縱向的軸代表時間,橫向的箭頭代表不同的時間線

刺殺約翰·康納

當無數條時間線上的無數種可能性在無數張棋盤上鋪陳開來的時候,無論你的對手是三維生物還是二進制的AI,都將與你一起陷入無盡的迷茫之中,直至懷疑自己下的到底是不是國際象棋。

這還沒完,因為棋子在走進“時間機器”時,也有着自己特定的移動規則。按照這些規則,棋子不僅僅可以回溯時間,甚至能夠跨越不同的時間線;有的棋子甚至能從過去“回到未來”。

舉例而言,在二維的國際象棋中,城堡,也就是車,與中國象棋一樣能夠直來直往,可以沿着橫軸或縱軸的單一方向移動任意距離。

加入時間與時間線的維度之後,車便可以沿着某條時間線或某個時間點移動任意的距離。

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車回到了一回合之前,相當於沿着時間線移動了一格,因為平面座標沒有任何變化,所以在棋盤上的位置不變

騎士,也就是馬的移動方式,是在棋盤上走出一個“L”形狀,也可以作如下理解:向一個方向移動一格的同時,向一個方向移動兩格。

二維國際象棋中騎士的移動範圍

到了五維國際象棋,騎士的移動方式就變成了這樣:向一個維度移動一格的同時,向一個維度移動兩格。

也就是説,騎士從A時間線向B時間線邁進,算作在時間線的維度上移動了一格;接下來,它可以在這張棋盤上,朝着橫向或縱向的一個方向移動兩格。

亦或者你可以榨乾“時間機器”的使用價值,讓騎士從A世界線移動至C世界線,再把它傳送到一個回合之前——這樣,你在時間線的維度上移動了兩格,同時也滿足在時間的維度上移動了一格。

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五維國際象棋中騎士的移動範圍,用綠色格子顯示

至於在二維遊戲中既能像車一樣橫衝直撞、又能像主教一樣走斜線的最強大戰力——皇后,在五維國際象棋中變成了擁有極大活動空間的位面怪物。

按規則書所述,皇后可以在四個維度中的任意幾個維度上走相同數目的格子——看似簡短的規則,卻難以用三言兩語解釋的清。

不過,下面的這張圖足以告訴我們,這種小棋盤可能已經容不下皇后興風作浪了。

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五維國際象棋中皇后的移動範圍,同樣用綠色格子顯示

你也許會擔心,自己濫用“時間機器”,在某一條時間線的棋盤上擁有數量太多的棋子。事實上,你完全可以把強大的皇后傳送到過去,形成一條擁有多位皇后的時間線,在左擁右抱之餘把敵人的國王斬於馬下。

只是要注意,把棋子傳送走的那條時間線裏,你的防線理所當然地會變得脆弱。

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抱錯了

你自然也可以把身陷重圍的國王傳送到另一條時間線,不用擔心時間悖論,更不用擔心兩個國王會惹出什麼爭權奪位的亂子——這畢竟只是國際象棋。

然而,只要其中一位國王被對手將死,就仍然算作你的敗北。

《RE:從零開始的國際象棋生活》

這些規則合併在一起,便形成了你面前這副既熟悉又陌生、剪不斷理還亂的國際象棋。

與電腦AI對手對戰時,電腦AI會經常陷入長達十餘分鐘的運算,有時還會造成遊戲崩潰。因此,在絕大部分的棋局裏,你輸的並不丟人,只是你的大腦可能已經像電腦一樣宕機,停止工作罷了。

不過,當你終於理清頭緒,把A時間線上八點二十的皇后傳送到B時間線的八點四十,堵住這張棋盤上對手國王的前進路線;再提前部署C時間線上八點的騎士與主教,讓對手國王即便使用“時間機器”也無路可退,最終完全將死對手國王的時候,你絕對會獲得無與倫比的成就感——

雖然你可能一時半會兒根本想不明白自己是怎麼獲勝的。

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誰想得到漫不經心的一步居然將了五個回合之前的軍

假使你真的天賦異稟,不需要太多適應的時間就打贏了這部遊戲最高難度的電腦AI,你或許應該進入在線模式,尋找其他玩家進行對戰——儘管因為難度太高,真正願意與你進行對戰的玩家實在是少得可憐。

如果你擊敗了一個又一個對手,發現自己未嘗一敗,你還可以稍微改變一下對局的規則,試着駕馭這個異世界特有的棋子——獨角獸與龍。

獨角獸需要同時在三個維度上移動,龍則必須同時在四個維度上移動。上面也提到過,整個遊戲僅有兩個平面維度與兩個時間維度,因此這些異界生物的任何一次移動,都必須穿越時空。

不難想象,它們將為這場異世界的廝殺帶來更加難以預料的變數。

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獨角獸的移動範圍,用綠色格子表示

但更為現實的情況是,你有可能像我一樣腦子不夠用,或者壓根就沒接觸過國際象棋,若是這樣,就不要再去管什麼多人對戰和獨角獸了。

你可以先去遊玩開發者設計的三十餘個殘局謎題,這些殘局通過小型的棋盤與較少的棋子,讓你逐步理解五維國際象棋的規則。

僅是想方設法解決這些殘局,就足夠消耗掉一個下午,再加上大批的腦細胞。

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從棋子的戰術開始,通過實戰逐步瞭解規則

其詳細程度可謂從入門到入土

目前,《5D國際象棋》在Steam上擁有97%的好評率。

儘管它的核心玩法新穎,整部遊戲所佔用的存儲空間卻不過10M。遊戲目錄中,空間佔用最高的不是遊戲的算法、AI與核心玩法,而是將近6M的背景音樂。

在讚歎遊戲的超高難度與“麻雀雖小,五臟俱全”之餘,玩家們給出的評測,也多是希望能為這部遊戲錦上添花。有玩家希望遊戲支持創意工坊,讓玩家自行創造殘局謎題;有玩家希望添加錄像、存檔與回放功能,便於賽後覆盤鑽研技術。

我倒是這麼想過:時間的維度與“時間機器”的規則,加進中國象棋與陸戰棋上也未嘗不可,也能達到類似的“老樹開新花”的效果。

但就我個人而言,我更希望把缺失的第五個維度——高度維度添加進遊戲。雖然這樣會讓遊戲變得更加硬核,但是有了高度這一維度,我或許就可以一舉提升整張棋盤的高度,然後隨其自由落體——

簡單而言,就是掀桌。

《桌遊模擬器》中擁有允許玩家直接掀桌的功能

把無數條時間線上的無數張棋盤連帶着無數枚棋子一同掀翻,對於三維生物來説,大概足以在無能狂怒之餘,彌補五維遊戲帶來的無數層挫敗感了。

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