儘管在19世紀張中期，熱力學取得了成功，但對於這個觀點還是存在着爭論和困惑，熵這個奇怪的東西究竟是什麼？為什麼它總是在增加？
回答這個問題，需要一個巨大的智力飛躍，但它最終將揭示關於能量以及我們在宇宙中看到的多種形式的有序和無序的真相。
很多科學家都對熵這個神秘概念進行了研究，但其中一人比其他人都更接近真相，他就是路德維希-玻爾茲曼，他揭示了熵究竟是什麼，以及為什麼它會不斷增加。
玻爾茲曼是科學界的一位真正的革命家，1844年出生於維也納，那是一個科學和文化都已定型的世界，但玻爾茲曼並不在意同時代人根深蒂固的觀念，他更喜歡以開放的心態來探索物質世界。
玻爾茲曼並不是典型的科學家，事實上他身上更多的是藝術家的氣質，他的確是極其理性善於分析的，但他在感受到強烈的激情後會產生嚴重的抑鬱症，讓他無法清晰地思考，他經歷了可怕的心理危機，一度認為世界正在分崩離析，但同時他也對世界的本質提出了最深刻的見解。
除了數學，玻爾茲曼也對音樂充滿熱情，是一名被自己的感情和直覺，以及對數學能解開自然之謎的信念所指引的科學家，正是這些特質，讓他想出了一個令人震驚和備受爭議的新理論，一個能從最小的尺度來描繪現實的理論。
19世紀後期，一些科學家開始推測，從微觀來看宇宙可能和我們的日常體驗到的非常不同，如果你能湊近看的話，會發現宇宙可能是由不斷運動的微小粒子組成的。從原子的角度來看，熱不然變得不那麼了，玻爾茲曼和其他人注意到，如果一個物體是熱的，意味着它的原子運動得更快，從原子的角度來看世界似乎是個很強大的想法。
但在那副宇宙的圖景中，有個似乎不可逾越的問題，我們要如何研究極少量氣體裏那數萬億的原子呢？我們如何能想出描述這一切的數學方程呢？所有的原子都在不斷地相互碰撞，改變方向和速度，而且原子實在太多了，要解決這個問題似乎是不可能的。
但玻爾茲曼發現了一種方法，他比任何人都更清楚地看到，要解釋那個新的現實階層，物理學必須放棄確定性。玻爾茲曼沒有嘗試去理解和測量每一個原子的精確運動，而是用原子運動的固定速度和方向概率來建立工作理論。
玻爾茲曼把自己放到了物質裏，他想象出了一個在我們日常生活內部的世界，並找到了一種數學方法來描述它，這將助他解開能量的最大秘密。玻爾茲曼的觀點是備受爭議的，我們知道，今天我們認為原子是理所當然的，但我們只素衣會認為原子是理所當然的，正是因為玻爾茲曼的數學與實驗的完美結合。最令人驚訝的地方之一是，許多玻爾茲曼的同時代人都對他的源自思想懷有強烈的敵意。
如今，原子存在論，即所有物質都是由微小粒子組成的觀點，能被我們不假思索地接受，但在玻爾茲曼時代，有一些著名的物理學家並不買賬，為什麼要買賬呢？沒人見過原子，也可能以後也沒人會見到，這些粒子怎麼可能真是存在呢？玻爾茲曼的批評者説他是一個幻想家。
但玻爾茲曼是正確的，他比任何其他人都更接近現實，他發現宇宙可以建立在原子假説的基礎上，通過數學中的概率來理解，於是19世紀科學的根基和確定性開始崩潰。
當玻爾茲曼凝視着他勇敢的新原子世界時，他開始意識到他對宇宙的新觀念，包含了對科學最大奧秘之一的解釋玻爾茲曼看到原子可以證實為什麼熱力第二定律是真實的，為什麼自然是一個不可逆的過程，原子有能力揭示熵到底是什麼，為什麼它總會增加。
玻爾茲曼明白，一切物質，包括你我在內，是由更小的成分組成的。我們肉眼所見的一切都是數萬億的原子核分子的組合體，這是他對熵和熱力學第二定律理解的關鍵。
玻爾茲曼看到了很多科學家看不到的東西，看到了熱的物體為何總會冷卻下來的真正原因。想象一下在桌子上有一堆熱金屬，它們內部的原子互相擠壓，但當它們在物體邊緣擠壓原子時，它們的一些能量會轉移到桌子表面的原子，然後這些原子會撞擊它們周圍的原子，這樣，熱量就會自然地擴散和傳播出，整個系統已經從一個能量集中的特殊的有序狀態變成了一個能量分散到其他原子上的無序狀態了。
玻爾茲曼聰明地發現了整個過程可以用數學來描述，他偉大的貢獻正在於能把它變成數字，推導出一個能計算系統無序程度的公式，這個公式就是：
這就是他對科學的不朽貢獻，它是如此重要，以至於被刻在了他位於維也納的墓碑上。這個等式的核心意思是，讓事情變得混亂無序要比整齊有序容易的多，這也是為什麼宇宙總會變得更加混亂，一切都將從有序變為無序。