提高知識的運用能力，拿下必考熱點，才能提高中考複習效率

統計與概率相關的知識定理和題型一是中考數學的必考熱點，分值較高，難度中等而且還是必考內容。不過，統計與概率看上去好像分數很好拿，但令人可惜的是，在歷年中考數學當中一些考生對一些易混的知識點沒有弄清楚，對易錯點的反思和歸納不到位，總會造成不必要的失分。

在初中數學裏，統計與概率相關知識一般包括統計表、條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖、平均數、中位數、眾數、頻率、概率、可能性等。

中考數學考查統計與概率主要內容有：

數據的收集方式及圖表整理與分析；

平均數、加權平均數、眾數和中位數等反應數據集中程度的統計量計算與應用；

極差、方差等反應數據離散程度的統計量計算與應用；

藉助樣本估計總體等統計觀念從數據中提取信息進行判斷和説理；

生活中的事件分類，簡單隨機事件及其發生的概率的計算，概率模型與統計模型相結合的計算與運用等。

統計與概率相關的中考試題分析，講解1：

甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打笫一場比賽．

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；

（2）若已確定甲打第一場，再從其餘三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率．

考點分析：

列表法與樹狀圖法；計算題．

題幹分析：

（1）此題需要兩步完成，所以採用樹狀圖法或者採用列表法都比較簡單，求得全部情況的總數與符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率；
（2）由一共有3種等可能性的結果，其中恰好選中乙同學的有1種，即可求得答案．

解題反思：

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與古典概率的求解方法．列表法或畫樹狀圖法可以不重複不遺漏的列出所有可能的結果，適合於兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

統計與概率相關的中考試題分析，講解2：

為了加強食品安全管理，有關部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進行檢測，檢測結果分成“優秀“、“合格“和“不合格”三個等級，數據處理後製成以下折線統計圖和扇形統計圖．

（1）甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用於檢測？

（2）在該超購買一瓶乙品牌食用油，請估計能買到“優秀”等級的概率是多少？

考點分析：

折線統計圖；扇形統計圖；概率公式；圖表型；數形結合。

題幹分析：

（1）讀折線統計圖可知，不合格等級的有1瓶，讀扇形統計圖可知甲種品牌有不合格的，且只有1瓶，由此可求出甲種品牌的數量，據此解答即可．

（2）根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率的大小．

解題反思：

本題考查的是扇形統計圖和折線統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．

​統計與概率相關的中考試題分析，講解3：

班主任張老師為了瞭解學生課堂發言情況，對前一天本班男、女生髮言次數進行了統計，並繪製成如下頻數分佈折線圖（圖1）．

（1）請根據圖1，回答下列問題：

①這個班共有　  　名學生，發言次數是5次的男生有　 　人、女生有　 　人；

②男、女生髮言次數的中位數分別是　 　次和　 　次；

（2）通過張老師的鼓勵，第二天的發言次數比前一天明顯增加，全班發言次數變化的人數的扇形統計圖如圖2所示，求第二天發言次數增加3次的學生人數和全班增加的發言總次數．

考點分析：

頻數（率）分佈折線圖；扇形統計圖；中位數；圖表型.

題幹分析：

（1）①男、女生人數相加即可得到全班人數，在折線統計圖中分別找到發言次數是5次的男生、女生人數；

②中位數是一組數據重新排序後之間的一個數或之間兩個數的平均數，由此即可求解男、女生髮言次數的中位數．

（2）先求出發言次數增加3次的學生人數的百分比，乘以全班人數，可得第二天發言次數增加3次的學生人數；分別求出發言次數增加的次數，相加即可．

解題反思：

本題考查的是扇形統計圖和折線統計圖的綜合運用和掌握中位數的定義．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．

我們除了掌握好統計與概率相關知識內容，更重要培養運用知識解決問題的能力。如加深對統計與概率的學科特點的認識，要特別重視其實踐的精神、應用的取向。

統計與概率相關試題除了跟生活息息相關，會藴含大量的數據，這就要求考生具有讀取信息、利用信息解決具體問題的能力；要求考生提高綜合運用統計知識解決簡單實際問題的能力；對讀圖、釋圖、作圖、評圖、應用意識等等具有一定能力。