如何學習數學從新角度看待問題和解決問題，需要創造力和想象力

學習數學，的確需要一定的天賦，但更需要相當程度的努力。

如果從我們對數學的認識和課本上，尤其是高考數學來看，數學確實是深奧的。這種深奧來自基礎知識的龐雜，一個原理公式能夠演繹出很多推論，而每個推論又應用在不同的問題解答上。工科專業有微積分、線性代數和概率統計；數學專業有實變函數、拓撲學和抽象代數，雖然沒有複雜到不可理解的程度，但確實需要花費大量時間去理解和訓練，才能在考試中取得佳績。

所以數學，被公認為深奧學科。

數學方法多種多樣，而且具有抽象性。即便我們大學畢業，然後翻開數學教材，你會發現我們掌握的數學知識，既不是經典理論，也和日常生活脱節。我們被灌輸在腦海裏的細節知識，看起來是如此無用。

但是，數學能夠訓練學生掌握抽象概念的能力，意識到數量和空間的關係，提升我們對於客觀世界的認知能力。數學的思維結構，是從問題引入定義，我們可以視為解決問題的工具和方法。

所以那些只知道背誦記憶原理公式的學生，往往數學成績並不好。因為數學不能當作知識來學，而要當成一種思維技能來訓練。如果我們在學習數學的時候，着眼於思維技能的掌握，那麼就會發現，雖然題型千變萬化，但是解題思路卻有跡可循。

在學習數學時，提出問題比解答問題更為重要。

愛因斯坦在《物理學的進化》中寫道：“提出一個問題，往往比解決一個問題更為重要，因為解決一個問題，也許是一個數學上或實驗上的技巧，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要創造性的想象力，而且標誌着科學的真正進步。”

這句話正好印證了我們學習數學的過程。解決問題需要的是解題技巧，但是能夠在掌握知識和思路以後提出問題，從新的角度看待問題和解決問題，這需要具備相當的創造力和想象力。

如何更好地解答數學題？

首先，要看懂數學教材裏的定理和定義，搞清楚課後例題和練習題，要達到一看到定理公式，就能聯想到生活中具體問題的程度。提出的問題越多、解答的問題越多，我們對於這些原理公式的掌握就越透徹。

其次，上課認真聽講，做好錯題本。當然不是簡單機械地聽課，而是在聽課過程中對老師傳授的知識進行不斷加工整理，然後摘取重點歸納和整理在筆記本上。課後做過的試卷和練習題，要把錯題整理成冊，定期反覆回顧，不斷加深對基礎知識和解題思路的記憶和理解。

此外，利用圖形幫助記憶。數學的邏輯性很強，有很多晦澀難懂的知識點和原理，比如函數的定義域、值域或是單調性等等，雖然看上去很複雜，但是如果我們能夠利用圖形語言來理解這些概念，往往能取得很好的效果。

數學的學習，不但能訓練我們自身的思維技巧；而且數量、空間和邏輯思維能力的提高，也會在生活中潛移默化地發揮作用。