題主的這個問題與我在工作中的兩次經歷有點關係。
第一次經歷：
某日，電工班的班長來辦公室找我，説廠裏的照明燈燈泡(200W)大量燒燬，能不能想個辦法，減少燈泡的損失量，降低成本。
我到電工班去了解情況，看了拆下來的壞燈泡，發現燈泡損壞有兩種情況：第一種就是題主所説的送電時燒燬，第二種是點燃後燒燬。
我把燈泡敲碎，取下損壞的燈絲到實驗室，在觀察金相組織的顯微鏡下，能看到斷點都存在熔融現象。
我們知道，燈絲其實就是電阻絲，材質一般為鎢絲。燈絲其實是很長的，製造時將它繞成螺旋狀再安裝到支架上。
我們還知道，電阻公式為：
，這裏的ρ0 是零攝氏度時材料的電阻率，α是電阻温度係數， θ是温度。
温度越高，電阻就越大。一般地，燈絲從常温升至工作狀態，它的電阻會增加 4 倍。
白熾燈其實是利用燈絲通過電流加熱高温出現的發光現象。
另外，燈絲的直徑並不均勻，存在粗細現象。當通過一定電流後，燈絲細的地方會比粗的地方温度更高。
温度升高需要一定的時間，也即存在過渡過程，過渡時間依燈具的不同而不同。對於白熾燈，過渡過程大約為幾十毫秒;對於鈉燈，過渡過程可能長達 1 分鐘，甚至更長。
所以，送電伊始，燈絲電阻小，在燈絲最細處，完全可能存在局部過熱現象。
由於燈絲在使用過程中，它的温度很高，在 2000 度左右。白熾燈點燃後，鎢絲會升華，使得燈絲越來越細。最後的結果就是在某次送電時，燈絲最細處熔斷。
所以，在國家標準 GB50054《低壓配電設計規範》中，規定照明開關的配備必須考慮到送電初始時刻的衝擊電流。
那麼解決的辦法是什麼?
兩個辦法：
第一：送電後，在 2 秒鐘時間內電壓只加載到額定值的一半，即 100V 左右;
第二：點燃後，白熾燈的工作電壓控制在 200V，使得燈絲的温度在 1900 度左右。此工作電壓可調，從 100V 到 220V 分檔調節。
這樣一來，雖然照度略小，但完全不影響夜間照明。
我設計了一個很小的也很便宜的電子裝置，實現上述功能。大面積使用後，極大地提高了白熾燈的工作壽命。
不過，這已經是很久以前我在老國企所經歷的事情。眼下，白熾燈已經絕跡，應當都換成既節能又美觀的照明燈具了吧。我早已離開這家老國企，不知道現在如何。
第二次經歷：
看過我寫的帖子的知友們，一定記得我設計的鋼化玻璃電爐。電爐的功率是 1000kW，配套的電力變壓器是 1250kVA 的。電爐內的爐絲是鐵鉻鋁 Ge25Al5，含鐵達 70%。爐温 800 攝氏度。
此電爐一旦啓用，一個工作週期是一個月。據操作人員告訴我，當電爐再次升温時很容易斷爐絲，而換爐絲需要半天的時間，再加上降温過程，對生產產生很大的影響。
於是我來到電爐旁檢查爐絲斷掉的情況，發現原因很簡單：就是題主描述的現象：電爐絲在常温下電阻阻值較小，而電壓不變，於是流過電爐絲的電流較大，於是爐絲較脆弱的地方就會因為局部高温而斷裂。
電爐絲在使用前，上車牀彎繞加工成類似彈簧的電爐爐絲元件。
我們知道，電爐升温當然需要時間，爐絲也不例外，它和爐體一起升温。
但對於電爐爐絲元件來説，它的局部温度高於平均温度是完全可能的。這些局部温度較高的點一般就是爐絲元件的薄弱點。例如彎繞的特別緊密處，爐絲直徑較細處，爐絲材料電阻率較高處等等。
於是送電後，這些薄弱點就成為爐絲潛在的折斷點。待爐絲使用了一段時間後，一旦出現電流衝擊，則這些薄弱點就會斷裂。
那麼解決的辦法是什麼呢?
因為電爐的升温功率 P 與爐温有關係，而爐温是受到測控系統控制的，它按 PID 曲線(比例、積分和微分)實施控制。
另外，爐絲材料在低温時硬度很大，但温度升高後會有一定程度的軟化，抵禦折斷的能力自然也加強了。
我修改了自控系統的控制程序，在升温初期，讓電流緩慢地增加，讓爐絲躲過危險期。待電爐的温度升到一定水平後，再讓測控系統按 PID 策略實施加速升温。
這樣處理後，效果良好，爐絲很少折斷了。
這兩件事情，第一件與題主的主題直接相關，第二件則有一些關係，但兩件事都與電熱絲的發熱有關。
同時，我們也看到，任何一件事情，只要認真去做，細緻地解析問題，就一定能得到完美的結果。
另外，照明燈具的壽命，還與電網諧波密切相關。由於此內容與題主的主題無關，此處略去。