少明老師：初中數學8大題型拆解 +30個易易錯點分析

一、數與式

1、絕對值運算需注意：當|a|＝a時，則a的取值範圍是a≥0，這裏別忘記等於0；

2、平方根運算要注意：①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數；②易錯題型：的平方根是±，不是±2，這裏要注意先運算；

3、注意：0.1010010001…是無理數，而0.1010010001是有理數，前者有省略號，後者沒有；

4、負指數冪運算時要嚴格按照公式a－p＝ap(1)，同時注意符號確定，例如(－2(1))－2＝4，不是－4；

5、科學計數法要注意：1億＝1×108，1萬＝1×104；

6、二次根式要注意：①運用公式=|a|化簡時，要注意考慮a的符號；②二次根式具有雙重非負性，做題時應優先考慮內部非負，例如化簡aa(1)a(1)＝－，這裏a是負數；

7、分解因式要注意：①要優先考慮提公因式法；②分解結果要檢查是否徹底分解；

8、易錯題型：若多項式x2＋(a－1)x＋9是完全平方式，則a值為7或－5，注意兩解；

二、方程(組)與不等式(組)

1、二元一次方程要求所含未知數的項的次數是1次，例如：方程xy－2＝0就不是二元一次方程；

2、經濟問題要牢記與利潤有關的幾個等量關係：①單件利潤=售價－進價；②利潤率=利潤÷進價(成本)；③一段時期總利潤=單件利潤×銷售量=營業總額－總成本；

3、分式方程問題要注意：①解分式方程第一步是去分母，而不是通分；②解分式方程要檢驗，應用題也不例外；③增根的兩個條件：一是使公分母=0，二是滿足去分母后的整式方程；④無解的兩種情況：一是去分母后的整式方程本身無解，二是去分母后的整式方程有解且均為增根；⑤易錯題型：若方程x－2(ax＋1)＝－1的解是正數，則a的取值範圍是a＞－1且a≠－2(1)，要注意解不能是增根；

4、一元二次方程要注意：①用判別式求解參數範圍時，要注意考察二次項係數是否為0；②韋達定理解題後，要注意檢查判別式是否非負；③求根公式要牢記：x＝2a(b2－4ac)；

5、易錯題型：若不等式組1－2x>x－2(x＋a≥0，)無解，則a的取值範圍是a≤－1，這裏一定要注意等號的判斷；