中考數學｜反比例函數的應用，四大考點分類＋例題解析，衝刺必看

中考數學中反比例函數的應用考點主要概括為四大類型，依據大綱的要求和命題趨勢的預測，唐老師將帶領大家分析各考點的解題思路和解題方法的總結。

反比例函數相對於其他的函數而言，其考點算是比較少的，大家複習時只要幾種這幾類型的考點進行專項訓練，掌握其出題的點和做題的方法，那麼拿下這部分的內容並不是大家想象的那麼困難，這些類型的題看似難度比較大，但是都是基於對函數的性質能夠靈活運用，最難的部分在於要做到觸類旁通，操作靈活。

下面我們先來看看反比例函數的應用都有哪些重要的核心知識點？

1．利用待定係數法確定反比例函數解析式

由於反比例函數y＝k/x中只有一個待定係數，因此只要一對對應的x，y值，或已知其圖像上一個______的座標即可求出k，進而確定反比例函數的解析式．

2．反比例函數的實際應用

解決反比例函數應用問題時，首先要找出存在反比例關係的兩個變量，然後建立反比例函數模型，進而利用反比例函數的有關知識加以解決．

3.反比例函數K的幾何意義

4.反比例函數與圖形面積問題

考綱要求：1．利用待定係數法確定反比例函數解析式

2．反比例函數與圖形的面積問題．

3．能用反比例函數解決簡單實際問題.

命題趨勢：反比例函數的應用是中考命題熱點之一，，經常與一次函數、二次函數及幾何圖形等知識綜合考查．考查形式以選擇題、填空題為主，以及與一次函數的綜合題.

其次，緊跟考點的分類，掌握解題的方法和解題的破題點。

考點一、反比例函數解析式的確定

【例1】如圖，直線y＝2x與反比例函數y＝k/x的圖像在第一象限的交點為A，AB垂直於x軸，垂足為B，已知OB＝1，求點A的座標和這個反比例函數的解析式．

【方法總結】 反比例函數只有一個基本量k，故只需一個條件即可確定反比例函數．這個條件可以是圖像上一點的座標，也可以是x，y的一對對應值．

考點二、反比例函數實際應用

【例2】已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地後開始卸貨．設平均卸貨速度為v（單位：噸/小時），卸完這批貨物所需的時間為t（單位：小時）．

（1）求v關於t的函數表達式．

（2）若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那麼平均每小時至少要卸貨多少噸？

考點三、反比例函數的比例係數k的幾何意義

【例3】已知點P在函數y＝2/x(x＞0)的圖象上，PA⊥x軸，PB⊥y軸，垂足分別為A，B，則矩形OAPB的面積為__________．

【解析】設p點座標為（x，y），矩形OAPB的面積等於|xy|＝|k|＝2.

【方法總結】 過雙曲線上任意一點做x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積為|k|；過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、座標軸、向座標軸作垂線所圍成的直角三角形的面積S＝1/2|k|.

考點四、反比例函數與圖形面積問題‍

【例4】如圖，某反比例函數圖像的一支經過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結AB，AC．

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式．

【方法總結】   處理反比例函數中圖形的面積問題，首先要設出未知點的座標，然後表示出三角形或者四邊形的面積，藉助於平面直角座標系中的一次函數或者反比例函數的解析式進行表示座標。關鍵要抓住恰當的長度作為底和高。

總結:反比例函數的應用，考點主要集中在四大類型中，中考衝刺階段，同學們要做到觸類旁通，就要對基本的知識點和解題方法熟練運用，善於在題目的條件當中尋找解題的思路，每一種類型的解題方法唐老師都給大家進行了總結和歸納，希望同學們好好琢磨，加油吧！