誰能突破幾何，就能拿下數學高分，可以先從這裏入手

幾何不僅是數學學習重點內容之一，自然也是中考數學的熱點和必考內容，試題變化多端，覆蓋各類題型，除了能很好考生基礎知識掌握程度之外，更能考查考生分析問題和解決問題的能力等，大家應認真對待。

像幾何當中四邊形相關知識定理和題型，屬於重中之重，不管是全國哪個省市的中考試題，都會出現與四邊形有關的題型。四邊形作為初中數學的重要組成部分，近年來的中考數學中與之有關的試題層出不窮，解答它們，應根據問題的條件，選擇不同的知識進行判斷和説理。

既然大家都知道四邊形屬於中考必考內容，除了關注基本知識定理之外，更要掌握相關的綜合問題，如在一些綜合問題中，主要通過靜態的圖形呈現和動態的圖形變換（翻折、旋轉、平移等），實現對四邊形的邊角關係和特殊的平行四邊形（含矩形、菱形、正方形）的判定與性質進行考查，還要綜合運用化歸、函數、方程等思想方法進行計算。

四邊形有關的中考試題分析，典型例題1：

如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC，CD於點M，F，BG⊥AC，垂足為C，BG交AE於點H．

（1）求證：△ABE∽△ECF；

（2）找出與△ABH相似的三角形，並證明；

（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長．

考點分析：

矩形的性質，相似三角形的判定和性質，解直角三角形，鋭角三角函數，特殊角的三角函數值。

題幹分析：

（1）由四邊形ABCD是矩形，可得∠ABE=∠ECF=90°，又由EF⊥AE，利用同角的餘角相等，可得∠BAE=∠CEF，然後利用有兩組角對應相等的兩個三角形相似，即可證得：△ABE∽△ECF。

（2）由BG⊥AC，易證得∠ABH=∠ECM，又由（1）中∠BAH=∠CEM，即可證得△ABH∽△ECM。

（3）首先作MR⊥BC，垂足為R，由AB：BC=MR：RC=2，∠AEB=45°，即可求得MR的長，即可求得答案。

四邊形的幾何證明題一般都需要用全等或相似作為工具來進行證明，在應用全等或相似三角形的判定時，要注意三角形間的隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、直角、餘角等，必要時添加適當輔助線構造三角形。

四邊形部分常見中考試題有：多邊形的邊數、內角和與對角線的條數，平行四邊形的判定與性質，特殊平行四邊形的判定與性質，四邊形位於平面直角座標系中點的座標問題，四邊形與直角三角形、等腰三角形等的綜合問題，與四邊形有關的猜想、探究型問題等。

平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等，不僅各具圖形特點及重要的性質，而且在實際生活中也有着廣泛的應用。四邊形這部分內容既是解決許多數學問題和實際問題的基礎，也是培養和發展合情推理能力、演繹推理能力以及解決問題能力的重要載體。

四邊形有關的中考試題分析，典型例題2：

如圖，在平面直角座標系中，矩形OABC四個頂點的座標分別為O(0，0)，A(0，3)，B(6，3)，C(6，0)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過點A。

(1)求c的值；

(2)若a＝－l，且拋物線與矩形有且只有三個交點A、D、E，求△ADE的面積S的最大值；

(3)若拋物線與矩形有且只有三個交點A、M、N，線段MN的垂直平分線l過點O，交線段BC於點F。當BF＝1時，求拋物線的解析式．

考點分析：

二次函數綜合題，曲線上點的座標與方程的關係，二次函數的性質，矩形的性質，鋭角三角函數定義，勾股定理，解二元一次方程組。

題幹分析：

（1）將點A的座標代入y=ax²+bx+c即可求得c的值。

（2）分拋物線與矩形的兩個交點D、E分別在AB、OC邊上和拋物線與矩形的兩個交點D、E分別在AB、BC邊兩種情況應用二次函數性質分別求解。

（3）分拋物線與矩形的兩個交點D、E分別在AB、OC邊上和拋物線與矩形的兩個交點D、E分別在AB、BC邊兩種情況應用待定係數法分別求解。

在一些與四邊形有關的綜合問題中，還會有幾何變換相關知識，翻折變換是幾何中常用的幾何變換，解題時要充分利用翻折前後的兩個圖形對應線段相等、對應邊相等的性質。

翻折(軸對稱)、旋轉和平移是幾何中的三大變換，而將這三種變換運用到四邊形試題中，可以使四邊形問題更加新穎，更具開放性和挑戰性。在解決這類問題時既要綜合運用四邊形的特性和判定方法，又要靈活運用變換的思想方法。

另外，幾何推理、圖形的證明和計算一直是初中數學的重難點，發掘幾何圖形的結構特徵，多方面找到圖形的數量關係，學會歸納基本幾何圖形組合結論，通過添加輔助線找到相似圖形，間接尋找邊與邊的關係，必定能找到解題思路。