在高中數學學習過程中，方程函數思想在其中發揮了十分重要的作用，通過對函數與方程的學習，這不僅能夠讓學生靈活運用方程函數思想，將複雜繁瑣的數學問題轉化為簡單易計算的問題，從而增強學生學習化學的熱情，培養學生創新思維，使得學生真正的瞭解數學、熱愛數學。
通過對歷年高考數學試題的研究發現，函數與方程有關的考點和試題大致分為三大類：
一是函數的性質與圖像；
二是函數與方程、不等式、數列、導數的綜合問題；
三是函數的實際應用。
值得注意的是涉及到的函數思想有分類討論思想、數形結合思想、等價轉化思想等。
具體高考試題設置，會出現客觀題和解答題，如一道是很基礎的題目，一般出現在前面的客觀題中，常考查基本函數的性質或零點問題，另一道常以壓軸的客觀題出現，常與方程的根或複合函數為背景考查，有一定的難度和靈活性。
最重要的是解答題常與導數、不等式綜合考查，大多出現在最後兩道解答題中，考查學生綜合運用函數、導數、不等式的能力。
什麼是函數的零點？
對於函數y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0成立的實數x叫做函數y＝f(x)(x∈D)的零點．
函數的零點與相應方程的根、函數的圖象與x軸交點間的關係：
方程f(x)＝0有實數根函數y＝f(x)的圖象與x軸有交點函數y＝f(x)有零點．
函數零點的判定(零點存在性定理)：
如果函數y＝f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有f(a)·f(b)<0，那麼，函數y＝f(x)在區間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，這個c也就是方程f(x)＝0的根．
函數與方程有關的高考試題分析，講解1：
已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c.
(1)若a>b>c，且f(1)＝0，試證明f(x)必有兩個零點；
(2)若對x1，x2∈R，且x1 方程與函數是高考數學中非常重要的知識點，方程函數思想是解決現實生活中數量關係和變化規律的重要思維方式。函數思想指導我們運用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。 函數與方程有關的高考試題分析，講解2： 對於定義域為D的函數f(x)，若存在區間M＝[a，b]D(a y＝f(x)，x∈M}＝M，則稱區間M為函數f(x)的“等值區間”．給出下列四個函數： ①f(x)＝2x；②f(x)＝x3； ③f(x)＝sin x；④f(x)＝log2x＋1. 則存在“等值區間”的函數是________．(把正確的序號都填上) 解析：問題等價於方程f(x)＝x在函數的定義域內是否存在至少兩個不相等的實根，由於2x>x，故函數f(x)＝2x不存在等值區間； 由於x3＝x有三個不相等的實根x1＝－1，x2＝0，x3＝1，故函數f(x)＝x3存在三個等值區間[－1,0]，[0,1]，[－1,1]； 由於sin x＝x只有唯一的實根x＝0，結合函數圖象，可知函數f(x)＝sin x不存在等值區間； 由於log2x＋1＝x有實根x1＝1，x2＝2，故函數f(x)＝log2x＋1存在等值區間[1,2]． 答案：②④ 函數與方程有關的高考試題分析，講解3： m為何值時，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4. (1)有且僅有一個零點； (2)有兩個零點且均比－1大．