中考應用題千百種，分式方程是一種，除了重要還是熱點

分式作為初中數學當中的重點內容之一，中考數學對其相關知識的考查一直是一個熱點。分式是有別於整式的另一類重要的代數式，作為中考數學的必考內容，常以填空題或者選擇題考查分式的意義、值為零、基本性質、分式方程的增根(無解)等基礎知識，以填空題、解答題考查分式的加減乘除乘方的混合運算(化簡)、代數式求值、解分式方程及其應用。

如分式方程有關的實際應用問題是常見的題型，此類問題涉及面較廣，綜合性較強，需要考生具備一定的分析問題和解決問題的能力，大多具有一定的技巧性。

分式是初中數學的基礎知識，也是各地中考數學中的重要內容，我們一定要及時瞭解中考數學試題的動向，熟悉中考數學試題中的有關分式的題型，以便更好的做好分式的學習。此外，分式對培養考生的創新思維有着重要的作用，因而頻頻亮相於各地的中考數學試卷中。

列分式方程解決應用題，近幾年中考出現了一些格調清新、形式新穎，能夠有效考查知識發生過程和方法的創新題，下面以近幾年中考試題為例説明，希望能幫助大家提高中考應試能力。

分式方程有關的中考試題分析，講解1：

A，B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發步行前往B地，20分鐘後，乙從B地出發騎車前往A地，且乙騎車比甲步行每小時多走10千米。乙到達A地後停留40分鐘，然後騎車按原路原速返回，結果甲、乙兩人同時到達B地。請你就“甲從A地到B地步行所用時間”或“甲步行的速度”提出一個用分式方程解決的問題，並寫出解題過程。

考點分析：

分式方程的應用；行程問題。

題幹分析：

本題的等量關係是路程=速度×時間．本題可根據乙從B到A然後再到B用的時間=甲從A到B用的時間﹣20分鐘﹣40分鐘來列方程．

解題反思：

本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關係是解決問題的關鍵．應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關係的．

分式方程有關的中考試題分析，講解2：

八年級學生到距離學校15千米的農科所參觀，一部分學生騎自行車先走，過了40分鐘後，其餘同學乘汽車出發，結果兩者同時到達．若汽車的速度是騎自行車同學速度的3倍，求騎自行車同學的速度．

考點分析：

分式方程的應用；分式方程

題幹分析：

已知路程不變，速度不等，但最後同時到達，可根據所用時間相等建立等式，構成方程．

解題反思：

認真閲讀題幹，找到已知量和未知量之間的關係，設出恰當的未知數，並用含有未知數的代數式表示出已知量或未知量，找出相等關係，建立方程．

易出現解後不檢驗的錯誤，在解分式方程時，根據等式性質將分式方程轉化為整式方程的過程中乘以（或除以）了含有未知數的代數式，因此不能保證再這一步驟中是否同時乘以（或除以）了0，因此分式方程結果一定要檢驗．

分式方程有關的中考試題分析，講解3：

某地盛產生薑，去年某生產合作社共收穫生薑200噸，計劃採用批發和零售兩種方式銷售．經市場調查，批發每天售出6噸．

（1）受天氣、場地等各種因素的影響，需要提前完成銷售任務．在平均每天批發量不變的情況下，實際平均每天的零售量比原計劃增加了2噸，結果提前5天完成銷售任務．那麼原計劃零售平均每天售出多少噸？

（2）在（1）的條件下，若批發每噸獲得利潤為2000元，零售每噸獲得利潤為2200元，計算實際獲得的總利潤．

考點分析：

分式方程的應用。

題幹分析：

（1）設原計劃零售平均每天售出x噸，根據去年某生產合作社共收穫生薑200噸，計劃採用批發和零售兩種方式銷售．經市場調查，批發每天售出6噸，在平均每天批發量不變的情況下，實際平均每天的零售量比原計劃增加了2噸，結果提前5天完成銷售任務可列方程求解．

（2）求出實際銷售了多少天，根據每天批發和零售多少噸，以及批發每噸獲得利潤為2000元，零售每噸獲得利潤為2200元，可求得利潤．

解題反思：

本題考查理解題意的能力，關鍵設出計劃零售多少，以時間做為等量關係列出方程．第2問關鍵是求出天數，求出批發的利潤和零售的利潤，可求出總利潤．

近年來，有關分式的創新試題百花齊放，令人目不暇接，這些題目背景豐富，更貼近同學們的實際生活。

分式作為數與式的重要組成部分，在中考數學中佔有舉足輕重的位置。中考中除了傳統的化簡分式、解分式方程、列分式方程解決應用題等題型外，也出現了一些格調清新、形式新穎。能夠有效考查知識發生過程和方法的創新題。