數學特級教師谷丹：想要學好數學，養成3個習慣，掌握2個重點

“我特別反對全民學奧數，但我更反對根本不讓學奧數。”

在那段奧數班正熱的時期，曾長期擔任北京四中數學教研組組長，被學生稱為“神一般存在”的北京數學特級教師谷丹，在接受採訪時這樣説到。

“一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它國力的強大。數學的發展和至善和國家繁榮昌盛密切相關。 ”——拿破崙

在大數據高速發展、越來越離不開計算機的時代，孩子想要在未來社會中擁有競爭力，學數學、擁有過硬的數學思維能力是必不可少的。

但如何學好數學，一直是學生們的難題。

谷丹老師作為北京市數學學科教學帶頭人，結合了自己幾十年的實踐教學經驗，致力於讓學生找到適合自己學數學的方法。

谷丹老師認為，學數學要想不做無用功，就要養成3個習慣，掌握好2個重點。

我們欣賞數學，我們需要數學。”——陳省身

3個學習習慣：

谷丹老師説想要學好數學，絕不能靠死記硬背，重點是讓學生找到方法，懂得自己學。授之以魚不如授之以漁，在找到學習方法之前，培養良好的學習習慣是非常重要的。

學會分析、歸納和總結

分析、歸納和總結是最簡單、最基礎、也是生活中最常用的數學能力。

運用到數學上就是找到數學題的規律，比如孩子在做等差數列題時的運用，分析能力強的孩子解決問題效率會更高。

谷丹老師認為在孩子4、5數學思維發展的關鍵期，就可以培養基礎的分析、總結能力。比如讓孩子將衣服、鞋子按照不同的維度進行分類；將杯子按照一定的規律進行排列，讓孩子找到規律並接着排列。

找到每個重點知識點之間的關係

數學之所以難學，是因為數學的每個知識點之間都有一定的聯繫。

如果上一個知識點沒有熟練掌握，或者找不到公式之間的練習，孩子在做題時就很難找到解題方法。

可以給孩子準備一個公式本，記錄每一個學過的數學公式和公式的變式，找到每個公式之間是如何變化的，能提升孩子的數學學習效率和解題速度。

高效利用錯題，不僅限於整理錯題

提到整理錯題，谷丹老師很無奈地説：“學生們都會整理錯題，但真正利用錯題的學生卻太少了。”

整理錯題是為檢查哪部分的知識有疏漏，這道題為什麼錯，便於反思避免錯誤。在遇到同類型的錯題時不會反覆犯錯。

家長們可以督促孩子將整理的錯題仔細做一遍，要比反覆刷題卻找不到錯誤強得多。

2個重點：“是什麼”和“為什麼”

“數學是一門演繹的學問，從一組公式，經過邏輯的推理，獲得結論。”——陳省身

著名數學家陳省身其實不止一次告訴我們“解數學題是一個運用數學思維的過程”。用谷丹老師的話説：“數學是孩子們的思維體操，訓練的就是孩子的思考能力。”

針對這個觀點，谷丹老師提出學數學的重點是懂得“是什麼”和“為什麼”。

其中懂得“為什麼”是學數學的重中之重。

谷丹老師的這個教學方式，其實與著名數學家畢達哥拉斯的想法不謀而合，他認為：

“在數學的天地裏，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼。”

舉個最簡單的例子，我們在教孩子1+1=2時，卻沒有告訴孩子為什麼1+1=2？；在給孩子解一道數學題時，只告訴孩子這麼做是對的，卻沒有告訴孩子為什麼這麼做。

谷丹老師認為：學數學要記住的不是公式，而是解題思維的過程。

谷丹老師也證實了培養孩子的數學思維有多麼重要。

學習數學不只是為了學習數學知識，更重要的是利用孩子的數學思維，強化學生的數學核心素養。

小學一二年級孩子還沒有自主學習能力，這時是培養孩子數學思維和學習習慣的好時期。我建議用遊戲結合數學的方式教孩子學數學。所以，推薦家長們這套《德國好奇狗 數學啓蒙遊戲》。

我家孩子的數學啓蒙就是從這套遊戲書中培養起來的。

從小學一年級就開始玩，現在四年級，數學成績一直沒低於85分。

這套遊戲書在德國已經暢銷了30年，13冊遊戲書，難度、融合的知識點也是循序漸進，目的在於提升孩子的數學思維。

比如第一冊藴含的知識只是簡單的數數，教孩子理解數字的概念；然後介紹加減法背後的原理，幫孩子掌握四則運算。

這些知識都結合在遊戲中，孩子自然而然就掌握了，不會有學習壓力。

到4、5冊時難度就所有增加，開始教孩子掌握乘除法、四則混合運算等等。提高孩子的分類、歸納、總結、圖形、思維、空間感等數學必備能力。