知乎日報：為什麼宇宙是11維而不是12或13維？

　　物理中 M 理論確實認為時空是 11 維的，M 理論是基於超弦理論發展起來的。

　　超弦理論中為什麼需要更高的維數呢?

　　物理學家在量子力學計算中，總會遇到一些無窮大。

　　正規化方法就是用來處理無窮大的，但是正規化有時候會導致原來理論中的對稱性被破壞掉。

　　比如在弦理論中，弦的運動有一種共形對稱性。但是正規化處理後會破壞這種對稱性;但如果要保持這種對稱性你又無法得到合理的解。

　　矛盾就出現了：我們理論中必須要有共形對稱性，但又必須得到合理的解。

　　為了解決這一矛盾，物理學家發現理論中無窮大來自於共形反常項，時空的每一個維度都會貢獻出這樣的項。如果我們允許時空不是四維的，比如可以有更高的維數，我們就可以讓各個維度貢獻的無窮大的項全部抵消，最終得到有限的解。透過這樣的方法，我們就可以得到弦理論所允許的時空維數。

　　這是量子力學中的特性。在經典力學中並不會出現這樣的反常，所以經典理論中沒有對時空維數有所要求。

　　弦理論中，粒子物理中的點粒子都是用一維的弦來代替。在比弦更大的尺度上來看，這些弦就像是普通的粒子，有質量、電荷，以及其他由弦的振動模式決定的物理性質。弦理論除了可以描述基本粒子，它還可以描述引力。

　　M 理論也是統一了引力和其他基本力的一個理論。

　　這要從愛因斯坦的廣義相對論說起。廣義相對論從幾何上描述了引力理論，把引力看做是時空幾何彎曲的結果。

　　愛因斯坦認為，自然界所有的力(當時只知道引力和電磁力)都可以用幾何理論來描述，可以用同一個方程統一起來。

　　後來量子理論發展起來，物理學家也瞭解了還有兩種力，分別是強相互作用和弱相互作用。同時也在試圖把各種力統一起來。

　　理論發展到現階段，物理學家已經成功地把除了引力之外的幾種力已經統一起來的，這個理論叫做標準模型。

　　標準模型並不是用幾何學的方法。而把引力和標準模型統一起來的困難就在於，引力的起源是幾何的。

　　理論家也在嘗試用幾何學的方法統一這幾種力。 他們發現，包含引力的幾何理論，如果允許時空達到高維，如 11 維(M 理論)的時候，就會自然產生出強相互作用力和弱相互作用力，也就把自然界的四種力都統一起來了。同時 11 維的 M 理論也把五種不同的超弦理論統一了起來，這五種理論只不過是同一理論的不同的極限情況。理論家認為這不會是一個巧合。

　　為什麼不是 12，13 維呢?因為理論學家證明了，要得到合理的超對稱理論，11 維是允許的時空的最大維數。只有 11 維可以把我們已知的物理理論包含起來，更高的維數總會得到一些非物理的結果。

　　雖然目前弦理論中還有不少問題要解決(比如它描述了太多的宇宙模型)，但它目前來看，它仍然是最有希望的大統一理論。