有人說中考比高考還重要,那麼,中考又看什麼呢?

提到中考,相信很多人都會想到數學這一門科目,關注的不僅僅是難度,更是它能起到關鍵的拉分作用,幫助考生實現中考夢。

中考重不重要?

在很多人眼裡,中考的重要性超過了高考,因為一個優異的中考成績能幫助大家進入重點高中學習,這相當為高考打下一個堅實的基礎。因此,很多家長和學生在初中學習階段,就花費無數的時間、精力和金錢去準備中考。不過,無論做什麼樣的準備和計劃,關鍵是抓住一些學習重點,這樣才能真正幫助自己提高學習成績。

就像中考數學,我們都會想到一堆非常難解決的壓軸題,這些題目都具有綜合性較強、解法靈活、運用性強等鮮明特點,這些都對考生的學習能力提出挑戰,特別是與二次函式有關的壓軸題,更是中考數學的重中之重。

二次函式一直是中考數學的熱點問題,以二次函式為背景而設計的中考題,大量地出現在全國各地的壓軸題中。

與二次函式有關的壓軸題,典型例題分析1:

如圖,已知拋物線y=x2 bx與直線y=2x 4交於A(a,8)、B兩點,點P是拋物線上A、B之間的一個動點,過點P分別作x軸、y軸的平行線與直線AB交於點C和點E.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若C為AB中點,求PC的長;

(3)如圖,以PC,PE為邊構造矩形PCDE,設點D的座標為(m,n),請求出m,n之間的關係式.

有人說中考比高考還重要,那麼,中考又看什麼呢?

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考點分析:

二次函式綜合題.

題幹分析:

(1)把A點座標代入直線方程可求得a的值,再代入拋物線可求得b的值,可求得拋物線解析式;

(2)聯立拋物線和直線解析式可求得B點座標,過A作AQ⊥x軸,交x軸於點Q,可知OC=AQ/2=4,可求得C點座標,結合條件可知P點縱座標,代入拋物線解析式可求得P點座標,從而可求得PC的長;

(3)根據矩形的性質可分別用m、n表示出C、P的座標,根據DE=CP,可得到m、n的關係式.

有人說中考比高考還重要,那麼,中考又看什麼呢?

與二次函式有關的壓軸題,典型例題分析2:

如圖,在平面直角座標系中,O為座標原點,拋物線y=ax2 2xa c經過A(﹣4,0),B(0,4)兩點,與x軸交於另一點C,直線y=x 5與x軸交於點D,與y軸交於點E.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點P是第二象限拋物線上的一個動點,連線EP,過點E作EP的垂線l,在l上擷取線段EF,使EF=EP,且點F在第一象限,過點F作FM⊥x軸於點M,設點P的橫座標為t,線段FM的長度為d,求d與t之間的函式關係式(不要求寫出自變數t的取值範圍);

(3)在(2)的條件下,過點E作EH⊥ED交MF的延長線於點H,連線DH,點G為DH的中點,當直線PG經過AC的中點Q時,求點F的座標.

有人說中考比高考還重要,那麼,中考又看什麼呢?

考點分析:

二次函式綜合題.

題幹分析:

(1)利用待定係數法求二次函式的解析式;

(2)如圖1,作輔助線構建兩個直角三角形,利用斜邊PE=EF和兩角相等證兩直角三角形全等,得PA′=EB′,則d=FM=OE﹣EB′代入列式可得結論,但要注意PA′=﹣t;

(3)如圖2,根據直線EH的解析式表示出點F的座標和H的座標,發現點P和點H的縱座標相等,則PH與x軸平行,根據平行線截線段成比例定理可得G也是PQ的中點,由此表示出點G的座標並列式,求出t的值並取捨,計算出點F的座標.

有人說中考比高考還重要,那麼,中考又看什麼呢?

與二次函式有關的壓軸題,典型例題分析3:

如圖,已知拋物線y=x2/3 bx c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.

(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交於點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的座標;

(3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的座標,若不存在,請說明理由.

有人說中考比高考還重要,那麼,中考又看什麼呢?

有人說中考比高考還重要,那麼,中考又看什麼呢?

有人說中考比高考還重要,那麼,中考又看什麼呢?

考點分析:

二次函式綜合題.

題幹分析:

(1)用待定係數法求出拋物線解析式即可;

(2)設點P(m,m2/3 2m 1),表示出PE=﹣m2/3﹣3m,再用S四邊形AECP=S△AEC S△APC=1/2×AC×PE,建立函式關係式,求出極值即可;

(3)先判斷出PF=CF,再得到∠PCF=∠EAF,以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,分兩種情況計算即可.

綜觀近幾年全國各地的中考數學壓軸題,大多是二次函式與圓、三角形、平行四邊形等知識的交匯融合,具有一定的綜合性和較大的難度。不少考生對此望而生畏,缺乏思路,感到無從下手,難以拿到分數。

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