這事說起來挺複雜的，不同檔案系統，不同裝置，不同介質，效果都是有區別的。
斷電的一瞬間，很多事情是無法確定的：
1. 你無法確定你試圖向裝置驅動傳送的寫指令是否成功，驅動程式本身一般都有快取;
2. 即使寫指令正常返回，你也無法確定裝置實際上是否寫成功，因為裝置本身可能也有快取。目前沒有裝置能保證寫指令返回的情況下，所有資料一定成功的儲存在介質上(但部分廠商能保證少量資料一定能成功寫入)，對儲存裝置的flush 操作並非絕對可靠;
3. 哪些成功哪些失敗可能是亂序的，換句話說，如果先發送寫請求 A，再發送寫請求 B，並且都成功返回，掉電時請求 A 可能丟失，但 B 成功(NCQ 功能);
4. 機械式磁碟可能會出現丟失半截資料的情況(比如，一個 512 位元組扇區只寫入了 100 位元組，也就是題主說的 bit 級錯誤)，但這種一般都會透過校驗位檢測出來。
因為有以上這麼多的限制，實際上檔案系統一般沒辦法保證資料一定不丟失，甚至哪些丟失哪些能恢復也是不確定的。
一般來說，檔案系統有以下的幾種策略：
1. 完全不管錯誤的事情，錯了就錯了;
2. 打標記位的方式，如果懷疑有錯，透過磁碟檢測功能恢復;
3. 在設計上保證檔案系統結構上可恢復，但不保證使用者資料可恢復;
4. 能在使用者資料層面上保證資料的絕對正確。
第一種和第二種策略現在比較少見，FAT 檔案系統算是屬於這類;主流檔案系統基本上都能保證第三種，比如 NTFS 之類的;第四種比較難，一般都要配合儲存驅動一起，多見於 Flash 介質的專屬檔案系統。
保證資料不損壞，具體的方案一般有：
方案 1：Copy-On-Write，寫資料的時候不在原來的位置寫，而是先讀一份，然後寫到另外一個位置，當確認寫成功時，把檔案系統的指標指向新的位置。如下圖：
實際應用中，比這個情況複雜，因為 Data2 寫入的過程中，File1 本身的一些資訊(修改時間等)也發生了變化，所以 CopyOnWrite 產生的影響不止這一個塊，而是很多。
方案 2：日誌(Journal)技術。使用日誌記錄 meta-data 甚至是資料塊的變化情況(NTFS 就是這種策略)，一旦出現掉電情況，在日誌中反推到一個正確的狀態上，就可以保證 meta-data 不損壞。
常見的方案就這兩種，當然還有別的更復雜的技術，可以參考這個連結(Comparison of file systems)，但不管用什麼方案，本質上都是以犧牲效能為代價換取結構上的穩定。
最後回到題主的問題，檔案系統如何保證資料的正確性?如果是指檔案的資料部分，是無法保證的，因為檔案系統無法確定資料到底寫沒寫進去，絕大多數檔案系統只能保證自身結構是正確的，但這個正確可能是回滾之後的狀態，具體回滾多少內容，檔案系統自己也不能保證。