知乎日報:上廁所前得衝一下馬桶?

  (這個答案寫了兩個月 = =,當中被打包回國,辦婚宴,飛到另一個城市......等等事情打斷,特此道歉)

  這類問題叫做 drop impact,如@曉旭 所說,可以擴充套件為幾個博士論文,事實上已經樂此不疲的玩了幾十年了,還有東西可挖。而討論這個問題,一定要給出初始條件。因為液滴的行為會隨著液滴狀態(速度,形狀,是否在振動)、液體粘度、表面張力、碰撞平面型別及性質(非彈性固體 / 光滑固體表面 / 液體薄層 / 深水 / 不同液體碰撞……)等等因素改變。如下圖總結:

  Phenomena of liquid drop impact on solid and liquid surfaces

  這篇文章總結了一些固體表面和液體薄層的情況(好吧我貼這個圖是因為它很好看……其實和題中問的不是一個情況……):

  DROP IMPACT DYNAMICS: Splashing, Spreading, Receding, Bouncing…

  言歸正傳,本題問的是水滴落入水盆中,且濺起的情況,簡化為球形水滴以某初始速度豎直落入平靜的深水。

  這篇文章討論了水滴落入速度由小到大對結果的影響,速度很小時只會有一個渦環(vortex ring),速度大一點會濺起一個小包,然後是個液體柱(jet),再大一點液體柱頂部會分離出一個液滴(tip droplet),速度很大時濺起一圈液體層進而分裂成小液滴(crown droplet,俗稱水花四濺,此時也會出現 tip droplet,@於淼 和@錢玉剛 的答案均是這種情況)。文章裡有每一種情況的高速攝影詳圖,我不一張張截了。

  The transitional regime between coalescing and splashing drops

  另一篇文章做了前幾種情況的數值模擬,可以看到 tip droplet 大部分還是水滴的水。

  An investigation of the flow regimes resulting from splashing drops

  @華嚴 同學提到的 2012 年 6 月 29 日發表的結果(Physical Review Letters,物理學頂級期刊)是沙特砸錢大學的研究成果,是最後一種情況,有一個環形的湍流液體層被濺起來,他們用計算機模擬出了這個湍流層。這個湍流液體層分散成小水滴,就形成飛沫。

  這幅計算機模擬圖顯示,飛沫是混合液體。其中紅色是水滴,藍色是水盆水,綠色是空氣。

  全文戳這裡:Phys. Rev. Lett. 108, 264506 (2012): von Kรกrmรกn Vortex Street within an Impacting Drop

  簡要版戳這裡:Physics - Unexpected Turbulence in a Splash

  因此,如果看到水花四濺,濺起的就是混合液體。

  掉節操版表述:上廁所前應該衝一下馬桶。

  哦對了,如果在真空中,一切另當別論,見@曉旭 實驗室的研究。

  本人不熟流體力學,歡迎指正。

  如果文章不能下載,可以私信問我要。

  回答“為什麼不能架個高速攝影機看兩種顏色的水”

  簡言之,因為看不清楚。

  1. 攝影機架在哪裡?顯微鏡怎麼配?

  這裡普及幾個數字:一般光學顯微鏡解析度是 0.5 到幾微米,可以做光切片的鐳射共聚焦顯微鏡能達到 100 nm,但速度慢,無法配合高速攝影。同時,高速攝影曝光時間短,要求光源強,增益率高,但信噪比就不可避免降低,解析度也會受影響。

  對比高速攝影和計算機模擬的圖

  左圖比例尺為 500 微米,相機速度已是 20 萬幀 / 秒。(嘀咕:你知道這相機多貴嘛多貴嘛......)

  影片在Physics - Unexpected Turbulence in a Splash

  這個相機看起來是黑白的,但是彩色相機可能出現的問題是,1)光太弱,有點紅的綠的根本分不出來;2)光發生色散。。。徹底玩完,別指望那點顏色了

  2. 你如何分辨紅條紋和綠條紋的相對位置?緊鄰?前後?還是相隔很遠?

  前面說過了能做光切片的顯微鏡在這裡木有用武之地。

  計算機模擬則是時間間隔再小點,三維建模轉來轉去切片看都完全木有壓力。

  所以,我也想直接用顯微鏡看啊!沒錢買好東西啊!就算有錢能買到的最好的東西也做不到啊!!!

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