經典數學題型：二元一次方程組應用題帶解析過程

一、選擇題

這道題考查了同學們對二元一次方程組定義的理解是否到位，但是還是有很多同學選錯答案，會錯選為A,C，那我們現在來看看，二元一次方程的含義是指含有兩個未知數（假設x和y），並且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。每個方程可化簡為ax+by=c的形式。所以從這句話不難看出，此題是符合這個定義的，不要因為中有三個方程組就覺得不是，又或者不細心看錯只有兩個未知數，實際上是有三個，所以在判斷這類題的時候，要細心分析。

此題大家容易選錯的是B和D兩個選項，它主要考察的是實際問題中的等量關係，而我們的同學易錯的地方就是否能夠正確的找出它們之間的關係出來，也就是選成以上我們所提到的兩個答案。那這道題的等量關係應該是：（1）第一車間實際生產臺數+第二車間實際生產臺數=798臺（2）第一車間計劃生產臺數+第二車間計劃生產臺數=680臺，所以正確答案應為C。這道題主要想告訴同學們的就是不要被它的百分比給弄昏。

二、計算題

1、

仔細看看這道題，是一道我們最常見的計算題了，可它依然是同學們愛做錯的題，那麼做錯的原因就是不細心，將方程加減是弄錯符號，會錯將-得到-y=2，得到y=-2，然後再把y=-2給代入，從而得到3x+4*(-2)=5，解為x=13/3,由此得到原方程組的解為x=13/3,y=-2。所以符號一弄錯，答案步驟也就隨之變錯。它的正解應該為-：9y=2,y=2/9,把y代入，得到3x+4*2/9=5,解得x=37/27,所以原方程組的解為x=37/27,y=2/9。這樣的陷阱同學們可千萬要注意，不能把符號弄錯，在計算出結果的時候，要再代到原方程組中，檢驗答案是否正確。

2、

這個題和我們上面的題是一種題型，但它們的易錯點卻不一樣，此題易錯點在於大家在進行方程變形的時候，常常會忽略掉常數項，在*2+的過程中只將左邊各項分別與2相乘，二忘記了等號右邊的常數項4，所以又與正確答案給擦肩而過了。

三、應用題

1、數字問題

其實這樣的題，現在很少見了，但在競賽上什麼事情都有可能發生，所以還是要提醒同學們才好。這道題不少同學會受到一元一次方程的影響，列出來求解，雖然這種方法是可以的，但對於複雜的數字還是很沒有用的，這個題如果直接假設這個兩位數為x，或十位數為x，是很難想到關於x的方程的，而我們應該設各個數位上的數為"元"，然後列出二元一次方程組進行求解。

2、利潤問題

此種題型是我們最常見的了，商品的利潤涉及進價、定價和賣出價，興許我們做過很多類似這樣的題，但難免還是會容易犯錯。有的同學就會誤認為商品銷售盈利百分數是相對於定價或賣出價，但實際上是相對於進價而言的，而利潤=賣出價-進價，又可為利潤=進價*利潤率（盈利百分數），所以要區別利潤和利潤率兩者。

3、配套問題

這也是常見易錯題型之一，產品配套是工廠生產中基本原則之一，解決好它的關鍵是利用配套本身所存在的相等關係，也就是常見的兩種：一是"二合一"問題，若A件甲產品和B件乙產品為一套，那甲產品數的m倍等於乙產品數的n倍；二是"三合一"問題，若甲產品A件，乙產品B件，丙產品C件配一套，那各種產品數應滿足何關係式。因此，同學們要多練練這樣的題型，搞清楚題目是哪一類問題，這樣你的錯誤率就會有所下降。

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