“1+2”早已被中國數學家陳景潤證明出來，怎樣證明“1+1”？

很多人可能會誤解陳景潤證明了“1+2=3”，但他其實根本就沒有證明“1+2=3”，而且這個公式也不需要證明，因為這是始終成立的恆等式，這是數學公理。事實上，數學家陳景潤所證明的是“1+2”。那麼，“1+2”是什麼意思呢？

關於“1+2”的含義，就需要說到數學上一個至今懸而未解的難題——哥德巴赫猜想。在18世紀，數學家哥德巴赫提出了一個有關整數分拆的問題，他寫信向大名鼎鼎的尤拉尋求證明。

尤拉把哥德巴赫當年提出的猜想改寫成我們現在所熟知的形式：

對於任意一個比2大的偶數，它能夠拆分成兩個質數之和（可以有多種拆分方式），這就是所謂的“1+1”。

對於較小的偶數，可以很容易列出公式，符合哥德巴赫猜想，舉兩個具體例子：

14=3+11=7+7

100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+53

上圖為把偶數（從4到100萬）拆分成兩個質數之和的方法數量

然而，要證明所有偶數是否符合這一規律十分困難。雖然尤拉認為這個猜想可能是正確的，但就連他這樣的大數學家都沒能解答哥德巴赫猜想。時至今日，在哥德巴赫猜想提出將近300年之後，這仍然是未解的難題。

既然無法一步到位證明哥德巴赫猜想，數學家採取迂迴的方法，希望能夠逐步接近哥德巴赫猜想。此前，數學家逐步證明了“9+9”、“5+5”、“3+3”、“1+4”（由我國數學家王元證明）、“1+3”。目前，最接近哥德巴赫猜想的證明是由我國數學家陳景潤在上個世紀60年代獨自完成的。

陳景潤的草稿紙

透過數論中的加權篩法，陳景潤證明，任意一個充分大的偶數都能夠拆分為1個質數和1個自然數之和，而這個自然數是一個殆質數，它等於兩個質數的乘積，結果可以表示為：大偶數=質數+質數×質數，這就是所謂的“1+2”，也被稱為陳氏定理。

那麼，接下來完全證明哥德巴赫猜想是否就是水到渠成的事情呢？

絕大部分數學家認為，陳景潤所用的篩法已經達到了極限，以此為基礎，幾乎不可能證明出哥德巴赫猜想。為了證明“1+1”，或許需要大幅改進目前的方法，或者需要全新的數學方法。