此題求陰影部分面積，很多人不知從何處動筆，正確分割圖形是關鍵
各位朋友，大家好！今天是2020年9月10日星期四，數學世界將繼續為大家分享小學各年級的數學競賽試題以及數學思考題。今天我們講解一道有關求陰影部分面積的圖形題，此內容屬於小學數學中的一類組合圖形題。此題對於多數學生來說是有較大難度的，屬於小學數學中的思維拔高題。數學世界在此分析與解答這些題目，希望能夠激發學生們的學習數學的興趣，並且給大家的學習有一些幫助！
例題：（小學數學思考題）如圖所示的圖形是由一個邊長是10釐米的正方形和一個直徑是10釐米的半圓組成，其中P點是半圓上的中點，點Q是正方形的邊BC的中點，求陰影部分的面積是多少平方釐米？（取π=3.14）
分析：根據條件，陰影部分並不是一個規則圖形，考慮採用分割圖形法。可以連線PB，則可以看出陰影部分的面積等於圖中正方形與半圓的面積之和減去空白部分的兩個三角形的面積。下面，我們就來想辦法求出三角形PAB和三角形PBQ的面積。
因為P點為半圓周的中點，作出三角形PAB的高PG，根據圖形的對稱性可以得知G是AB的中點，所以PG的長度為10+10÷2=15釐米，所以三角形PAB的面積可以求得。因為Q點為正方形的邊BC的中點，所以三角形PBQ的底和高都可以求出，於是它的面積也可以求出，於是問題得到解決。下面，我們就按照以上思路解答此題吧！
10×10+3.14×（10÷2）^2÷2
=100+39.25
=139.25（平方釐米）
連線PB，作出三角形PAB的高PG，
根據圖形的對稱性可以得知G是AB的中點，
所以PG的長為10+10÷2=15（釐米）
三角形PAB的面積是：
10×15÷2=75（平方釐米）
因為Q點為正方形的邊BC的中點，
所以PG的長為10÷2=5（釐米）
三角形PBQ的面積是5×5÷2=12.5（平方釐米）
則陰影部分的面積是：
139.25-75-12.5=51.75（平方釐米）
答：陰影部分的面積是51.75平方釐米。
（完畢）