楠木軒

2021高考複習資料:高中數學8大模組考試答題思路與模版

由 希學英 釋出於 經典

下面是向學霸進軍為高中的學生們整理的2021高考複習資料之高中數學8大模組考試答題思路與模版,以供參考。

選擇填空

易錯點歸納

九大模組易混淆難記憶考點分析,如機率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等,強化基礎知識點記憶,避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹,如集合題型未考慮空集情況、函式問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。

答題方法

選擇題十大速解方法:排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;

填空題四大速解方法:直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。

解答題

專題一:三角變換與三角函式的性質問題

解題路線圖

不同角化同角

降冪擴角

化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

結合性質求解。

構建答題模板

化簡:三角函式式的化簡,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為“一角、一次、一函式”的形式。

整體代換:將ωx+φ看作一個整體,利用y=sin x,y=cos x的性質確定條件。

求解:利用ωx+φ的範圍求條件解得函式y=Asin(ωx+φ)+h的性質,寫出結果。

反思:反思回顧,檢視關鍵點,易錯點,對結果進行估算,檢查規範性。

專題二:解三角形問題

解題路線圖

(1) 化簡變形;用餘弦定理轉化為邊的關係;變形證明。

(2) 用餘弦定理表示角;用基本不等式求範圍;確定角的取值範圍。

構建答題模板

定條件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標註出來,然後確定轉化的方向。

定工具:即根據條件和所求,合理選擇轉化的工具,實施邊角之間的互化。

求結果。

再反思:在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉化為邊之間的關係;二是全部轉化為角之間的關係,然後進行恆等變形。

專題三:數列的通項、求和問題

解題路線圖

先求某一項,或者找到數列的關係式。

求通項公式。

求數列和通式。

構建答題模板

找遞推:根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關係,即找數列的遞推公式。

求通項:根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式,或利用累加法或累乘法求通項公式。

定方法:根據數列表達式的結構特徵確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)

寫步驟:規範寫出求和步驟。

再反思:反思回顧,檢視關鍵點、易錯點及解題規範。

專題四:利用空間向量求角問題

解題路線圖

建立座標系,並用座標來表示向量。

空間向量的座標運算。

用向量工具求空間的角和距離。

構建答題模板

找垂直:找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

寫座標:建立空間直角座標系,寫出特徵點座標。

求向量:求直線的方向向量或平面的法向量。

求夾角:計算向量的夾角。

得結論:得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

專題五:圓錐曲線中的範圍問題

解題路線圖

設方程。

解係數。

得結論。

構建答題模板

提關係:從題設條件中提取不等關係式。

找函式:用一個變量表示目標變數,代入不等關係式。

得範圍:透過求解含目標變數的不等式,得所求引數的範圍。

再回顧:注意目標變數的範圍所受題中其他因素的制約

專題六:解析幾何中的探索性問題

解題路線圖

一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關係存在等)

將上面的假設代入已知條件求解。

得出結論。

構建答題模板

先假定:假設結論成立。

再推理:以假設結論成立為條件,進行推理求解。

下結論:若推出合理結果,經驗證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。

再回顧:檢視關鍵點,易錯點(特殊情況、隱含條件等),審視解題規範性。

專題七:離散型隨機變數的均值與方差

解題路線圖

(1) 標記事件;對事件分解;計算機率。

(2) 確定ξ取值;計算機率;得分佈列;求數學期望。

構建答題模板

定元:根據已知條件確定離散型隨機變數的取值。

定性:明確每個隨機變數取值所對應的事件。

定型:確定事件的機率模型和計算公式。

計算:計算隨機變數取每一個值的機率。

列表:列出分佈列。

求解:根據均值、方差公式求解其值。

專題八:函式的單調性、極值、最值問題

解題路線圖

(1) 先對函式求導;計算出某一點的斜率;得出切線方程。

(2) 先對函式求導;談論導數的正負性;列表觀察原函式值;得到原函式的單調區間和極值。

構建答題模板

求導數:求f(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域)

解方程:解f′(x)=0,得方程的根。

列表格:利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間,並列出表格。

得結論:從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

再回顧:對需討論根的大小問題要特殊注意,另外觀察f(x)的間斷點及步驟規範性。

本文由公眾號《向學霸進軍》整理編輯於網路