一道小學數學圖形題，求陰影三角形的面積，關鍵是兩個知識點

朋友們，大家好！今天，數學世界繼續與大家分享小學數學圖形題，這道題是求長方形中陰影部分的面積，此題的難度並不大，屬於中等能力題。但是若不能正確分析題意，並結合線段比的知識進行推理，還是難以做出此題的。數學世界希望透過分析與講解一些習題，能夠啟發廣大學生的數學思維！下面，我們就一起來看這道題目吧！

例題：（小學數學圖形題）如圖，已知長方形ABCD的面積是24平方分米，且被分成兩個小長方形，如果BE：AE=3：1，求圖中陰影部分三角形的面積是多少平方分米？

雖然此題難度不大，但是對於數學基礎知識不紮實的學生來說，還是具有相當難度的。這道題給出長方形ABCD的面積，以及兩條線段的比，要求陰影三角形的面積，想辦法求出陰影三角形所在長方形的面積是解決這題的突破口，對學生的綜合能力是一個考驗。

分析與解答：（想要正確解答一道題，必須先將題中的條件和所求的問題弄清楚）下面就簡要分析一下此題的思路：

因為BE：AE=3：1，所以可以推出BE=3/4AB，根據長方形的面積公式可得：長方形BCFE的面積=長方形ABCD的面積的3/4，而長方形ABCD的面積已經給出，所以長方形BCFE的面積可以求出。

由於陰影部分的三角形BCG與長方形BCFE等底等高，根據長方形和三角形的面積公式，可得：三角形BCG的面積=長方形BCFE的面積的一半，據此列出算式即可解答。

解：因為BE：AE=3：1，

所以BE=3/4AB，

根據長方形的面積公式可得：

長方形BCFE的面積=3/4×長方形ABCD的面積

=24×3/4

=18（平方分米）

由於三角形BCG與長方形BCFE等底等高，

所以三角形BCG的面積=長方形BCFE的面積×1/2

即陰影部分三角形的面積為

18×1/2=9（平方分米）

答：圖中陰影部分三角形的面積是9平方分米。

（完畢）

這道題主要考查了三角形和長方形面積的計算，用到的知識點有：當長一定時，長方形的面積與寬成正比例；等底等高的三角形的面積是長方形的面積的一半。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家在文章下面留言討論。