只要是高考學霸,都有一個共同點,就是必會必考題

只要是高考學霸,都有一個共同點,就是必會必考題

如何做好高考複習?這是現階段高考生非常關注的事情,特別是對於高考數學來說,每一分的進步,都有可能影響一所大學的區別。很多家長和考生都想知道往年的高考學霸是如何考出好成績,其實他們除了努力和勤奮等必備因素之外,更重要的是不會在必考題上失分。

什麼是必考題?就是每一年高考都會考的題!

縱觀近幾年全國各省市高考數學,會發現三角函式一直是高考數學的必考熱點,考生在複習階段應當加以認真對待。高考對三角函式的考查,主要集中在基礎知識和基本方法的基礎上,注重化歸與轉化的思想方法的滲透,注重整體思想的運用,注重與其他知識的綜合,這點一定要成為重點關注物件。

三角函式相關的知識內容主要包括三角函式的圖象和性質、三角恆等變換和解三角形三部分,這些內容是高中數學的重點學習內容,也是高考數學的重要組成部分。

雖然每年全國各省市有不同版本的高考數學卷子,或許考查的側重點有所區別,但從對三角函式的基本知識、解決問題的基本思想方法卻都是一致,這就是告訴我們,要想在高考數學中拿到三角函式的分數,就要把基礎學好。

雖然三角函式的知識內容涉及面較廣,但高考不可能每次都把所有知識點都考查一遍,主要集中在三角函式的圖象與性質、三角化簡求值,或者是以三角形為背景設計較為複雜的綜合問題。如將三角函式的週期性與函式的零點結合在一起,試題的難度明顯增加;或是將三角函式與數列、函式的零點進行了綜合,難度較大。

只要是高考學霸,都有一個共同點,就是必會必考題

在所有高考數學試題當中,三角函式有關的試題在難度上還是保持相對穩定,這可以幫助我們提煉解題方法,提高複習效率。

三角函式有關的高考試題分析,典型例題1:

已知函式f(x)=sin(ωx+φ)(0<φ<2π/3)的最小正週期為π.

(1)求當f(x)為偶函式時φ的值;

(2)若f(x)的圖象過點(π/6,,√3/2),求f(x)的單調遞增區間.

只要是高考學霸,都有一個共同點,就是必會必考題
只要是高考學霸,都有一個共同點,就是必會必考題

高考數學試題對三角函式的考查,在全面關注基礎知識、基本方法的基礎上,有相當一部分試題在背景的創新、思想方法的滲透和知識的交會等方面頗有創意。因此,在面對各種三角函式問題時,除了要掌握相關的公式等基礎知識外,熟練運用整體的數學思想、化歸與轉化的數學思想能讓問題的解決過程變得更清晰。

只要是高考學霸,都有一個共同點,就是必會必考題

三角函式有關的高考試題分析,典型例題2:

為迎接夏季旅遊旺季的到來,少林寺單獨設定了一個專門安排遊客住宿的客棧,寺廟的工作人員發現為遊客準備的一些食物有些月份剩餘不少,浪費很嚴重,為了控制經營成本,減少浪費,就想適時調整投入.為此他們統計每個月入住的遊客人數,發現每年各個月份來客棧入住的遊客人數會發生週期性的變化,並且有以下規律:

每年相同的月份,入住客棧的遊客人數基本相同;

入住客棧的遊客人數在2月份最少,在8月份最多,相差約400人;

2月份入住客棧的遊客約為100人,隨後逐月遞增直到8月份達到最多.

(1)試用一個正弦型三角函式描述一年中入住客棧的遊客人數與月份之間的關係;

(2)請問哪幾個月份要準備400份以上的食物?

只要是高考學霸,都有一個共同點,就是必會必考題
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三角公式並不是孤立存在的,公式與公式之間都有著密切的聯絡。例如同角三角函式之間的關係、誘導公式都來源於三角函式的定義;倍角公式來源於兩角和的三角函式公式等。

高考對三角函式的考查,重視基礎知識和基本方法,重視與相關知識的融合,重視思想方法的靈活選擇,重視知識在實際問題中的應用。因此,在複習備考的過程中,要有結構性觀念和選擇性觀念。

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