初一上學期，有理數加減混合運算的常見技巧，基礎篇

初一上學期，有多章計算題，對於很多在小學階段計算薄弱的同學要特別注意，本篇主要介紹有理數加減混合運算中常見的技巧，在計算過程中可以試著使用，會將一些稍複雜的計算簡單化。

技巧一：相反數結合法

互為相反數的兩個數和為0，我們在計算時，可以將互為相反數的兩個數先結合進行計算。

例題1：(－3)＋4－(－3)＋1＋(－4)

分析：先將該計算式化簡，可得：(－3)＋4+3＋1＋(－4)，可以發現，題目中的-3與3、-4與4互為相反數，可以將這兩組互為相反數的兩數相加，和為0.

解：原式＝－3＋4＋3＋1－4＝(－3＋3)＋(4－4)＋1＝1

技巧二：同號結合法

在有理數的加減混合運算中，比小學多引入了負數的加減運算，有些同學在計算時會將減號與負號混淆，不知道如何計算，因此我們在計算時可以將同號相結合，最後再按照有理數的加減法則進行計算。

例題2：(＋8)－(－10)＋(－3)＋(－9)＋2

分析：先將該計算式進行化簡，可得：8+10+(－3)＋(－9)＋2，那麼在計算時，我們可以將所有的正數先相加，所有的負數放在一起先相加，然後再按照法則計算。

解：原式＝8＋10－3－9＋2＝(8＋10＋2)－(3＋9)＝20－12＝8

技巧三：同分母結合法

在計算時，我們可以將同分母的先進行計算，異分母需要通分，有時計算上會比較繁瑣。

分析：分母有4和7，我們可以將分母為4的兩個分數相加得到-7，再將分母為7的兩個分母相加得到3，然後再按照法則進行計算即可。

技巧四：湊整法

在進行計算時，我們經常會遇到小數、分數、百分數等相加減，我們除了要熟練掌握三者之間的關係外，在計算時，也可以利用湊整法將題目簡便化。

例題4：－2.4＋3.5－4.6＋3.5

分析：本題可以藉助技巧二的同號結合，將兩個負數與兩個正數分別相加，正好得到兩個整數。

解：原式＝(－2.4－4.6)＋(3.5＋3.5)＝－7＋7＝0

技巧五：拆分法

有時遇到帶分數時，我們可以將之拆分成整數與真分數的和進行計算，有些計算中也可以將某個數拆分成兩個數之和（差）或乘積。

分析：本題可以將帶分數轉化為整數與真分數的和進行計算，要注意符號問題。如果括號前面是加號，可以直接去掉；如果括號前面是減號，那麼括號內的每一項都需要變號。

這幾類技巧，是在計算中經常能遇到的、用到的方法，在解題時要會靈活運用。

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