數學是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。我們從幼兒園、小學、初中、高中、大學都要對數學進行學習和探討，也從級別分各種型別，比如小學的四則運算、式與方程、計量單位；初中的方程、勾股定理、因式分解、證明；高中的函式、立體幾何、機率；大學的數學比較複雜，分文理科，也因各個學校、各個專業不同而不同。
而說到初中的證明題，題目的種類是千變萬化的，證明方法也多種多樣：相交線與平分線、角平分線、垂直平分線、勾股定理等等。有個例子比較好說明，就拿這道證明題來說：已知如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，點E是AC的中點，點F是BD的中點，求證：EF⊥BD。
這道題的證明，看上去有點沒頭緒的感覺，給的條件是不是少了點呢，其實條件夠了，這裡證明的關鍵只要做兩條輔助線就可以證明了。證明：連線BE和DE，∵BE是Rt△ABC斜邊AC上的中線，∴BE=AC/2，又∵ED是Rt△ADC斜邊AC上的中線，∴DE=AC/2，∴BE=DE，∴△EDB是等腰三角形，又∵EF是△EDB中BD邊的中線，∴EF⊥BD。
類似的題目還有很多，有些題目可以有多種證明方法，這個都需要掌握一些基礎的知識，比如：如果兩條線平行，那麼它們的內錯角是相等的，而且同位角也是相等的，同旁的內角是互補的；勾股定理：如果三角形三邊長a、b、c滿足a² b²=c²，那麼這個三角形就是直角三角形，在中國，周朝時期的商高就提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合等等。
除了掌握基本的知識點，做證明題最主要的是要懂得做輔助線，一兩條好的輔助線可以讓你看清這個圖形的真實面貌，這也是證明題的真實意義，它給出的就是不完整的圖形，讓你一看很茫然，不知道如何下手，輔助線的作用就是還原圖形的真實面貌，讓解題思路可以一目瞭然。
所以對於初中數學證明題，學習基礎知識是第一步，沒有基礎知識，那基本就無法做證明；但主要的是也要懂得如何運用，如果學習了知識不懂得運用，那也只是空談。對於學習基礎知識及運用也可以相互結合，這樣有助於加強對基礎知識的記憶，如果你剛學習一個定律或規則，那麼可以用這些知識點證明相關的證明題，這樣就可以鞏固這些知識點。同時對於理科來說最重要的就是練習，每個知識點都要經過習題練習，深化知識點，練習越多，涉及面越廣，你對知識的掌握就會越熟練。