近幾年國內小學奧數可謂是非常火熱，但是小學生是否有必要學習奧數卻引起了巨大的爭議。比如清華大學王文湛教授就表示，現在的奧數就是玩文字遊戲，他10歲孫子的題他都不會做。個人也是不太贊成孩子過早接觸奧數，因為現在很多奧數課已經失去了鍛鍊思維的作用，反而變成了背公式做題。
當然，奧數也並不是完全沒有作用，對於學有餘力的孩子還說適當學一點奧數確實可以在一定程度上拓展數學思維。另外，如果是希望向競賽這條路發展的同學，奧數還是有很大作用的。比如今天和大家分享的這道國外數學競賽題，國內學過小學奧數的學霸直呼簡單。
題目如上。
這道題如果不用小學奧數的知識也是可以解出來的，但是過程相對比較複雜。如果用小學奧數里講到的燕尾模型，那麼這道題就變得非常簡單了，只需要一條輔助線就能解出來。
我們先來看一下什麼是燕尾模型，如下圖：
直觀地感受一下，圖中陰影部分是不是很像燕子的尾巴？所以稱其為燕尾模型。那麼燕尾模型有什麼重要的結論呢？
如下圖，燕尾模型最常用的結論就是：S1:S2=S3:S4=BD:CD。
下面我們來證明一下燕尾模型的這個結論。
如下圖：過點B作AD的垂線交AD的延長線與點F，過點C作AD的垂線交AD於點E，過點O作OH⊥BC於H。
在△AOB和△AOC中，底相同時，兩三角形的面積之比就等於高之比，即S1:S2=BF:CE；同理S3:S4=BF:CE。
△BOD和△COD又構成一個等高模型，所以面積之比就等於底邊長之比，即S3:S4=BD:CD，所以可以得到S1:S2=S3:S4=BD:CD。
燕尾模型在小學奧數中也是一個比較重要的模型，有了燕尾模型做基礎，這道競賽題就比較簡單了。
首先，先連線AO，為了書寫方便，我們設△AOE的面積為x，△AOD的面積為y，如下圖。
連線AO過後，仔細觀察可以發現圖形中出現了兩個燕尾模型，如下圖：
在圖1中，由燕尾模型的結論可以得到(3+x):4=y:2；
在圖2中，由燕尾模型可得到(2+y):x=4:3；
聯立兩個方程可以解得：x=21/5，y=18/5，所以問號處的面積為x+y=39/5。
好了，今天這道題就分享到這裡，歡迎大家討論！