關於圖形的認識這一章,裡面既涉及到了孩子們之前所學過的正方形、長方形、三角形,也有孩子剛剛接觸到的梯形、平行四邊形等。對於這一章的學習來說,掌握幾個要點是很有必要的。
下面就通過幾個例題來進行講解吧。
第一題:一個三角形的三條邊都是整釐米,第一條邊長9釐米,第二條邊長4釐米,第三條邊長可能是多少釐米?
這道題要考得就是三角形的三條邊之間的關係。三角形的三條邊之間有什麼關係呢?
三角形的三條邊的關係是:兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊。
我們來看已知的兩條邊分別長為9釐米和4釐米,那麼這兩條邊的和是9+4=13釐米,差是9-4=5釐米。根據我們已知的三角形的三條邊之間的關係,可以得知,第三條邊比兩邊之和小,比兩邊之差大。也就是說第三條邊的長度大於5釐米小於13釐米。在這兩個數字之間的整數有6、7、8、9、10、11、12,也就是說第三條邊的長度可能是6釐米、7釐米、8釐米、9釐米、10釐米、11釐米、12釐米。
第二題:一個等腰三角形的周長是40釐米,它的底邊比一條腰長的2倍少4釐米,這個三角形的底邊長是多少釐米?
分析:等腰三角形的周長=腰長+腰長+底邊=40釐米。底邊比一條腰長的2倍少4釐米,也就是說,如果底邊加上4釐米的話,就等於腰的2倍,就是兩個腰的長度。現在已知兩個腰和底邊的和,怎麼算出底邊的長度呢?
我們來列一個等式:腰長+腰長+=釐米
腰長+腰長+2個腰長=44釐米
4個腰長=44釐米
腰長=44釐米÷4
腰長=11釐米
我們知道了腰長,那麼就可以根據給出的條件,底邊長度比一條腰長的2倍少4釐米,而求出底邊的長度,即11×2-4=18釐米。
列綜合算式為:÷4×2-4=18釐米
第三題:一個梯形的上底是下底的3倍,如果下底延長6釐米,就成了一個平行四邊形,這個梯形的上底是多少釐米,下底是多少釐米?
遇到這種題目的時候,我們一定要讓孩子學會畫圖形,因為圖形看起來比較直觀,孩子也容易理解,這個圖形如下:
從這個圖形中,我們可以得知上底比下底多6釐米,因為平行四邊形的對邊平行且相等。上底是下底的3倍,上底比下底多6釐米,也就是說,這多出來的6釐米就是是下底長度的2倍。
所以下底的長度是6÷2=3釐米,上底的長度是3×3=9釐米。
第四題:在一個邊長是10米的正方形的花壇四周修一條寬2米的小路,這條小路的佔地面積是多少平方米?
我們還是先畫一個圖,進行分析。
從這個圖中我們就可以很明顯的看出來,這道題該怎麼思考,中間是邊長為10米的正方形,在正方形的周圍是寬為2米的小路,那麼就是在花壇的每一邊都是2米的小路,這樣就形成了一個新的大正方形,即小正方形的每一邊增加4米,現在是邊長為14米的大正方形。要求小路的面積,可以用大正方形的面積-小正方形的面積=小路的面積。
大正方形的面積列算式為:×=14×14=196平方米
小正方形的面積列算式為:10×10=100平方米
小路的面積=大正方形面積-小正方形面積=196-100=96平方米
其實對於孩子學習數學來說,最基本的還是一些基本的定律和定義,很多的數學題目都是在這些定義和定律的基礎上進行演化的,所謂"萬變不離其宗",就是這個道理。
孩子想要學好圖形這一章,就要熟練的掌握各種圖形的基本定義和聯絡,然後運用這些定義,畫圖理解題目,這樣更方便孩子理解。有些題目,可能孩子看題不太好理解,但是如果畫出了圖形,孩子就會一目瞭然。
畫圖無論是這一章還是其他的章節,都是孩子解題的一種方式,孩子要養成畫圖解題的習慣,拓展自己的思維方式。