新學期學習規劃,數學上冊14.3知識彙總整理!

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14.3電子課本

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1、實數的分類

一是分類是:正數、負數、0;

另一種分類是:有理數、無理數

將兩種分類進行組合:負有理數,負無理數,0,正有理數,正無理數

2、無理數:無限不迴圈小數叫做無理數

在理解無理數時,要抓住“無限不迴圈”這一時之,歸納起來有四類:

(1)開方開不盡的數;

(2)有特定意義的數,如圓周率π,或化簡後含有π的數,如 +8等;

(3)有特定結構的數,如0.1010010001…等;

(4)某些三角函式值,如sin60度等

3、相反數

實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,零的相反數是零),從數軸上看,互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱,如果a與b互為相反數,則有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

4、絕對值

在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離,叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身,也可看成它的相反數,若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。

5、倒數

如果a與b互為倒數,則有ab=1,反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

6、數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時,要注意上述規定的三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數形結合的思想,理解實數與數軸的點是一一對應的,並能靈活運用。

7、實數的大小比較

用數軸表示數,右邊的數總比左邊的數大:正數>0>負數

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