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如常見新題型有摺疊型，網格型，剪紙型，拓展型，規律型等，這些事很多省市壓軸題常見考題，在複習期間，考生要熟練掌握各種型別題目的特點與解法。就像在等腰三角形有關眾多題目型別中，因其邊或角的不確定性，形成了很多與分類討論有關的問題。
分類思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素；無法用統一的方法或結論給出統一的表述時；按可能出現的所有情況來分類討論；得出各種情況下相應的結論。
分類討論思想是解題的一種常用思想方法，它有利於培養和發展學生思維的條理性、縝密性、靈活性，學生只有掌握了分類的思想方法，在解題中才不會出現漏解的情況。
如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（m，m），點B的座標為（n，﹣n），拋物線經過A、O、B三點，連線OA、OB、AB，線段AB交y軸於點C．已知實數m、n（m＜n）分別是方程x²﹣2x﹣3=0的兩根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交於D、E兩點（點D在y軸右側），連線OD、BD．
當△OPC為等腰三角形時，求點P的座標；
求△BOD 面積的最大值，並寫出此時點D的座標．
二次函式綜合題，待定係數法，曲線上點的座標與方程的關係，解一元二次方程，等腰三角形的性質，二次函式的最值。
題幹分析：
（1）首先解方程得出A，B兩點的座標，從而利用待定係數法求出二次函式解析式即可。
（2）首先求出AB的直線解析式，以及BO解析式，再利用等腰三角形的性質得出當OC=OP時，當OP=PC時，點P線上段OC的中垂線上，當OC=PC時分別求出x的值即可。
利用S△BOD=S△ODQ+S△BDQ得出關於x的二次函式，從而得出最值即可。
用分類思想解決等腰三角形問題通常是中考的壓軸題，因其難度係數高、綜合性強和思維容量大，大部分學生面對此類問題，都會感到束手無策，得分率較低。
在平面直角座標系xOy中，點P是拋物線：y=x2上的動點（點在第一象限內）．連線 OP，過點0作OP的垂線交拋物線於另一點Q．連線PQ，交y軸於點M．作PA丄x軸於點A，QB丄x軸於點B．設點P的橫座標為m．
（1）如圖1，當m=√2時，
求線段OP的長和tan∠POM的值；
在y軸上找一點C，使△OCQ是以OQ為腰的等腰三角形，求點C的座標；
（2）如圖2，連線AM、BM，分別與OP、OQ相交於點D、E．
用含m的代數式表示點Q的座標；
求證：四邊形ODME是矩形．
二次函式綜合題，待定係數法，曲線上點的座標與方程的關係，勾股定理，平行的判定和性質，銳角三角函式定義，等腰三角形的性質，相似三角形的判定和性質，矩形的判定。
題幹分析：
（1）已知m的值，代入拋物線的解析式中可求出點P的座標；由此確定PA、OA的長，透過解直角三角形易得出結論。
題目要求△OCQ是以OQ為腰的等腰三角形，所以分QO=OC、QC=QO兩種情況來判斷：
QO=QC時，Q線上段OC的垂直平分線上，Q、O的縱座標已知，C點座標即可確定；
QO=OC時，先求出OQ的長，那麼C點座標可確定。
（2）由∠QOP=90°，易求得△QBO∽△MOA，透過相關的比例線段來表示出點Q的座標。
在四邊形ODME中，已知了一個直角，只需判定該四邊形是平行四邊形即可，那麼可透過證明兩組對邊平行來得證。
等腰三角形有關的知識內容，一直是中考數學的熱點，特別是有些等腰三角形的有關題型經常需要分類討論，才能作出正確的解答，這使得等腰三角形在學生面前義多了一層解題挑戰。
縱觀全國各地的中考數學試題，等腰三角形不再以單純的計算角度或邊長設定題目，而出現了立題新穎的畫圖操作、數形結合、猜想探索等題型。