今年高考數學部分已經結束,按照大家往年的經驗,在全國卷中,一般一卷的難度高於二卷,二卷的難度高於三卷,但是從今年的題目來看,似乎3卷的難度要高一些。特別是選擇題部分,很多網友都表示栽在了選擇題,那麼選擇題究竟有多難呢?我們一起來看下。
第1題,考查集合的知識,根據A集合可知x和y都是正整數,然後結合B集合的條件,就可以寫出此時符合條件的所有可能,最後選出答案即可。求解如下:
第2題,考出複數分母有理化的知識,利用平方差公式進行化解,然後得出標準複數的格式,從而得出答案,求解如下:
第3題,考查方差的知識,算出4組資料的加權平均數後,發現他們的加權平均數相同,而要方差越大,那麼就看哪組資料偏離加權平均數越遠,所以綜合分析之後答案就出來了。求解如下:
第4題,考查指數與對數之間的轉換和運算,有個小細節需要注意,那就是1/19可以寫為19的負一次方,這個技巧必須注意。求解如下:
第5題,考查拋物線與向量的相關知識,根據題幹以及拋物線的性質,我們可以確定出D點和E點的座標,然後利用垂直向量乘積為0,便能求出p的取值,從而確定焦點座標,求解如下:
第6題,考查向量的運算,其實主要是基本運算規則的考查,中間有兩個變形比較巧,我們平時練習時也遇到過多次,但是很多同學不怎麼上心,導致這道題丟分。詳細求解如下:
第7題,利用兩次餘弦定理就能求出答案,不過前提是大家必須得記住公式呀,不然只能乾著急。求解如下:
第8題,考查立體幾何以及三檢視的相關知識,首先大家得根據三檢視判斷出這個立體圖形究竟長什麼樣子,然後你才知道怎麼算。根據題幹分析,我們能夠直接判斷出這個立體圖形是正三稜錐,然後再去求其表面積就簡單了,求解如下:
第9題,簡單的三角函式運算,只要知道相應計算公式,展開求解即可。求解如下:
第10題,首先設出直線方程,直線與圓相切,就說明圓心到直線的距離等於半徑,帶入答案檢驗就可以排除兩個錯誤答案。而直線與曲線相切,可以將兩個方程聯立,則判別式等於0,帶入答案檢驗後就可以得出正確答案。因為是選擇題,就沒有嚴格計算。不過這道題是可以嚴格計算的,這兒就不展開講了。求解如下:
第11題,考查雙曲線的相關知識,首先得知道雙曲線的特徵,比如雙曲線上的點到兩焦點距離之差為2a,另外,結合繪製的圖形,利用三角形的面積公式以及勾股定理便能求出相應的關係。所以只要大家繪圖沒問題,那麼這道題難度並不大,求解如下:
第12題,這套試卷中選擇題最難的一道。很多同學看到這道題直接就蒙了,確實難度不小。這兒主要利用換底公式進行變形比較,其中c和b的大小比較容易判斷。難點在於a和b的比較。要比較兩個數的大小,要麼做差,要麼做商,此時我們求a-b時,要多次進行細微變形,比如lg8=3lg2,比如lg5=(1-lg2)等等,總的來說,這一步需要注意的細節比較多,也正是因為如此,這道題的難度才比較大。詳細求解如下:
透過這些題目可以看出,今年全國3卷的理科數學試題難度並不低,特別是個別選擇題會卡住很多人,這就導致大家後面的解題思路和節奏會受到一定影響,特別是中等水平或者中上水平的考生可能會有些吃虧。不過最後還是期望大家能取得一個滿意的成績。
後續其他試卷的選擇、填空部分我會陸續更新解析,大家可以保持關注。另外,如果感覺有用的話,記得轉發、分享哦!
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