小學數學題求四邊形面積，多數人感覺太難，關鍵是畫出輔助線

各位關注數學世界的朋友，大家好！回應一些朋友的要求，今天，數學世界將陸續分享一些小學數學題，此題要求四邊形的面積。筆者希望透過對習題的解析，能夠為廣大小學高年級的學生學好數學知識提供一些幫助！下面，大家一起來看題目吧！

例題：（小學數學圖形思考題）如圖，已知四邊形ABCD的面積是16平方釐米，其中AD=CD，DE=BE，AE=2釐米，求四邊形BCDE的面積是多少平方釐米？

此題對於大多數學生來說，還是屬於難度較大的題目，這道題中的四邊形BCDE是一個梯形，但是根據已知的條件，根本不能直接用面積公式進行計算。一些基礎比較好的同學也難以做出，難點就在於正確畫出輔助線。此題的計算量並不大，但是如果想不出解題思路，所以的人可能會動不了筆。

分析與解答：（請大家注意，想要正確解答一道數學題，必須先將大體思路弄清楚。以下過程可以部分調整，並且可能還有其他不同的解題方法）下面就簡單分析一下此題的思路：

如圖，過D點作BC的垂線，交BC的延長線於F點，可得BEDF是一個正方形，由旋轉可知△AED和△CDF完全相同，故面積也相等。由此得出正方形BEDF的面積也是16平方釐米，於是可以推算出正方形的邊長是4釐米，那麼梯形BCDE的上底是4-2=2釐米，下底和高都是4釐米，據此求出它的面積即可解決問題．

解：如圖，過D點作BC的垂線，交BC的延長線於F點，

因為DE=BE，DE⊥BE，BF⊥BE，

所以四邊形BEDF是一個正方形，

所以DF=DE，

又因為AD=CD，

所以由旋轉可知△AED和△CDF完全相同，

故面積也相等，且CF=AE=2釐米，

因為四邊形ABCD的面積是16平方釐米，

所以正方形BEDF的面積也是16平方釐米，

所以正方形的邊長是4釐米，

BC=BF-CF=4-2=2（釐米）

所以梯形BCDE的面積是

（2+4）×4÷2

=6×4÷2

=12（平方釐米）

答：四邊形BCDE的面積是12平方釐米．

（完畢）

這道題是關於圖形面積計算的綜合題，有相當的難度，考查了圖形的旋轉、梯形的面積公式等知識，解答此題的關鍵是透過作輔助線，得到兩個三角形面積相等，將面積進行轉化，從而解決問題。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家留言討論。