方法君說
人教版數學八年級上冊知識點及公式大全，期末彙總整理
▲初中各科知識點整理彙總▲
八年級數學（上）知識點
第十一章 全等三角形
一．知識框架
二．知識概念
1.全等三角形：大小和形狀完全相同的兩個三角形叫做全等三角形。
2．全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
3.三角形全等的判定公理及推論有：
（1）“邊角邊”簡稱“SAS”：兩邊及其夾角對應相等，兩三角形全等；
（2）“角邊角”簡稱“ASA”：兩角及其夾邊對應相等，兩三角形全等；
（3）“邊邊邊”簡稱“SSS” ：三組對應邊相等，兩三角形全等；
（4）“角角邊”簡稱“AAS”：兩角及其中一角的對邊對應相等，兩三角形全等；
（5） 斜邊和直角邊相等的兩直角三角形全等，簡稱“HL”。
4.角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
第十二章 軸對稱
一．知識框架
二．知識概念
1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
2.性質：
（1） 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（2） 角平分線上的點到角兩邊距離相等。
（3） 線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
（4） 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
（5） 軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）；
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）。
6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，
7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
9．直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
第十三章 實數
1.算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。
2.平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。
3.正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。
4.正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。
５.實數的分類
第十四章 一次函式
一.知識框架
二．知識概念
1.一次函式：若兩個變數x,y間的關係式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函式(x為自變數,y為因變數)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函式。
2.正比例函式一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函式y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大; 當k<0時,y隨x的增大而減小。
３.已知兩點座標求函式解析式的方法叫待定係數法
第十五章 整式的乘除與分解因式
1.同底數冪的乘法法則: (m,n都是正數)
2.. 冪的乘方法則：( m,n都是正數)
3. 整式的乘法
（1） 單項式乘法法則: 單項式相乘, 把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
（2） 單項式與多項式相乘: 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
（3） ．多項式與多項式相乘：先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
7．整式的除法
單項式除以單項式:單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；
多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
９.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法；2. 運用公式法；3.十字相乘法。
１０.分解因式的步驟：
(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)看能不能用十字相乘法分解；
注意：
(1)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
(２)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍內不能再分解為止.
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