本期文章將分三個小節來探討。
1. 複合輪廓度的實際應用
2. 複合輪廓度的“偽相似”性
3. 動態輪廓度-真正的相似之美
1. 複合輪廓度的實際應用
在汽車行業，感知質量是一個非常重要的指標，它往往會決定使用者是否願意掏錢包來買這輛車。比如圖1中所示某國產品牌車，前車門和翼子板之間的縫隙Gap就是感知質量的指標之一：
圖1 翼子板和前車門之間的縫隙Gap
由於使用者對這個縫隙Gap（該車型的理論值Gap=3）的大小並不敏感, 見圖2和圖3, 所以就該項DTS（尺寸技術規範）要求而言，要求相對不高；但是使用者對縫隙的均勻度很敏感，所以該縫隙的平行差（最大縫隙和最小縫隙之差）要求會更高一些。具體見圖4：
圖2 理論要求Gap=3
圖3 使用者對縫隙的大小不敏感
圖4 使用者對縫隙的均勻度敏感
基於上面的分析，所以主機廠在定義該縫隙的DTS的時候，通常有兩個要求，一個是縫隙的大小，一個是縫隙的均勻度。由於尺寸工程的能力不同，每個主機廠對這個縫隙的誤差要求會不一樣，往往牛逼的主機廠定義更加嚴格，當然，要求嚴格的後果就是生產出來的整車，看起來舒服，逼格也顯得更高。
假設某主機廠對圖1中的該縫隙定義如下：
縫隙大小：Gap = 3±1
縫隙平行差：Gap// =Gap_max - Gap_min ≤ 1.2
我們知道導致該Gap產生誤差的誤差源有很多，比如每個零件的製造誤差，工藝誤差（如焊接誤差），裝配誤差等等。本篇文章僅以前車門為例，來討論如何控制前車門的相關輪廓。
一方面為了保證縫隙的大小要能滿足要求，另外一方面又要保證縫隙的平行差能滿足要求，對前車門而言，行業內通常比較經濟合理的標註如下（簡單示意圖)：
圖5 前車門採用複合輪廓度
圖5採用複合輪廓度對前車門的相關輪廓進行管控，如果對複合輪廓度的概念還不清楚的小夥伴，建議點選文章最後的相關連結回顧以前的文章。
根據複合輪廓度的定義，圖5中紅圈部分第一行的公差帶和基準系ABC保持理想的方位（方向和位置）關係，寬度為1的公差帶相對基準系ABC是不動的（見圖6）。
圖6 第一行公差帶
只要前車門的實際被測輪廓落在圖6中寬度為1的紅色公差帶以內就是合格的。那麼設計者這樣控制前車門的輪廓對整車的DTS, 也就是縫隙Gap，有什麼影響呢？見圖7：
圖7 第一行公差帶對DTS的影響
我們首先做幾個假設，假設翼子板的輪廓是理想的，沒有裝配誤差，沒有焊接誤差。也就是說，唯一的誤差源是來自前車門的輪廓誤差（當然，尺寸工程師要進行實際的公差分析，這個假設是一定不能做的，要綜合考慮所有可能的誤差源，為了能更好解釋問題，本篇文章做了簡化處理）。
具體見圖7, 3D數模上的理論間隙為3（Gap_T=3），基於複合輪廓度第一行公差帶的定義，在零件合格的前提下，我們不難得出，前車門和翼子板之間的縫隙有以下特點：
1. 最大縫隙Gap_max = 3+0.5= 3.5
2. 最小縫隙Gap_min = 3-0.5 = 2.5
如果沒有第二行的複合輪廓度，不難得出，翼子板和前車門之間的平行差為：
Gap_// = Gap_max -Gap_min = 1
我們再來看看複合輪廓度的第二行公差帶。見圖8，根據複合輪廓度的定義，第二行輪廓度的公差帶僅僅需要和基準系保持理想的方向關係（注意，是方向，方向，不是方位），也就意味著第二行的公差帶可以平移，不能旋轉。
圖8 複合輪廓度第二行公差帶（0.6）
我們剛剛說過，複合輪廓度第二行寬度為0.6的公差帶可以平移（就是平行移動）。那麼這個可以任意“平移”的公差帶，對整車的DTS有什麼影響呢？
圖9 第二行公差帶（0.6）對DTS的影響
透過圖9的示意圖，我們可以看出，因為複合輪廓度第二行的公差帶可以任意“平移”，那麼就意味著，第二行不能管控公差帶的位置，對DTS來說，縫隙的大小，第二行的公差帶是起不到任何管控作用。
但是，就是因為第二行的公差帶可以任意“平移”，就要求前車門的實際輪廓一定要全部落在這個可以任意平移的公差帶裡邊才能合格。既然，前車門的實際輪廓必須在公差帶裡，從圖9不難看出，這回導致整車的最大縫隙Gap_max和最小縫隙Gap_min之差，一定不會大於0.6，即縫隙的平行差被控制了，則有：
Gap// = Gap_max - Gap_min ≤ 0.6
可以看出，因為有了複合輪廓度的第二行，前車門和翼子板之間的縫隙的平行差被加嚴了（如果僅僅依靠第一行來控制，剛剛計算的結果是平行差為1）。
如果平行差被控制了，不管公差帶怎麼平移，前車門和翼子板之間的縫隙看起來都會很“均勻”，使用者看起來也會舒適。我們再把這個移動的公差帶，放在車身上來看看效果:
圖10 公差帶往左平移
圖11 公差帶往右平移
結合圖10和圖11，我們會看到，只要公差帶不旋轉，無論複合輪廓度第二行的公差帶怎麼平移，因為實際輪廓都必須在第二行的公差帶裡，這就會讓前車門和翼子板之間的縫隙看起來始終保持“均勻”，也就是說，前車門和翼子板之間的縫隙平行差，即最大縫隙和最小縫隙之差被管控了。
注意，再次強調，複合輪廓度的第二行只管控前車門和翼子板之間縫隙的最大縫隙和最小縫隙之差（注意，是差值，差值），但是至於最大的縫隙和最小的縫隙，第二行是不能管控的（因為它的公差帶可以平行移動的）。
那麼誰在管控這個縫隙的大小呢？當然是第一行了，前面我們剛講過。
好了，說到這裡，我們再回過頭來看看，前車門標註的複合輪廓度後，每一行的功能，見圖12。
圖12 複合輪廓度的功能
到這裡為止，我們介紹了複合輪廓度的實際應用案例。總結一下複合輪廓度控制平行差的原理：當把一個輪廓“平移”後，平移之後的輪廓和平移之前的那個輪廓具有一定的相似性，所以圖10和圖11中的縫隙看起來始終均勻，使用者從外觀看起來也比較舒適，逼格也就更高。
這種因為“相似”會帶來的“均勻”，從本質上講，是人們的潛意識裡都喜歡“有序”的安排和設計，而非無序的凌亂。這樣的案例有好多，比如前車燈和前保，翼子板，發蓋之間的縫隙，各大主機廠的工程師們都在竭力保持其縫隙均勻度（即平行差）。見圖13。
圖13 車燈處的相似性要求
所以，我把這種現象稱為“相似之美”。複合輪廓度就能在一定程度上保證這種“相似之美”。
然而，複合輪廓度在保證輪廓的“相似性”上並不完美，它所保證的相似其實是一種“偽相似”，我們接下來進入第二節。
2. 複合輪廓度的“偽相似”性
我們剛剛講過，複合輪廓度是透過平移曲面或曲線，使得平移之前和平移之後的曲面或曲線具備一定的相似性。這個對那種曲率半徑很大，或者非常平坦的曲面來說，確實有效。比如圖14：
圖14 平移帶來的相似性
注意圖14體現的是新特徵（平移之後）和原始特徵（平移之前）的相似性。而在複合輪廓度裡邊，我們討論的是公差帶邊界和原始輪廓具備相似性，比如我們剛剛討論的前車門的輪廓，公差帶的兩個邊界就和理論輪廓保持相似性。
又因為被測面的實際輪廓必須落在兩個“相似”的公差帶邊界之間，所以公差帶邊界的相似程度，也能決定實際輪廓的相似程度。見圖15：
圖15 平移帶來的公差帶和理論輪廓相似
注意，圖15中，翼子板的理論輪廓和前車門的理論輪廓在設計外形時一定是相似的。所以前車門的複合輪廓度第二行公差帶，儘管可以平移，但是兩個公差帶邊界（洋紅色的線）還是和翼子板輪廓（藍色線）保持一定的相似性。又因為實際輪廓，必須在洋紅色的公差帶裡，所以實際輪廓和翼子板輪廓也具備很大程度的相似性。
但是，對於那種曲率半徑比較小的輪廓，用複合輪廓度控制能保持相似性嗎？
答案是，不能。為啥？直接看圖16吧：
圖16 平移不能帶來輪廓的相似性
很明顯，圖16中，將半徑為R15的輪廓，往上平移2後（注意，整個過程沒有旋轉），我們會發現，平移後的輪廓和平移之前的輪廓之間並不能保持相似性，如果需要縫隙均勻，透過對圖16的觀察我們發現，它根本就不能保證縫隙均勻。
所以說，複合輪廓度帶來的相似其實是一個“偽相似”。
還有，更要命的是，對於那種全封閉或者半封閉的特徵，如果要保持相似性，複合輪廓度是沒有任何辦法的。
先來看看一個案例，見圖17:
圖17 加油蓋的要求
圖17顯示的是汽車上的加油蓋。DTS對加油蓋和側圍之間的整圈縫隙Gap不僅僅大小有要求，而且平行差也有要求（即要求縫隙均勻）。
因為涉及到縫隙的均勻性，我們故技重施，再用複合輪廓度控制加油蓋周邊，看看能不能達到控制縫隙均勻性（平行差）的目的，見下圖：
1. 圖紙標註
1. 公差帶
圖18 複合輪廓度和公差帶
我們分析過，圖18中複合輪廓度的第一行公差為1的輪廓度，它是控制加油蓋和側圍之間縫隙的大小，這不是我們的重點。我們重點研究第二行，公差為0.6的輪廓度。
見圖18中的公差帶，根據複合輪廓度的定義，0.6的公差帶可以上下左右任意平移（當然並不是無限囂張的平移，0.6的公差帶必須要和第一行的公差帶在全週上有交集）。公差帶可以任意平移，那麼加油蓋的實際輪廓為了能夠落在0.6的公差帶裡邊，它也需要任意平移，那麼加油蓋實際輪廓平移後的後果是什麼呢？見圖19：
圖19 平移後的加油蓋輪廓
仔細觀察圖19，因為複合輪廓度第二行公差帶可以平移，所以實際輪廓實際上也允許平移。平移後，我們發現間隙A處（加油蓋上側）縫隙均勻，間隙B處（加油蓋下側）的縫隙也是均勻的。
但是從DTS的角度看，使用者僅僅希望間隙A處均勻，或者間隙B處也均勻就OK了嗎？
當然不是，使用者的感知是希望加油蓋周圍一圈的縫隙都要均勻！也就是要求間隙A的和間隙B的縫隙差不能太大，最好相等！
然而，如果我們對加油蓋的周邊用複合輪廓度控制的話，我們會發現圖19中的現象，在加油蓋的實際輪廓滿足複合輪廓度要求的前提下，加油蓋和側圍之間的單側縫隙是均勻的，但是上側的縫隙和下側的縫隙相互之間不均等，出現了“厚此薄彼”的現象。
一句話，圖19的外觀效果讓使用者感覺非常不爽，因為上下縫隙不均等把整車的品味拉低了（山寨貨才這樣）！
這就是複合輪廓度的無奈之處。
好了，我們再總結一下複合輪廓度的特點：
1. 對於曲率半徑非常大的輪廓（比如平面），採用複合輪廓度可以有效的控制相似性。但它是一個“偽相似”，當被測面的曲率半徑比較小的時候，這個缺點就非常明顯，甚至，複合輪廓度根本就不能控制相似性。
2. 對於半封閉或者全封閉的圖形，複合輪廓度控制周圈縫隙的均勻性更加不在行，它讓公差帶可以平移，必然會產生圖19中“厚此薄彼”的效果。
到這裡，有的小夥伴可能會一狠心，我偏不要定義那種囉裡吧嗦的什麼複合輪廓度，我就一個輪廓度可以搞定，見下圖標註：
圖20 用單個輪廓度控制加油蓋周邊
圖20中的標註能夠保證縫隙的均勻度嗎？當然可以！就一個標註，不僅僅能夠管控縫隙的大小，還能夠管控縫隙的均勻度。
那為什麼還需要採用那些囉嗦的標註呢？
圖20的標註不僅僅加嚴了縫隙的均勻度要求，還加嚴了縫隙的大小要求。問題是，使用者並不太在乎縫隙的大小是多少，比如2-4毫米的縫隙，使用者都能夠接受（他還以為是設計者故意設計成那樣的），唯一不能接受的是縫隙不均勻，一邊大一邊小。既然使用者不在乎縫隙的大小，我們設計時一廂情願的強制加嚴要求，從邏輯上講，這本身就是一種不合理的浪費。
所以本期文章討論的出發點是，在保證功能的前提下，如何經濟的設計零件（成本，成本，成本！）。
回到我們的主題，在能夠保證加油蓋周邊縫隙均勻的前提下，如何經濟的設計加油蓋呢？
這時，我們的主角登場，動態輪廓度，它就能完美的解決這個問題。
3. 動態輪廓度-相似之美
首先在這裡強調，是ISO標準首先提出來OZ這個“未定義偏置量”的輪廓度修飾符，完美的解決了相似性問題。後來ASME標準委員會的那幫老頭子們心裡一定懊惱萬分，儘管萬分不情願，還是提出了“動態輪廓度”這個概念來填補複合輪廓度的缺點，並採用修飾符號△（實際上是一個更加尖的三角形）。
以上內容是我YY出來的，小夥伴們不必當真。
言歸正傳，提到動態輪廓度，我們馬上會想到“偏置”（offset), 它的特點是公差帶是偏置形成的。
我們的前一篇文章還一再強調“偏置”的特點，見下圖：
圖21 “偏置”帶來的相似性
偏置的特點是，曲線的曲率半徑在偏置2毫米後會發生變化（從R15變到R17），但是偏置之後曲線的圓心位置和偏置之前原始輪廓的圓心是一樣的。明顯的，儘管曲率半徑發生了變化，但是偏置之後的曲線和偏置之前的曲線明顯具有完美的相似性，見圖21右圖中兩條圓弧曲線。
一句話，把偏置之前的輪廓和偏置之後的輪廓擺在一起，使用者看起來就是舒適，有格調。
那麼對剛剛討論的加油蓋問題，如何採用動態輪廓度標註才能保證縫隙均勻呢？
圖22 動態輪廓度標註
見圖22中採用的動態輪廓度標註，第一行的目的是為了管控縫隙的大小，第二行動態輪廓度的目的是為了管控縫隙的平行差（均勻度）。
第二行（紅圈處）為什麼能夠管控加油蓋周邊縫隙的平行差呢？我們先來看看動態輪廓度公差帶的特點，見圖23。
圖23 動態輪廓度公差帶的特點
圖23顯示的是動態輪廓度公差帶的特點，本公眾微訊號的前幾篇文章討論過，動態輪廓度的公差帶是基於理論輪廓“偏置”而來（理論輪廓必須和基準保持理想的方位關係），見圖23中的紅色公差帶，它實際是允許圖23中紅色的公差帶等比例任意“放大”或者“縮小”，而不是平移。（對動態輪廓度和複合輪廓度的基本概念還不太熟悉的小夥伴，請點選文章最後的連結“動態輪廓度和複合輪廓度”）。
當然，動態輪廓度公差帶的“放大”和“縮小”不是無限的，它必須要和圖22中的第一行輪廓度在全週上有交集。這就是為什麼動態輪廓度不會單獨使用的原因。
既然圖23中動態輪廓度紅色的公差帶邊界可以任意放大和縮小，那麼加油蓋的實際輪廓也可以任意“放大”和“縮小”。這個放大和縮小，對加油蓋周邊的縫隙有什麼影響呢？
圖24 輪廓“放大”或“縮小”後對縫隙的影響
觀察圖24，因為動態輪廓度的特點，加油蓋上允許“放大”或“縮小”後的實際輪廓，儘管會影響縫隙的大小，但是它對縫隙的均勻度不會產生不利影響。不僅僅間隙A和間隙B各自的縫隙均勻，而且間隙A和間隙B相互之間的縫隙也相對均勻，甚至周邊一整圈的縫隙都是均勻的。
同樣，假設側圍的輪廓理想，忽略所有的總裝和工藝誤差，僅僅考慮加油蓋輪廓誤差的話，加油蓋周邊的最大縫隙和最小縫隙之差一定不會超出0.6.
See? 這就是動態輪廓度最大的特點，它才能保持真正的相似之美！
實際上，不僅僅加油蓋，前面案例中的前車門的輪廓，也可以採用動態輪廓度來控制，它能更好的保證縫隙的均勻性。
好了，本期的文章就到這裡了，希望對您有所收穫。
本文小結
本期文章主要探討了複合輪廓度和動態輪廓度在實際工程中的應用。文章分為三個小節，第一小節主要探討複合輪廓度在控制縫隙均勻性的應用，比如車門和側圍之間縫隙。第二小節指出了複合輪廓度控制縫隙均勻度時的“偽相似”性，尤其是針對曲率半徑比較小或者半封閉和全封閉的曲面，複合輪廓度控制相似性的效果就會很差，比如加油蓋和側圍之間的縫隙。第三小節提出動態輪廓度的特點，並指出只有動態輪廓度才能真正的保證相似之美。
在這裡要感謝比亞迪的華武工程師，他和我探討了這個汽車行業中加油蓋縫隙控制的實際問題，經過一番討論我們才得出一致的結論，並不得不對ISO中的OZ另眼相看（後來美標提出同樣的概念，動態輪廓度）。
最後再說明一下，汽車上間隙的控制涉及到很多因素，除了零件的製造誤差，還有定位策略，工藝，裝配，孔銷浮動等等誤差，這使得尺寸工程的工作非常複雜。本文只是從單一的最底層的零件製造誤差對DTS帶來的影響做了討論，而非尺寸工程本身，希望各位小夥伴能夠理解。