來源：國投安信期貨
在股指期貨套期保值的過程中，基差擇時和對沖比率一直是普遍關注的核心問題。從近年情況來看，股指期貨在經歷了深度貼水和基差中樞迴歸等週期後，對於基差走勢的判斷更依賴於中長期的基本面視角。同時由於套保方在持倉量較大的情況下需要考慮流動性的條件，移倉週期內可以選擇的展期時間點並不多，另外透過把移倉分配到多個交易日也可以相對減少短期價差波動的風險。對沖比率的研究則更關注整個投資組合的波動率和對沖成本的控制。透過對金融期貨的期現時間序列進行檢驗，我們發現國債期貨由於現貨標的的特殊性，其最廉可交割券的切換和持有成本的存在，使得期現走勢並不符合協整性的要求。然而即便是對於股指這樣期現相對應的品種，走勢仍然存在背離的情形。因此如何合理的運用套保比率和展期方法來有效對沖風險並減少成本是每個經濟週期內都值得考量的問題。
套期保值的比率決定了投資組合整體風險暴露的程度，淨多空倉位都會影響組合波動和收益表現。由於期現的聯動反映一直是在不斷變化的，靜態套期保值的結果包含有偏估計，動態套期保值也逐漸成為研究的重點。理論上自迴歸條件異方差模型（ARCH）解決了資料異方差問題對於套期保值比率的影響，而廣義自迴歸條件異方差模型（GARCH）又在此基礎上有所改進。本文以滬深300、中證500和上證50股指期貨進行實證分析，中證1000合約由於資料較少沒有被納入測算。透過OLS、VAR、ECM和GARCH模型計算出套期保值比例；根據現貨市場、期貨市場以及套保比例，評估淨值曲線，同時選取多個指標評估淨值曲線的表現，進而找到不同品種的最優模型。
從三大股指合約的套保效果來看，OLS方法在IF和IC上表現較差，與基準策略基本持平，而在IH上測試顯示相對更好。其他三個統計模型均要優於基準策略，且計算的數值相對也比較接近，這與迴歸多項式的原理有一定關係。對於IH合約而言，VAR模型相對更優；對於IC合約，三個方法差異並不顯著，GARCH方法相對更好。
此外，本文還將測試展期日對組合淨值表現的影響，選取當月合約到期日前1-15天作為移倉日，觀察淨值變化情況，選擇較優的移倉日。套期保值比率調整的週期也是動態套期保值中重要的一環，週期的調整會結合市場實際的情況進行多個週期的檢驗，進而尋找較為適宜的調整頻率。我們先假設套保比例為1，選擇股指期貨合約到期前1-15天。從移倉單日最大虧損、移倉累計收益和年化收益率等進行評價，對回測區間的期指合約的移倉日期進行設定。
統計模型-套保比率
套期保值比例可以透過統計迴歸模型得到。常用的統計模型有OLS、VAR、ECM和M-GARCH模型。本文透過OLS、VAR、ECM和GARCH模型求出套保比例進行比較。
2.1OLS迴歸模型
OLS是最為基礎的統計迴歸模型。OLS模型的前提假設條件為誤差序列同方差且無相關性，即：
當上述條件不滿足時，模型迴歸的結果是有偏的。
現貨收益和期貨收益的OLS迴歸模型如下式所示：
其中，Rs，t為t時間現貨的收益，Rf，t為t時間期貨的收益。
在該模型中，迴歸係數β即為套保比例。
2.2VAR模型
對於經濟變數來說，序列往往存在自相關性。向量自迴歸模型的提出解決了序列自相關問題。現貨收益和期貨收益的VAR模型如下式所示：
其中，εs，t和εf，t分別為現貨收益和期貨收益迴歸的誤差序列，各項均服從正態分佈；n為自迴歸滯後階數。在VAR模型中，套期保值比例為：
根據VAR模型迴歸結果的AIC值變化，我們設定最大滯後階數為3。
2.3ECM模型
對於非平穩的序列來說，OLS和VAR模型不再適用。為解釋存在協整關係的序列，即變數之間存在長期均衡的關係，我們在VAR模型的基礎上引入誤差修正項，建立ECM模型：
其中：
St-1為現貨在t-1時刻的價格，Ft-1為期貨在t-1時刻的價格。
該模型得到的套期保值比例為：
2.4GARCH模型
針對殘差項，上述三個模型均假設殘差項為同方差，但大量的實證研究表明，金融時間序列存在殘差項異方差的問題，因此GARCH模型被提出。具體模型如下：
最優套期保值比例為：
我們選取2016年1月至2022年7月的歷史資料作為研究物件，用合約到期前1年的交易資料（252天）來確定套保比例。在選取合約到期前10天作為股指期貨移倉日，並且期貨合約槓桿為1的條件下，所選取的股指期貨在OLS、VAR、ECM和GARCH模型下套期保值組合的淨值表現如附表所示。
接下來，我們透過以下五個指標來評估套保組合的淨值表現：移倉單日最大虧損、移倉累計收益、年化收益率、最大回撤率和夏普率。對於標的滬深300、中證500和上證50股指期貨，在四個模型下的套保組合的淨值表現分別與基準策略，即市值對沖方法進行比較。
透過對不同套期保值方法的比較，統計模型計算的套保比率在不斷上升，頭寸敞口也在不斷縮小，這與近年來期指市場的參與結構的完善，貼水中樞的收斂都有一定關聯。從三大股指合約的套保效果來看，OLS方法在IF和IC上表現較差，與基準策略基本持平，在IH上測試顯示相對更好。其他三個統計模型均要優於基準策略，且計算的數值相對也比較接近，這與迴歸多項式的原理有一定關係。對於IH合約而言，VAR模型相對更優；對於IC合約，三個方法差異並不顯著，GARCH方法相對更好。由於套保比率原本就是在風險敞口方面的調整，對於整體投資組合收益率的改變並不顯著，但是對於波動率的降低仍然有一定作用，尤其是在面臨不利的移倉區間內，合理套保頭寸能夠降低7％的當期對沖成本。
本文源自金融界