摘要
我們透過對2012年5月份以來中證1000指數的波動率進行分析發現：1）中證1000的波動率要大於中證500和滬深300；2）長週期波動率更為平穩；3）隨著股市的成熟，平均波動率整體有下降的趨勢。
我們用滬深300歷史波動率和隱含波動率來分析兩者的關係。透過過去10年的資料，我們發現隱含波動率圍繞著歷史波動率上下波動，不過長期而言歷史波動率和隱含波動率仍有較強的均值迴歸特徵，即IV（20日）和HV（20日）間的差值的平均值接近於0。
對於中證1000股指期權上市，我們認為它的定價仍要結合市場行情，若上市時行情波動較大，則未來可能行情波動會下降，那麼期權定價中隱含波動率可能會小於歷史波動率；若上市時行情波動較小，則未來可能行情波動會加大，那麼期權定價中隱含波動率可能會大於歷史波動率。
我們假設中證1000當月平值看漲期權隱含波動率為19.29％，中證1000當月平值看跌期權隱含波動率為23.29％，上市時中證1000指數為7000點，當月合約距離到期日還有25個交易日，平值期權行權價格為7000點，無風險利率使用1年期Shibor利率2.3％，透過布萊克-斯克爾斯期權定價模型，我們計算上市初期中證1000當月平值看漲期權價格為146.434點，價值14643.4元，相對於標的價格的2.09％；中證1000當月平值看跌期權價格為164.603點，價值16460.3元，相對於標的價格的2.35％。
正文
1、中證1000歷史波動率
我們透過對2012年5月份以來中證1000指數的波動率進行分析發現：
1）中證1000的波動率要大於中證500和滬深300
透過對三個品種相同區間資料測算發現，滬深300、中證500、中證1000的20日曆史波動率平均值分別是20.22％、22.94％和24.72％，即中證1000的歷史波動率要比滬深300歷史波動率高4.5％，因此預計中證1000股指期權上市時定價也會比滬深300股指期權高。
2）長週期波動率更為平穩
透過中證1000指數2012年以來的歷史波動率發現，短週期波動率更容易受到短期事件的影響出現急劇上升和迅速下降的情況，而長週期的波動率較為平穩。從這一特性出發，對於行情的投機，更適合用當月期權合約博取更高的收益。
3）隨著股市的成熟，平均波動率整體有下降的趨勢
一般來說，隨著機構投資者的增加、交易機制的完善，股市的波動率有下降的趨勢。從2012年以來的資料來看，除了2015年、2016年股指大幅波動導致20日曆史波動率一度達到80％左右，其他年份的波動率基本都維持在40％以內。
圖1：中證1000指數歷史波動率（％）
資料來源：Wind，申萬期貨研究所
從中證1000指數的波動率錐來看，短週期的波動率波動範圍更廣，長週期的波動率波動範圍較小。過去10年的資料表明，中證1000指數只有10％的時間波動率維持在40％以上，只有10％的時間波動率維持在15％以下。從這一角度出發，當中證1000指數波動率大於40％以上時，建議以做空波動率為主；當中證1000指數波動率小於15％時，建議以做多波動率為主。
圖2：中證1000指數波動率錐
資料來源：Wind，申萬期貨研究所
2、中證1000隱含波動率推測
圖3：隱含波動率在歷史波動率附近上下波動
資料來源：Wind，申萬期貨研究所
對於滬深300指數，過去10年其20日曆史波動率平均值為20.22％，而看漲期權隱含波動率的平均值為18％，看跌期權隱含波動率的平均值為22％。以此類推，我們預計中證1000股指期權上市後，長期來看看跌期權隱含波動率可能也會高於看漲期權隱含波動率，主要原因仍然是更多的投資者偏向利用股指期權進行下跌風險保護。
滬深300股指期權上市之初，20日曆史波動率為11.4％，看漲期權隱含波動率為16.5％，看跌期權隱含波動率為15.42％。我們認為之所以20日隱含波動率高於20日曆史波動率，和當時行情有較大的關係，這段時間行情波動較小，未來有可能波動加大，對期權定價會使用更高的波動率。對於中證1000股指期權上市，我們認為它的定價仍要結合市場行情，若上市時行情波動較大，則未來可能行情波動會下降，那麼期權定價中隱含波動率可能會小於歷史波動率；若上市時行情波動較小，則未來可能行情波動會加大，那麼期權定價中隱含波動率可能會大於歷史波動率。
3、中證1000股指期權定價
截至7月15日，中證1000指數過去20日曆史波動率為21.29％，處於50％的波動率水平，而按照長期隱含波動率的規律，我們假設中證1000當月平值看漲期權隱含波動率為19.29％，中證1000當月平值看跌期權隱含波動率為23.29％。
假設上市時中證1000指數為7000點，當月合約距離到期日還有25個交易日，平值期權行權價格為7000點，無風險利率使用1年期Shibor利率2.3％，透過布萊克-斯克爾斯期權定價模型，我們計算上市初期中證1000股指期權的價格。
1）首先，計算看漲期權的和以及機率；
2）計算看跌期權的和以及機率；
3）最後根據期權定價公式計算出看漲期權和看跌期權的價格；
因此，預計上市初期中證1000當月平值看漲期權價格為146.434點，價值14643.4元，相對於標的價格的2.09％；中證1000當月平值看跌期權價格為164.603點，價值16460.3元，相對於標的價格的2.35％。
本文源自申銀萬國期貨