在數的海洋裡,有許多神奇的數,例如:完全數、圓周率、0.618(黃金分割)等,今天,我們來看另外一個神奇的數——142857。它又被稱為走馬燈數,被發現於埃及金字塔內,可以用來表示一星期的7天,我們先來看一下它的奇妙之處。
一、從1依次開始乘
142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
142857 × 7 = 999999
我們會發現,從1開始依次乘的話,每次都是這6個數字依順序輪值,也就是說數字的順序並沒有變,只是開始數字的位置發生了變化,當乘到7的時候則出現了99999。
二、它和9的關係
透過142857×7=999999的計算,我們猜測它和9是不是有什麼關係,我們試著把這6個數字分別相加一下。
142+857=999
14+28+57=99
1+4+2+8+5+7=27
透過相加我們發現加下來總是9的倍數。還有更奇妙的地方,把這6個數字任意拆分組成(相鄰數字順序不變)相加,最終總能得到9的倍數。
1+42+857=900
1+428+57=486(486÷9=54)
1+4285+7=4293(4293÷9=477)
三、它和7的關係
我們知道,7本身也是一個奇妙的數字,生活中很多事物都和7有關係,例如一星期有7天、世界有7大洲、女性生理週期是7天、太陽光是7種顏色、水的PH值是7……
當奇妙的數字7遇到奇妙的走馬燈數,又會出現一些什麼奇妙的事情呢?
142857÷7=20408.142857142857……
當它除以7的時候,會得到一個迴圈節為142857的迴圈小數。我們試著從1開始依次除以7看看會發生什麼。
1÷7=0.142857142857……
2÷7=0.285714285714……
3÷7=0.428571428571……
4÷7=0.571428571428……
5÷7=0.714285714285……
6÷7=0.857142857142……
7÷7=1
8÷7=1.142857142857……
我們會發現,除了是7的倍數以外,任何一個數除以7都會得到142857這組數字。
除此之外,它和7還有一個不解之緣,我們來看一下。
10以內7的倍數:1個;
100以內7的倍數:14個;
1000以內7的倍數:142個;
……
1000000以內7的倍數:142857個;
10000000以內 7的倍數:1428571個;
100000000以內 7的倍數:14285714個;
……
又會不斷地重複下去,是不是很奇妙。
就是這樣一個奇妙的數被發現於神秘的金字塔內,金字塔本身就有許多未解之謎,那麼這個數為何會在金字塔內出現,它究竟代表著什麼意思,科學家們也不得而知。也有人說它是宇宙密碼,揭開它的秘密就能揭開宇宙的秘密,它到底是不是宇宙密碼現在還無法證實。不管怎麼說,這個數的神奇之處還需要我們慢慢發現,一步一步揭開它神秘的面紗。