密碼學——加密者與破譯者的博弈

密碼在我們的生活中有著重要的作用，那麼密碼究竟來自何方，為何會產生呢？這篇文章介紹了密碼學的相關知識，歡迎感興趣的童鞋閱讀。

密碼學是網路安全、資訊保安、區塊鏈等產品的基礎，常見的非對稱加密、對稱加密、雜湊函式等，都屬於密碼學範疇。

密碼學有數千年的歷史，從最開始的替換法到如今的非對稱加密演算法，經歷了古典密碼學，近代密碼學和現代密碼學三個階段。密碼學不僅僅是數學家們的智慧，更是如今網路空間安全的重要基礎。

01 古典密碼學

在古代的戰爭中，多見使用隱藏資訊的方式保護重要的通訊資料。比如先把需要保護的資訊用化學藥水寫到紙上，藥水幹後，紙上看不出任何的資訊，需要使用另外的化學藥水塗抹後才可以閱讀紙上的資訊。

再比如把需要保護的資訊寫到送信人的頭皮上，等頭髮長出來後，把送信人送達目的地，再剃光頭髮閱讀資訊。

這些方法都是在保護重要的資訊不被他人獲取，但藏資訊的方式比較容易被他人識破，例如增加哨兵的排查力度，就會發現其中的貓膩，因而隨後發展出了較難破解的古典密碼學。

1. 替換法

替換法很好理解，就是用固定的資訊將原文替換成無法直接閱讀的密文資訊。例如將b替換成w，e替換成p，這樣bee單詞就變換成了wpp，不知道替換規則的人就無法閱讀出原文的含義。

替換法有單表替換和多表替換兩種形式。單表替換即只有一張原文密文對照表單，傳送者和接收者用這張表單來加密解密。在上述例子中，表單即為：abcde-swtrp。

多表替換即有多張原文密文對照表單，不同字母可以用不同表單的內容替換。

例如約定好表單為：表單1：abcde-swtrp、表單2：abcde-chfhk、表單3：abcde-jftou。

規定第一個字母用第三張表單，第二個字母用第一張表單，第三個字母用第二張表單，這時bee單詞就變成了(312)fpk，破解難度更高，其中312又叫做金鑰，金鑰可以事先約定好，也可以在傳輸過程中標記出來。

2. 移位法

移位法就是將原文中的所有字母都在字母表上向後（或向前）按照一個固定數目進行偏移後得出密文，典型的移位法應用有“愷撒密碼”。

例如約定好向後移動2位（abcde-cdefg），這樣bee單詞就變換成了dgg。

同理替換法，移位法也可以採用多表移位的方式，典型的多表案例是“維尼吉亞密碼”（又譯維熱納爾密碼），屬於多表密碼的一種形式。

維尼吉亞密碼

3. 古典密碼破解方式

古典密碼雖然很簡單，但是在密碼史上是使用的最久的加密方式，直到“機率論”的數學方法被發現，古典密碼就被破解了。

英文單詞中字母出現的頻率是不同的，e以12.702%的百分比佔比最高，z只佔到0.074%，感興趣的可以去百科查字母頻率詳細統計資料。如果密文數量足夠大，僅僅採用頻度分析法就可以破解單表的替換法或移位法。

多表的替換法或移位法雖然難度高一些，但如果資料量足夠大的話，也是可以破解的。以維尼吉亞密碼演算法為例，破解方法就是先找出密文中完全相同的字母串，猜測金鑰長度，得到金鑰長度後再把同組的密文放在一起，使用頻率分析法破解。

02 近代密碼學

古典密碼的安全性受到了威脅，外加使用便利性較低，到了工業化時代，近現代密碼被廣泛應用。

恩尼格瑪機

恩尼格瑪機是二戰時期納粹德國使用的加密機器，後被英國破譯，參與破譯的人員有被稱為計算機科學之父、人工智慧之父的圖靈。

恩尼格瑪機

恩尼格瑪機使用的加密方式本質上還是移位和替代，只不過因為密碼錶種類極多，破解難度高，同時加密解密機器化，使用便捷，因而在二戰時期得以使用。

恩尼格瑪機共有26個字母鍵和26個帶有字母的小燈泡，當按下鍵盤上的鍵時，加密後的密文字母所對應的小燈泡就會亮起來，依次記錄密文傳送給接收者就實現了密文傳輸。接收者也用相同的恩尼格瑪機，依次輸入密文並獲取原文。

密碼機內裝有“轉子”裝置，每按下鍵盤上的一個字母，“轉子”就會自動地轉動一個位置，相當於更換了一套密碼錶。最開始“轉子”只有6格，相當於有6套密碼錶，後來升級到了26格，即有26套密碼錶。

如果僅僅是26套密碼錶，和維尼吉亞密碼沒有安全方面的突出特點，後來恩尼格瑪機由一個“轉子”升級到了多個“轉子”，是密碼錶套數成指數級增長。例如當有2個“轉子”時，密碼錶套數為26的平方，676種。德國二戰期間用的最高水準恩尼格瑪機具有8個“轉子”，密碼錶套數為26的8次方，達到了2000多億種。

恩尼格瑪機由6套密碼錶，升級到676套，甚至到2000多億套密碼錶，密碼錶數量如此之大，在當時靠人工的方法是無法窮盡破解的。看過電影《模仿遊戲》的都知道，破解的辦法是採用了類似現代計算機的機械機器。

03 現代密碼學

1. 雜湊函式

雜湊函式，也見雜湊函式、摘要函式或雜湊函式，可將任意長度的訊息經過運算，變成固定長度數值，常見的有MD5、SHA-1、SHA256，多應用在檔案校驗，數字簽名中。

MD5可以將任意長度的原文生成一個128位（16位元組）的雜湊值，於2004年被王小云教授宣佈破譯，證明MD5具有抗碰撞性不足的安全弱點，可快速對檔案進行修改而保持雜湊值不變，對MD5演算法的應用形成了挑戰。

SHA-1可以將任意長度的原文生成一個160位（20位元組）的雜湊值，2017年Google公司公告宣稱他們與阿姆斯特丹CWI研究所，共同建立了兩個有著相同的SHA-1雜湊值但內容不同的PDF檔案，這代表SHA-1演算法已被正式攻破。

2. 對稱密碼

對稱密碼應用了相同的加密金鑰和解密金鑰。對稱密碼分為：序列密碼(流密碼)，分組密碼(塊密碼)兩種。流密碼是對資訊流中的每一個元素（一個字母或一個位元）作為基本的處理單元進行加密，塊密碼是先對資訊流分塊，再對每一塊分別加密。

例如原文為1234567890，流加密即先對1進行加密，再對2進行加密，再對3進行加密……最後拼接成密文；塊加密先分成不同的塊，如1234成塊，5678成塊，90XX(XX為補位數字)成塊，再分別對不同塊進行加密，最後拼接成密文。前文提到的古典密碼學加密方法，都屬於流加密。

流密碼演算法的代表有A5和RC4，A5是GSM規定的加密演算法，RC4被應用在1999年的安全傳輸層協議（TLS）。

塊密碼演算法的代表有DES，3DES，AES，相對於流密碼更為常見。DES演算法使用的金鑰是64位（實際用到了56位，第8、16、24、32、40、48、56、64位是校驗位），把64位的原文輸入塊變為64位的密文輸出塊。單層DES演算法於1999年被RSA公司以22小時35分鐘破解。

3DES（即Triple DES），由3支DES長度的金鑰組成（或2支，第一支金鑰和第三支金鑰相同），加密過程為：用第一支金鑰對原文進行加密，再使用第二支金鑰對第一步操作後的資訊進行解密，最後使用第三支金鑰對第二步操作後的資訊進行加密得到最終密文。

解密過程與加密過程相反：採用第三支金鑰對密文進行解密，再採用第二支金鑰進行加密，最後採用第一支金鑰解密得到原文。

AES，金鑰長度可為128、192、256位元三種，可以抵抗各種已知攻擊，目前為止還沒有公開的對AES有威脅的攻擊方法。

3. 非對稱密碼

對稱密碼的金鑰安全極其重要，加密者和解密者需要提前協商金鑰，並各自確保金鑰的安全性，一但金鑰洩露，即使演算法是安全的也無法保障原文資訊的私密性。

在實際的使用中，遠端的提前協商金鑰不容易實現，即使協商好，在遠端傳輸過程中也容易被他人獲取，因此非對稱金鑰此時就凸顯出了優勢。

非對稱密碼有兩支金鑰，公鑰（publickey）和私鑰（privatekey），加密和解密運算使用的金鑰不同。用公鑰對原文進行加密後，需要由私鑰進行解密；用私鑰對原文進行加密後（此時一般稱為簽名），需要由公鑰進行解密（此時一般稱為驗籤）。公鑰可以公開的，大家使用公鑰對資訊進行加密，再發送給私鑰的持有者，私鑰持有者使用私鑰對資訊進行解密，獲得資訊原文。因為私鑰只有單一人持有，因此不用擔心被他人解密獲取資訊原文。

私鑰對資訊的加密(此時一般稱為簽名)，可以確保私鑰持有者對資訊的認可，大家持有公鑰即可驗證資訊是由私鑰持有者發出的，表明私鑰持有者認可了資訊的內容，實現了對資訊進行數字簽名的效果。

常見的非對稱密碼有RSA和SM2。RSA於1977年由羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的，三人姓氏開頭字母拼成RSA，迄今為止應用十分廣泛。SM2基於橢圓曲線公鑰密碼演算法，為我國商用密碼體系中用於替換RSA的演算法。

非對稱密碼不僅可以應用於簽名、加密中，還可以和對稱密碼組合形成數字信封，兼顧對稱加密技術和非對稱加密技術兩者的優點，既發揮了對稱加密演算法速度快的優點，又發揮了非對稱加密演算法的高安全、無需提前協商的優勢。

對稱密碼演算法中加密和解密採用了相同金鑰，一但加密者或解密者有一方造成金鑰洩露，或在金鑰分配傳輸時洩露，都將對資訊保安造成影響。非對稱密碼演算法的提出，解決了這個問題，公鑰公開，私鑰個人管理，採用非對稱密碼演算法在一定程度上可以簡化金鑰管理的難題。但由於公鑰在分發過程中可能被擷取後篡改，接收方也無從核查接收到的公鑰所對應私鑰的持有者身份，因而非對稱密碼演算法也並不宜大範圍使用。

為解決非對稱密碼演算法不宜大範圍應用的問題，引入了權威機構CA（certificate authority，數字證書認證機構），由CA負責使用者的身份核實，並向用戶頒發數字證書，有效地形成公私鑰與持有者身份的對映關係，避免了公鑰在分發過程中可能被他人偷換的問題，增強了信任性。關於CA、數字證書等相關概念的介紹，將會在後續的文章中詳細展開。

04 如何設定密碼才安全

網際網路服務提供商為了降低資料脫庫後的影響，密碼在資料庫中多以HASH方式儲存。例如使用者密碼123456在資料庫中會儲存其SHA-1值(7c4a8d09ca3762af61e59520943dc26494f8941b)，驗證時使用者輸入原文123456，程式會自動將原文轉為SHA-1值再同資料庫中的值進行比對。

因為HASH演算法是不可逆的，不能透過密文轉換成原文，上述的方法即使脫庫，表面上看也不會造成使用者密碼的洩露。但HASH演算法的密文值是固定的，也就是說123456採用SHA-1運算後，值永遠是7c4a8d09ca3762af61e59520943dc26494f8941b，破譯者如果有一張常用密碼對照表，根據獲取的SHA-1值仍然可以對應出原文。

網際網路服務提供商為了降低被上述方式破解的風險，有時會採用加鹽HASH的方式，即在使用者密碼前或者密碼後補充一個固定值，例如使用者密碼為123456，但服務提供商在儲存時會在密碼後面補充固定鹽值，如PMtoolbox，這樣儲存時就會以123456PMtoolbox的SHA-1值（39fcbe1100c9b0c5a065b625098cab680f6b0e27）進行儲存。一但鹽值和補充規則洩露，風險與直接儲存SHA-1值是相同的，常用密碼仍然無法防禦被破解的風險。

因此在網際網路上設計密碼時，建議：

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