数学里的几何部分，直观有趣，能看能玩，还不能好好学数学吗？
线
射线：
在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。
射线特点：
射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
射线不可测量。
直线：
直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
线段：
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
线段特点：
有限长度，可以测量
两个端点
线段性质：
两点之间线段最短。
连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
平行/垂直
平行：
在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。
垂直：
两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
平行线的性质:
两条直线平行，同旁内角互补。
两条直线平行，内错角相等。
两条直线平行，同位角相等。
平行线的判定:
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同位角相等，两直线平行。
如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
垂线性质:
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
轴
轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。
对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：
轴对称图形的性质：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
轴对称的性质：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称图形的作用：
可以通过对称轴的一边从而画出另一边；
可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
角
角的静态定义：
具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
角的动态定义：
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
角的符号：
角的符号：∠
角的种类：
锐角：
大于0°，小于90°的角叫做锐角。两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。
直角：
当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。等于90°的角叫做直角。符号：
Rt∠
钝角：
大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：
等于180°的角叫做平角。
周角：
等于360°的角叫做周角。
负角：
按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：
逆时针旋转的角为正角。
优角：
大于180°小于360°叫优角。
劣角：
大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
0角：
等于零度的角。
角的大小与边的长短没有关系；
角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
余角和补角：
两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：
两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角。
三角形
三角形：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
三角形面积公式：
S△=1/2*ah
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC
S△=abc/
S△=/2
S△=c2sinAsinB/2sin
生活中的三角形物品：
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
三角形中的线段：
中线：
顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
高：
从三角形的一个顶点向其对边所作的垂线段，叫做三角形的高。
角平分线：
平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。
中位线：
任意两边中点的连线。
三角形为什么具有稳定性：
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接
∵第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定
∴三角形有稳定性
四边形：
由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成。
平行四边形：
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的面积：
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；
平行四边形的面积公式：
底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah
梯形：
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
梯形面积公式：
梯形的面积公式：×高÷2. 用字母表示：×h÷2 另一计算公式：中位线×高 用字母表示：l·h 对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.
长、宽、高：
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
其他
平移：
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。平移可以不是水平的。
旋转：
在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前、后的图形全相等。
旋转的三要素：
旋转中心；
旋转方向；
旋转角度。
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。
旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。
周长：
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。
面积：
当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为。