自从导数相关知识内容进入高中数学课本以来，因其能使很多复杂问题变得简便化，大大提高解题效率，自然成为老师和学生重点学习方法，更受到高考数学命题老师的青睐。
近年来，我们对高考数学试卷进行了分析和研究，与派生知识相关的问题已成为高考数学中应用广泛的热点问题。常见的考点有函数单调性、函数最大值、切线方程、不等式等，能很好地测试学生的实践能力，体现高考选拔人才的功能。
像函数的单调性主要讲以下这些知识内容：
在(a，b)内可导函数f(x)，f′(x)在(a，b)任意子区间内都不恒等于0.
f′(x)≥0⇔f(x)在(a，b)上为增函数．
f′(x)≤0⇔f(x)在(a，b)上为减函数．
值得注意，由于近年来高考数学的导数与函数问题都与字母系数问题联系在一起，直接增加了题目的难度，让很多考生感到无从下手。
近几年的高考数学，无论是全国卷还是各省市卷，都在逐年加大对导数问题的考查力度，不仅题型在变化，而且问题的难度、深度与广度也在不断加大。
导数相关的高考数学题，讲解分析1：
已知函数f(x)＝(2－a)ln x＋1/x＋2ax(a∈R)．
(1)当a＝0时，求f(x)的极值；
(2)求f(x)的单调区间．
解：(1)∵当a＝0时，f(x)＝2ln x＋1/x，
f′(x)＝2/x－1/x2＝（2x－1）x2(x>0)，
∴f(x)在（0,1/2）上是减函数，在（1/2， ∞）上是增函数．
∴f(x)的极小值为f（1/2）＝2－2ln 2，无极大值．
(2)f′(x)＝（2－a）/x－1/x2＋2a＝（2x－1）（ax 1）/x2(x>0)．
①当a≥0时，f(x)在（0,1/2）上是减函数，在（1/2， ∞）上是增函数；
②当－20，
即f(x)在(－∞，－2)上单调递增；
当x∈(－2,1)时，f′(x)0，
即f(x)在(1，＋∞)上单调递增．
从而函数f(x)在x＝－2处取得极大值f(－2)＝21，
在x＝1处取得极小值f(1)＝－6.
掌握好导数相关知识，可以帮助我们在解一些函数问题、不等式问题、解析几何问题等问的时候，提供了新的视角、新 的方法，拓宽了高考的命题空间。